Пример17

2х² + 16х +14у² = 0 Это однородное уравнение второй степени относительно х и у. (0;0) является решением уравнения. Пусть у , тогда разделим обе части уравнения на

у² . Получаем: . Пусть , . Где а₁= -1,

а₂= -7. Тогда получаем такие уравнения:

и -7

х = -у х = -7у

2 у² – 16у + 14у²= 0 98у² – 112у + 14у² = 0

у₁=0, у₂= 1 у₃ =0, у₄ =1

х₁=0, х₂= -1 х₃ =0, х₄ = -7

Ответ: (0; 0), (-1; 1), (-7; 1).

Пример 18

Введем замену.

Пусть , , тогда

1) если , тогда , тогда

решений нет

2) Разделим обе части уравнения на , получим

Решим последнее уравнение, как квадратное относительно , получим

;

;

Вернемся к замене.

или

корней нет

Ответ:

Поиск по сайту: