АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Метод бисекции (метод деления отрезка пополам)

Читайте также:
  1. F. Метод, основанный на использовании свойства монотонности показательной функции .
  2. FAST (Методика быстрого анализа решения)
  3. FSBFRUL (Ф. Правило распределения ассигнований по КЭКР.Заголовки)
  4. I Определения
  5. I этап Подготовка к развитию грудобрюшного типа дыхания по традиционной методике
  6. I. 2.1. Графический метод решения задачи ЛП
  7. I. 3.2. Двойственный симплекс-метод.
  8. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  9. I. Дайте определения следующих правовых категорий.
  10. I. Метод рассмотрения остатков от деления.
  11. I. Методические основы
  12. I. Методические основы оценки эффективности инвестиционных проектов

Задача заключается в нахождении корней нелинейного уравнения

.

Для начала итераций необходимо знать интервал значений , на концах которого функция принимает значения разных знаков:

(*)

Из непрерывности функции и условия (*) следует, что на интервале существует хотя бы один корень уравнения. В случае монотонности функции на этом интервале корень будет единственным.

Выбреем точку внутри интервала

.

Если , то корень найден. Если , разобьем этот интервал на два и . Теперь найдем новый интервал, в котором функция меняет знак. Пусть и соответственно корень находится внутри интервала . Тогда обозначим и повторим описанную процедуру до достижения требуемой точности. За количество итераций первоначальный отрезок делится в раз.

 

Программный код

 

xl – начало отрезка по х;

xr – конец отрезка по х;

xm – середина отрезка по х;

eps,eps1 – требуемая точность вычислений.

Алгоритм можно записать следующим образом (в псевдокоде):

1.Начало.

2.Ввод хl, xr, eps.

3.Если |F(хl)| < eps, то Вывод (корень уравнения – xl).

4.Если |F(хr)| < eps, то Вывод (корень уравнения – xr).

5.Пока |F(хm)| < eps и |xr-xl| > eps1 повторять:

6.xm:= (xr+xl)/2;

7.если (F(xl)*F(xm) < 0), то xr:= xm;

8.если (F(xm)*F(xr) < 0), то xl:= xm.

9.Вывод (Найден корень уравнения – xm точности ε).

10.Конец.

 


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)