V.2.3 Подкрановая часть

Исходными данными для подбора сечений подкрановых частей являются:

- расчетные длины в двух главных направлениях, а также схема решетки соединяющей ветви;

- расчетные комбинации усилий – N₁, –M₁; N₂,+M₂ и |Q_max|;

- данные по марке стали – R_y и условиям работы - g_с (обычно те же, что и в надкрановой части).

В этом перечне следует обратить внимание на схему решетки. На рис.38 приведены примеры возможных вариантов, фактически являющиеся типовыми:

а) раскосная, a»45⁰

б) треугольная, a»30⁰

Обе схемы назначаются так, чтобы панели ветвей ‘‘d’’ были одинаковыми по всей их длине. Они определяют расчетную длину ветвей в плоскости рамы; из плоскости она совпадает с расчетной длиной подкрановой части.

Общий вид сечений подкрановых частей колонн П3 показан в вариантах на рис.12, раздел 2.3. Как видно, соотношение габаритов ветвей примерно отвечает соотношению их расчетных длин в плоскости и из плоскости рамы: ширина полок – 100…200, высота сечений (ширина колонны) – 400…600мм.

В расчетном плане мы имеем сквозной внецентронно-сжатый стержень. Порядок проектирования его сечения укладывается в следующую последовательность:

1. компоновка сечений ветвей – с обеспечением их общей устойчивости в обойх направлениях;
2. подбор сечений элементов решетки;
3. проверка общей устойчивости стержня в целом в плоскости рамы (в плоскости действия изгибающего момента).

Компоновка сечений ветвей выполняется при их рассмотрении аналогично поясам вертикальной фермы. Эта аналогия обусловлена и характером их нагружения – усилиями осевого сжатия, и характером их деформирования в предельном состоянии – между условно шарнирными узлами закреплений (в плоскости рамы – узлами крепления элементов нижних связей колонн), и, как следствие, порядком определения расчетных длин, при m=1, когда l_ox=d; l_oy=h. Для определения усилий в ветвях необходимо применить разложение комбинации усилий в сечении колонны, например, как это показано на рис.39а для подкрановой ветви. В соответствии с ним имеем:

где знаки N₁ и M₁ уже учтены. Приближенность этого разложения очевидна. Во-первых, центр тяжести сечения колонны помещен в середину ‘‘В_н’’; во-вторых, расстояние между центрами тяжести ветвей принято равным ‘‘В_н’’ (оба допущения грубы и приемлемы лишь как вспомогательные на начальном этапе). В шатровой ветви найдем по аналогии

Имея для ветвей усилия и расчетные длины, можно подобрать их сечения, как сечения центрально-сжатых сплошных стержней швеллерного и двутаврового вида, исходя из рекомендуемой по (1, п.5.6) гибкости l_х=80 и по опыту - l_у=80…90. Каждое из скомпонованных сечений должно быть проверено на общую устойчивость для чего определяются – А_в, J_x (попутно для шаровой швеллерной ветви у₁ – привязка ее центра тяжести по рис. 39б), J_y, i_x, i_y, l_х, l_у (обе …£80), а в итоге - l_мах, j_min и

Выполнение этого условия может потребовать корректировок сечений ветвей, после чего следует уточнить положение центра тяжести всего сечения колонны, определив его привязки у₂ и у₃ по рис. 39б. Если окажется, что у₃=В_н/2, то переходить к следующему пункту. Если у₃¹В_н/2, т.е. положение центра тяжести уточнится, то необходимо уточнить и усилия в ветвях

а затем проверить их общую устойчивость опять же с возможной корректировкой (но теперь незначительной) сечений. Процедура уточнения усилий и сечений-затухающая, в один – два цикла.

Подбор сечений элементов решетки естественно с уточнения расчетного усилия, которое зависит от поперечной силы в сечении колонны и обжатия ее ветвей. На основании статических расчетов мы уже имеем Q_fac=|Q_max|. С учетом гибкости колонны и характера ее предельного состояния можно найти и условную поперечную силу по (1, п. 5.8) или по (2, табл. 8.2), что более определено, как

Q_fic=к (А_ш.в.+А_п.в.)

где к=0,2 кН/см² – для сталей марки Вст3,

к=0,3 кН/см² – для сталей марки 14Г2, 15ХСНД

к=0,4 кН/см² – для сталей марки 10ХСНД.

По найденным Q_fac и Q_fic расчетная поперечная сила Q_max принимается как большая. Тогда из условия равновесия получим

где двойка указывает число плоскостей решеток. Усилие N_p^’’, связанное с упругим обжатием ветвей, найдем рассмотрев схему по рис.40. В качестве расчетной рассматривается наиболее напряженная ветвь, с большим отношением N_в/А_в (в нашем случае – подкрановая). Укорочение полупанели ветви составит

При этом укорочение раскоса можно найти аналогично

или геометрически

Указывая на эти выражения, найдем

и в целом

В полнее очевидно, что искомое усилие зависит от сечения раскосов, т.е необходимо задать им (обычно в пределах L50X5…L125X10) найти N_p и оценить его общую устойчивость, как обычно центрально-сжатого стержня, по формуле

с последующей корректировкой при необходимости.

Особенности здесь следующие:

- во-первых, раскос по характеру работы аналогичен промежуточному раскосу фермы, поэтому l_ор=0,8 l_р;

- во-вторых, в сечении колонны находятся два раскоса, сам же раскос – одиночный уголок, поэтому i=i_x или i_y (что меньше, если уголок неравнополочный) (1, п.6.4), а g_с=0,75 (1, табл. 6, поз. 9б).

Проверка общей устойчивости колонны в плоскости рамы (из плоскости ветви и, следовательно, вся колонна проверены в первом пункте) выполняется момент инерции подобранного сечения – J_x, напомним (см. рис. 39б),

,

собственными моментами инерции ветвей здесь можно пренебречь ввиду их сравнительной малости. Для комбинации расчетных усилий с большей N находим эксцентриситет приложения силы

и относительный эксцентриситет

,

где у – расстояние от оси ‘‘х’’ до оси более сжатой ветви при данной комбинации расчетных усилий (у₂ или у₃). Определяем условную приведенную гибкость колонны в плоскости рамы

где

(см. (1, табл. 7, формула (20)), и по (1, табл. 75) находим коэффициент j_е. Отается выполнить собственно проверку общей устойчивости

,

при необходимости, подкорректировать А_в за счет толщины элементов их сечений.

Поиск по сайту: