АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Метод бисекции

Читайте также:
  1. F. Метод, основанный на использовании свойства монотонности показательной функции .
  2. FAST (Методика быстрого анализа решения)
  3. I этап Подготовка к развитию грудобрюшного типа дыхания по традиционной методике
  4. I. 2.1. Графический метод решения задачи ЛП
  5. I. 3.2. Двойственный симплекс-метод.
  6. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  7. I. Метод рассмотрения остатков от деления.
  8. I. Методические основы
  9. I. Методические основы оценки эффективности инвестиционных проектов
  10. I. Организационно-методический раздел
  11. I. Предмет и метод теоретической экономики
  12. I. Что изучает экономика. Предмет и метод экономики.

Один из простейших методов. Довольно медленный, однако он всегда сходится, то есть при его использовании решение получается всегда, причем с заданной точностью (разумеется, в рамках разрядности ЭВМ). Требуемые обычно большее число итераций по сравнению с некоторыми другими методами не является препятствием к применению этого метода, если вычисление значения f(x) несложно.

Суть метода в следующем:

В качестве х0 принимаем середину отрезка [ a,b ]

(6.4)

Далее исследуем функцию f(x) на отрезках [ a,х0 ], [ х0,b ], точнее на концах этих отрезков. Тот из них, для которого выполняется теорема 1, содержит искомый корень. Отрезок, для которого теорема 1 не выполняется, отбрасываем.

То есть, если f(a)f(x0)<0, то b=x0,

отрезок [ х0,b ] отбрасываем, если f(x0)f(b)<0, то a=x0, отрезок[ a,х0 ] отбрасываем.

Далее в качестве x1 принимаем середину нового отрезка и так далее. Таким образом, после каждой итерации, отрезок, на котором расположен корень, уменьшается вдвое, то есть после n итераций он сокращается в 2 n раз.

Итерационный процесс продолжаем до тех пор, пока значение функции

(6.5)

или длина отрезка [ a,b ] на i -ой итерации

не станет меньше по модулю некоторого заданного малого числа.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)