Лучевой метод нахождения расположения предмета

а) б) Рис.10.8

Мы уже знаем, что в однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно. Рассмотрим точечный источник света (точечным считается источник, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями, на которых рассматривается его действие). Лучи света, исходящие из этого источника, направлены вдоль радиусов (см. рис.10.8.а). Лучевой метод нахождения расположения предмета основывается на законе прямолинейного распространения света. Если известны направления нескольких лучей, выходящих из точечного источника, то всегда можно определить положение этого источника. Следует просто продолжить хотя бы два таких луча в направлении противоположном их распространению, до их пересечения. Точка их пересечения и является положением точечного источника (см. рис.10.8,б).

Когда пучок расходящихся лучей попадает из источника в глаз, то хрусталик глаза автоматически меняет свою форму так, чтобы расходящиеся из точечного источника лучи собирались на сетчатке глаза, таким образом, мы получаем изображение точки. Этот процесс дает те же сведения, которые мы получаем, продолжая лучи до их пересечения.

Лучевой методнахождения расположения предмета используется при построении изображений. Изображением точечного источника называют точку, в которой пересекаются лучи или их продолжения от этого источника после прохождения ими оптической системы (зеркало, призма, линза)

10.5 Правила хода лучей в собирающей линзе

Рассмотрим построение изображений в линзах. Для этого предмет, изображение которого строится, необходимо разбить на точечные источники. Изображение всех точек предмета строят при помощи трех характерных лучей, ход которых мы и рассмотрим.

Рисунок 10.9

1) Луч, падающий на линзу параллельно какой-либо оптической оси, после преломления пройдет через фокус, лежащий на этой оптической оси.

Рисунок 10.10

2) луч, идущий через оптический центр линзы, не меняет своего направления.

Рисунок 10.11

3) луч, проходящий через передний фокус, после преломления в линзе пойдет параллельно главной оптической оси.

Рисунок 10.12

С помощью любых двух лучей можно построить изображение любой точки предмета и тем самым сам предмет как совокупность точек. Точка пересечения двух любых характерных лучей или их продолжений является изображением. Построим изображение предмета АВ в собирающей линзе, если предмет располагается на расстоянии от тонкой линзы. Разделим предмет на точки. Если предмет представляет собой отрезок прямой, который перпендикулярен главной оптической оси, то для построения изображения предмета достаточно построить только изображение одной точки А. Чтобы найти положение точки , являющейся изображением точки А, выберем два луча, ход которых нам известен (любые два луча из рассмотренных ранее). Во-первых, это луч, параллельный главной оптической оси, после преломления в линзе он пройдет через ее задний фокус F ₁. Во-вторых, это луч, идущий через оптический центр линзы, он проходит через линзу, не преломляясь. На рисунке 10.12 показано построение изображения предмета АВ.

Правила хода лучей в рассеивающей линзе (см. рис.10.13):

1) лучи, падающие на линзу параллельно какой-нибудь оптической оси, после преломления пойдут так, что их продолжения пройдут через фокус, лежащий на оптической оси;

Рисунок 10.13

2) луч, идущий через оптический центр линзы, не меняет своего направления.

На рисунке 10.13 показано построение изображения предмета АВ в рассеивающей линзе.

Линейное увеличение, даваемое линзой – это величина равная отношению линейных размеров изображения к линейным размерам самого предмета и находится по формуле,

, (10. 7)

где H – высота изображения, h – высота предмета.

10.8 Оптическая система глаза

Глаз человека представляет собой почти сферическое образование, имеющее средней диаметр приблизительно 23мм. Наружную оболочку глаза образует склера 1; она защищает внутреннее содержимое глаза и сохраняет его жесткость. На передней поверхности склера переходит в тонкую прозрачную роговицу 2, через которую в глаз проникает свет. За роговицей расположена радужная оболочка 3 с отверстием – зрачком. Радужная оболочка представляет собой мышечное кольцо, окрашенное пигментом. Это кольцо, сжимаясь или растягиваясь, меняет размеры зрачка и тем самым – величину светового потока, попадающего в глаз (см.рис. 10.14).

Рисунок 10.14

За радужной оболочкой находится хрусталик 4 – эластичное линзоподобное тело. С помощью цилиарной связки 5, которая может натягиваться и расслабляться, меняются радиусы кривизны поверхности хрусталика и тем самым – его оптическая сила (см. уравнение (10.8)). Полость между роговицей и хрусталиком заполнена водянистой влагой; за хрусталиком находится стекловидное тело. Роговица, водянистая влага, хрусталик и стекловидное тело образуют оптическую систему, аналогичную линзе с оптической силой около 58,5 диоптрии при расслабленной цилиарной связки, и при максимальном напряжении около 70Дп. Оптический центр этой системы расположен на расстоянии около 5мм от роговицы.

Сетчатка представляет собой полусферу, состоящую из рецепторных клеток, имеющих форму колбочек и палочек. Всего в глазу 125млн. палочек и 6,5млн. колбочек. Эти светочувствительные клетки находятся на задней поверхности сетчатки, которая лежит на сосудистой оболочке 6. В некоторой области сбоку от оптической оси нервные клетки сетчатки объединяются и образуют зрительный нерв 7, выходящий из глаза. В этом месте нет ни палочек, ни колбочек, и потому здесь образуется нечувствительное к свету слепое пятно. В центре сетчатки, на оптической оси, находится центральная ямка – область наибольшей остроты зрения. Здесь сосредоточены светочувствительные колбочки, с помощью которых глаз ощущает цвета. В остальных участках сетчатки расположены в основном палочки.

Под действием света в палочках происходит перестройка особого вещества – зрительного пурпура (родопсина). Родопсин – это соединение одной из форм витамина А (ретинена) с белком сетчатки (оксином). Под действием света ретинен переходит из одной формы в другую (из цис-в транс-форму), что вызывает генерацию в клетке нервного импульса, который через зрительный нерв передается в мозг.

Генерация импульса происходит за счет энергии, запасенной в рецепторной клетке, свет играет лишь роль пускового механизма для реакции. Этим объясняется высокая чувствительность палочек – каждая палочка способна реагировать на один квант света.

Палочки осуществляют так называемое сумеречное зрение, с помощью которого обнаруживаются размеры и форма предметов, но не их цвета.

Цветовое зрение осуществляется с помощью колбочек, что возможно, если изображение предмета попадает на центральную ямку. Существует три вида колбочек, которые различно реагируют на разные длины волн. Одни из них лучше реагируют на зеленый свет, другие на красный и третьи на синий. Промежуточные цвета воспринимаются при одновременном раздражении двух или трех типов колбочек. В зависимости от степени раздражения каждого из этих типов колбочек мозг получает различные серии нервных импульсов и интерпретирует их как разные цвета.

10.9 Аккомодация

Глаз должен видеть одинаково хорошо предметы, расположенные на разных расстояниях от него. Как бы не менялось расстояние от предмета до глаза, на сетчатке должно получаться четкое изображение. Но расстояние между сетчаткой глаза и его оптическим центром фиксировано, значит согласно уравнению (10.5), которое можно преобразовать к виду:

Изображение может получиться на сетчатке глаза только при условии, что одновременно с изменением расстояния до предмета меняется фокусное расстояние оптической системы глаза. Изменение фокусного расстояния оптической системы глаза может происходить за счет изменения радиусов кривизны поверхности хрусталика (см. уравнение 10.5). Это явление называется аккомодацией.

Аккомодация происходит непроизвольно. Как только глаз переводится с одного предмета на другой, нарушается резкость изображения, о чем в мозг приходит сигнал. Обратный сигнал из мозга к цилиарной мышце вызывает ее сокращение или растяжение до тех пор, пока не получится резкое изображение. Точка, которую глаз видит при расслабленной цилиарной мышце, называется дальней точкой, видимая при максимальном напряжении – ближней точкой. Для нормального глаза дальняя точка лежит бесконечно далеко, ближняя на расстоянии около 15-20см.

Изображение удаленного предмета в глазе: a – нормальный глаз; b – близорукий глаз; с – дальнозоркий глаз.

При близорукости дальняя точка лежит на конечном расстоянии, иногда при сильной близорукости – очень близко от глаза. Соответственно приближается и ближняя точка, поэтому близорукие люди для лучшей видимости приближают предметы к глазу. Близорукость вызывается либо вытянутостью глазного яблока, либо спазмом цилиарной мышцы. Коррекция близорукости производится с помощью очков с рассеивающими линзами.

Дальнозоркость вызвана либо уменьшенными размерами глазного яблока, либо слабой аккомодацией, что приводит к удалению ближней точки от глаза. Для коррекции этого недостатка глаза применяются очки с собирающими линзами.

На рисунке 10.16 демонстрируется подбор очков для коррекции зрения.

Рисунок 10.16

Подбор очков для чтения для дальнозоркого (a) и близорукого (b) глаза. Предмет располагается на расстоянии наилучшего зрения нормального глаза. Мнимое изображение располагается на расстоянии f, равном расстоянию наилучшего зрения данного глаза.

10.10 Угол зрения. Разрешающая способность глаза

Рисунок 10.17

Величина изображения предмета на сетчатке определяется исключительно углом зрения a с вершиной в оптическом центре глаза и с лучами, направленными на крайние точки предмета (см.рис.10.17). Можно увеличить угол зрения, приблизив предмет к глазу. Однако при этом усиливается напряжение цилиарной мышцы и глаз устает. Особенно трудно аккомодировать глаз, если предмет расположен около ближней точки.

Расстоянием наилучшего зрения называется такое расстояние от предмета до глаза, при котором угол зрения оказывается максимальным, а напряжение цилиарных мышц не чрезмерно велико и глаз не устает. У нормального глаза расстояние наилучшего зрения около 25см. Близоруким людям нужно приблизить предмет к глазу; это позволяет им различать довольно малые предметы. Наоборот, дальнозоркие люди затрудняются в различии мелких предметов.

Две точки изображения будут восприниматься раздельно, если они попадут на две разные светочувствительные клетки сетчатки. В противном случае они будут возбуждать лишь одну клетку. Принято говорить, что глаз не разрешает две разные точки предмета, если их изображения получаются на одном светочувствительном элементе сетчатки. Разрешающая способность глаза оценивается по минимальному углу зрения, под которым при хорошем освещении две точки видны отдельно.

Опыт дает для минимального угла зрения значение около угловой минуты (), если освещенность предмета около 5лк. Это соответствует примерно расстоянию между двумя соседними палочками или колбочками равному пяти микронам.

С уменьшением освещенности разрешающая способность глаза ухудшается; как говорят, падает острота зрения. Под остротой зрения понимают величину, обратную наименьшему разрешаемому при данной освещенности углу, выраженному в минутах: В =1/ a. Она меняется от 0,3 при освещенности менее 0.1лк до 1.3 при освещенности более 100лк.

Проверь себя

1. Сфера, изготовленная из пластика с показателем преломления, равным 1,333, помещена в резервуар, заполненный водой. Можно ли визуально определить место положения сферы?

2. Чему равен угол преломления при нормальном падении луча света на границу раздела двух сред?

3. Могут ли заднее и переднее фокусные расстояния линзы быть разными?

4. Какая из точек (1,2,3 или 4), показанных на рисунке, является изображением точки S в собирающей линзе?

5. Какие значения может принимать абсолютный показатель преломления?

6. Может ли относительный показатель преломления быть меньше 1 и почему?

7. Может ли угол падения быть меньше угла преломления? Если «да», то при каких условиях?

8. Чему равен угол преломления при предельном угле падения?

9. Может ли наблюдаться полное внутреннее отражение, если луч переходит из среды с показателем преломления равным 1,333, в среду с показателем преломления равным 1,6?

Поиск по сайту: