Пример 22. Перегруппируем сомножители и преобразуем полученное уравнение:

Перегруппируем сомножители и преобразуем полученное уравнение:

Пусть , тогда получим уравнение:

Тогда и х² + 5х = - 12

х² + 5х – 6 = 0 х² + 5х + 12 = 0

D =49 D = - 23< 0, значит нет корней

х₁=1, х₂= - 6

Значит 1 и - 6 корни уравнения.

Ответ: 1; - 6.

Пример 23

Решить уравнение

(9)

Решение. Сделаем замену неизвестных

т.е. y=x+ 3 или x = y – 3. Тогда уравнение (9) можно переписать в виде

(y -2)(y -1)(y +1)(y +2)=10, т.е. в виде

(y ²- 4)(y ²-1)=10 (10)

Биквадратное уравнение (10) имеет два корня . Следовательно, уравнение (9) так же имеет два корня:

Ответ:

Пример 24

Пример 25

²

²

² + ^{2 2 2}

²

² = 16

Ответ:

6. В уравнениях вида

И в уравнениях к ним сводящимся, в знаменателях обоих дробей необходимо вынести х за скобки и сделать замену.

Поиск по сайту: