Кинематика. Плоскопараллельным (или плоским) называется такое движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой фиксированной

Плоскопараллельным (или плоским) называется такое движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой фиксированной плоскости.

Плоское движение совершают многие части механизмов и машин (кривошипно-ползунный механизм, колесо, катящееся по рельсу, и т.п.). Для изучения движения всего тела достаточно изучить, как движется в плоскости сечение этого тела.

Положение фигуры в плоскости определяется положением какого-нибудь отрезка , проведенного на этой фигуре. В свою очередь, положение отрезка можно определить, зная координаты . Точку , выбранную для определения положения фигуры , будем называть полюсом.

Чтобы знать закон движения фигуры необходимо знать зависимости:

, , .

Это уравнения движения плоской фигуры в ее плоскости. Первые два уравнения определяют поступательное движение полюса (при ), а третье уравнение определяет вращательное движение фигуры вокруг полюса ,

Следовательно, движение плоской фигуры в ее плоскости может рассматриваться как слагающееся из поступательного движения, при котором все точки фигуры движутся так же, как полюс А, и из вращательного движения вокруг этого полюса.

Кинематическими характеристиками такого движения будут:

, w и e.

В качестве полюса можно выбрать любую точку фигуры, например и определить положение фигуры отрезком СД. Характеристика поступательного движения изменится, так как в общем случае и (иначе движение было бы поступательным). Характеристики вращательной части движения (w и e) остаются неизменными,

так как j1 =j - a, где a = const. Поэтому .

За полюс принимается такая точка, скорость которой либо задана, либо ее легко определить из условия задачи.

Вращательная часть движения от выбора полюса не зависит.

Поиск по сайту: