Пример 7. х = -2 – корень уравнения, т.к

6х³ - х² – 20х + 12 = 0

– несократимая дробь,

p– делитель 12 ±1: ±2: ±3: ±4: ±6: ±12

q– делитель 6 1; 2; 3; 6.

х = -2 – корень уравнения, т.к. - 48 – 4 + 40 + 12 = 0 0 = 0

6х³ - х² – 20х + 12 х + 2

6х³ + 12х² 6х² – 13х +6

-13х² – 20х

-13х² – 26х

6х + 12

6х + 12

(6х² – 13х +6)(х + 2) = 0

6х² – 13х +6 = 0 или х + 2 = 0

D = 169 – 144 = 25 х = -2

х₁ = = 1,5 х₂ = =

Ответ: х₁ = 1,5: х₂ = : х₃ = -2.

Пример 8

х³ - 6х² + 5х + 12 = 0

Делители12: ±1: ±2: ±3: ±4: ±6: ±12

х = 1 – корень уравнения т.к. - 1 – 6 – 5 + 12 = 0

х³ - 6х² + 5х + 12 х +1

х³ + х² х² – 7х + 12

-7х² + 5х

- 7х² – 7х

12х + 12

12х +12

(х² – 7х + 12)(х +1) = 0

х² – 7х + 12 = 0 или х + 1 = 0

х₁ + х₂ = 7 х₁ = 3 х = -1

х₁ х₂ = 12 х₂ = 4

Ответ: х₁ = 3; х₂ = 4: х₃ = -1.

Пример 9.

Очевидно - корень уравнения

Очевидно - корень уравнения

Ответ: -5;2;3;4

Возвратные уравнения и к ним сводящиеся.

Уравнение называется возвратным, если в нем коэффициенты равноудаленные от концов совпадают, т.е. , ,

Возвратные уравнения четной степени.

Поиск по сайту: