АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Транспортная задача. Транспортная задача является частным случаем задачи линейного программирования и поэтому может быть решена с помощью симплекс-метода

Читайте также:
  1. АВТОТРАНСПОРТНАЯ И АВТОДОРОЖНАЯ СЛУЖБЫ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ
  2. В) Задача.
  3. В) Задача.
  4. Вопрос 4. Транспортная доступность и обеспеченность.
  5. Временная (транспортная) иммобилизация
  6. Глава 3. Транспортная задача с запретами
  7. Глава 41. Транспортная экспедиция
  8. Глава 8. Двухэтапная производственно-транспортная задача
  9. Задача.
  10. Задача.
  11. Задача.
  12. Задача.

Транспортная задача является частным случаем задачи линейного программирования и поэтому может быть решена с помощью симплекс-метода. Можно, однако, при решении транспортной задачи записать симплекс-метод в несколько более компактной форме. Этот способ решения транспортной задачи называется методом потенциалов. Приведем соответствующие определения.

Постановка транспортной задачи. Имеется n поставщиков однотипного, взаимозаменяемого груза, запасы которого равны a 1, a 2, …, an, и m потребителей этого груза с потребностями b 1, b 2, …, bm. Стоимость поставки одной единицы груза от i –го поставщика к j –му потребителю равна cij. Требуется минимизировать суммарную стоимость поставок груза с тем, чтобы, с одной стороны удовлетворить спрос потребителей, и, с другой стороны, не превысить запасы поставщиков.

Математическая формализация задачи такова. Обозначим через xij количество груза, поставляемого от i –го поставщика к j –му потребителю. Тогда суммарная стоимость перевозок равна , а ограничения, связанные с запасами поставщиков и потребностями потребителей выглядят следующим образом:

Таким образом, требуется решить задачу

Запишем данные в виде таблицы:

      … m  
         
         
…          
n        
     

Транспортная задача называется закрытой, если сумма запасов поставщиков равна сумме потребностей потребителей, то есть .

Для закрытых задач ограничения на спрос и предложение выполняются в виде равенства:

Если задача открытая, например, суммарное предложение поставщиков превосходит суммарный спрос потребителей, то вводят фиктивного потребителя, потребность которого равна разности между суммарным предложением и спросом, а стоимость поставок от всех имеющихся поставщиков равна нулю. Полученная задача эквивалентна исходной, но является закрытой. Аналогично, в случае, когда суммарный спрос на продукцию превосходит суммарное предложение, вводят фиктивного поставщика. Будем рассматривать закрытые транспортные задачи.


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)