 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Пример 1. Пусть СМО является одноканальной
Пусть СМО является одноканальной. Делопроизводитель оформляет документацию. В среднем в час поступает на оформление 2 дела. Среднее время на оформление одного дела составляет 20 минут.
Необходимо определить основные параметры СМО.
Интенсивность входного потока заявок составит
=2 заявки/час,
среднее время обслуживания заявки составит
=1/t=1/(1/3)=3 заявки/час.
Загрузка системы 
.
В результате расчетов получим:
Среднее число дел у делопроизводителя
= 
= 
=2.
Среднее время ожидания клиента (прохождение очереди и оформление дела)
= 
часа.
Среднее число клиентов в очереди
= 
.
Среднее время ожидания клиента в очереди
часа = 40мин.
Вероятность отсутствия заявок в системе
.
Вероятность того, что в системе больше чем 1 заявок
Вероятность того, что в системе больше чем 2 заявки
Вероятность того, что в системе больше чем 3 заявки
Вероятность того, что в системе больше чем 4 заявки
Управленческое решение: Время ожидания заявки в очереди слишком велико. Следует привлечь к работе еще одного делопроизводителя.
Пример 2.
Многоканальная система обслуживания.
В налоговую инспекцию в течение 1-го квартала поступают на проверку в среднем 20 деклараций в час от физических лиц. Налоговый инспектор тратит на прием и проверку одной декларации в среднем 6 минут. Необходимо рассчитать количество работников, чтобы параметры очереди были допустимыми.
Интенсивность входного потока клиентов:
=20 дек./час,
среднее время обслуживания заявки составит
=1/t=1/(1/10)=10 заявок/час.
Условие, что очередь не растет до бесконечности
<1,
где n-число каналов обслуживания (инспекторов).
, отсюда n 
3.
Рассчитаем параметра СМО при n=3.
Вероятность того, что система свободна
,
т.е. 11% времени система свободна.
Вероятность того, что в системе находится 3 заявки
; 
.
Вероятность того, что заявка окажется в очереди
.
Среднее число заявок в очереди
.
Среднее число заявок в системе
.
Среднее время нахождения заявки в очереди
часа (2.64 минуты).
Среднее время нахождения заявки в системе
часа (8.64 минуты).
Управленческое решение: Параметры очереди удовлетворительные, поэтому принимаем решение, что для нормальной работы достаточно задействовать 3 инспектора, осуществляющих приём и проверку налоговых деклараций.
Поиск по сайту: