Кинематика. 1.1 Материальная точка. Системы отсчета

1.1 Материальная точка. Системы отсчета

Механическим движением называется изменение положения тела или его частей относительно других тел с течением времени.

Тело, относительно которого мы рассматриваем положение других тел в пространстве, называется телом отсчета.

Раздел механики, изучающий движение материальных тел без рассмотрения причин, вызывающих это движение, называют кинематикой.

Наиболее простым механическим движением является движение материальной точки. Материальной точкой называют тело, размерами которого пренебрегают при анализе движения тела. Модель применима, когда размеры тела много больше размера области пространства, в которой происходит движение.

Если тело нельзя рассматривать как материальную точку, то его представляют как совокупность (систему) материальных точек. Например, твердое тело – система жестко связанных между собой материальных точек, упругое тело – система материальных точек, способных к небольшим относительным смещениям; газ – система несвязанных материальных точек.

Для описания механического движения нужно указывать, как одно тело перемещается относительно каких-либо других материальных тел. Поэтому, прежде всего, устанавливают систему отсчета.

Системой отсчета называют систему координат, связанную с телом отсчета, и часы, которые находятся в этой системе координат и измеряют время.

Положение материальной точки в координатной системе в момент времени определяется координатами или радиус-вектором . Радиус-вектором называется вектор, проведенный из начала координат в ту точку пространства, в которой в данный момент времени находится тело (см. рисунок 1.1). С течением времени положение рассматриваемой материальной точки изменяется – она перемещается, т.е. радиус-вектор или, три скалярные величины являются функциями времени: либо

,

.

Совокупность последовательных положений, занимаемых точкой в процессе ее движения, образует в пространстве кривую, называемую траекторией движущейся точки.

Рисунок 1.1

Траектория движения частицы в плоскости хупредставлена на рисунке 1.1. В момент времени частица находится в точке (ее положение дается вектором ,), а в момент времени в точке (ее положение здесь дается вектором ). Вектор перемещения за интервал времени равен .

Траекторию можно определить и таким образом: траектория – это кривая линия, которую описывает конец радиус-вектора при движении материальной точки. Если при движении материальной точки изменяется лишь длина радиус-вектора, то точка движется по прямой линии. Такое движение называется прямолинейным. При изменении только направления радиус-вектора при движении точки траектория имеет форму окружности. Но если радиус-вектор точки меняется и по направлению и по величине, то траектория движения будет представляться кривой линией, криволинейное движение. Длина участка траектории, пройденного материальной точкой за время , называется длиной пути .

Направленный отрезок прямой, соединяющий начальную и конечную точки движения называется перемещением. Так, вектор на рисунке 1.1. является перемещением точки . Если рассматривать бесконечно малое смещение материальной точки вдоль траектории, то .

Поиск по сайту: