 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Кинематика. Рассмотрим подробнее нормальное ускорение:
|
Читайте также: |
4
Рассмотрим подробнее нормальное ускорение:
| Быстрота изменения направления касательной к траектории  определяется скоростью движения точки по окружности и степенью искривленности траекторий.
Степень искривленности плоской кривой характеризуется кривизной С.
Радиус кривизны r – радиус такой окружности, которая сливается с кривой в данной точке на бесконечно малом ее участке dS.
Центры таких окружностей – центры кривизны т. O и O ' (рис. 2.10),
|
| (2.3.10) |
Скорость изменения направления касательной можно выразить как произведение скорости изменения угла на единичный вектор, показывающий направление изменения угла:
где 
– единичный вектор, направленный перпендикулярно касательной 
в данной точке, т.е. по радиусу кривизны к центру кривизны.
Рис. 2.10
Из (2.3.10) следует, что 
, но т.к. dS = vdt, то 
.
Тогда 
и, следовательно 
; наконец, 
, т.е.
Нормальное ускорение показывает быстроту изменения направления вектора скорости. Модуль нормального ускорения равен
| (2.3.11) |
Термин "центростремительное ускорение" используется в случае, когда движение происходит по окружности. Если же движение происходит по произвольной кривой, то соответствующим аналогом является термин "нормальное ускорение" (перпендикулярное к касательной в любой точке траектории).
Итак, возвращаясь к выражению (2.3.8), можно записать, что суммарный вектор ускорения при движении точки вдоль плоской кривой равен:
Изобразим на рис. 2.11 взаимное расположение векторов ускорения:
Рис. 2.11
Как видно из этого рисунка, модуль общего ускорения равен:
| (2.3.12) |
Рассмотрим несколько предельных (частных) случаев:
- a τ = 0; an = 0 - равномерное прямолинейное движение;
- a τ = const; an = 0 - равноускоренное прямолинейное движение;
- a τ = 0; an = const - равномерное движение по окружности.
Направление вектора ускорения 
в случае криволинейного движения не совпадает с направлением вектора скорости 
Составляющие вектора ускорения называют касательным (тангенциальным) 
и нормальным 
ускорениями (рис. 1.1.5).
|
| Рисунок 1.1.5. Касательное и нормальное ускорения |
Касательное ускорение указывает, насколько быстро изменяется скорость тела по модулю:
|
Вектор направлен по касательной к траектории.
Поиск по сайту: