|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Задачи начального уровня
решим несколько примеров. Это один из самых простых типов уравнений, которые будут на ЕГЭ по математик е. Но небольшие особенности в выполнении этих заданий есть. Для решения достаточно провести безошибочно необходимые преобразования, и уметь решать квадратное уравнение. Напомню, что мы можем: 1. Умножать и делить левую и правую части уравнения на одно и то же число или выражение. 2. Прибавлять к обеим частям уравнения или вычитать одно и то же число (выражение). По-другому эта операция звучит так: перенос слагаемых, из левой части в правую и наоборот, при этом знак слагаемого изменяется на противоположный. 3. Можем возводить в квадрат и извлекать квадратный корень из обеих частей.
Квадратное уравнение (общий вид): И главное. Обязательно делайте проверку после того как найдёте корни. В некоторых примерах вы получите два корня и вам будет нужно выбрать один из них. Так вот – проверку делайте для обоих корней, а затем выбирайте указанный в условии корень. Только в этом случае ошибка будет практически исключена. Решим примеры: Найдите корень уравнения: Отметим, что х не равен пяти (обращает знаменатель в ноль). Умножим обе части уравнения на (х – 5): Сделаем проверку:
Ответ: –13
Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них. Сразу отметим, что х ≠ 18, так как при х = – 18 знаменатель обращается в ноль, а на ноль делить нельзя. Умножим обе части на (х+18): Решаем квадратное уравнение: Больший из них – 4. Сделаем проверку (проверяем оба корня): Ответ: – 4
Решите уравнение: Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней. Умножим обе части на (х2 + 7), получим: Разложили как разность квадратов. Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, значит х – 2 = 0 или х + 2 = 0 х1 = 2 х2 = – 2 Меньший из корней равен –2. Сделаем проверку: Второй корень в данном случае можно не проверять. Отмечу, что корни уравнения х2 = 4 можно было записать сразу. Но я намеренно сделал разложение, так как это будет математически более грамотно. Разумеется, на самом ЕГЭ этого можно не делать. Ответ: –2
Решите уравнение: Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. Так как результат дроби равен 1, то можем записать, что числитель равен знаменателю: Решаем квадратное уравнение: Больший из корней равен 5. Сделаем проверку (проверяем оба корня): Ответ: 5
Решите уравнение: Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. Умножим обе части на (7х + 11)(6х + 1), получим: Сокращаем подобные члены, получим – х2 – 15х – 50 = 0 Умножаем обе части на –1: Больший из корней равен – 5. Проверка (проверяем оба корня): Ответ: – 5
Найдите корень уравнения: Сразу же можно воспользоваться следующим свойством: числители дробей равны, поэтому без лишних преобразований сразу можем приравнять их знаменатели: 4х + 1 = 8 4х = 7 х = 1,75 Сделаем проверку: В данном примере можно было воспользоваться и обычными преобразованиями, умножить обе части уравнения на 8 (4х + 1). Ответ: 1,75
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |