АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

I Определения

Читайте также:
  1. I. Дайте определения следующих правовых категорий.
  2. I. Открытые способы определения поставщика.
  3. II. Исследование пульса, его характеристика. Места определения пульса.
  4. III. Используемые определения и обозначения
  5. Автоматизированное устройство для определения тока и потери холостого хода при малом однофазном возбуждении
  6. Алгоритм определения валютно-правового статуса ценных бумаг
  7. Алгоритм определения наибольшего по модулю собственного значения и соответствующего собственного вектора матрицы с положительными элементами.
  8. Алгоритм определения предпочтительной организационной структуры управления диверсифицированной фирмы
  9. Алгоритм определения точек локальных и глобальных экстремумов функции одной переменной
  10. Анализ порядка определения и формирования цены ДР.
  11. Аналитический способ определения координат пеленгуемых радиосредств

Рассмотрим функцию , которая имеет в точке производные всех порядков до п- го включительно. Составим для этой функции многочлен . (1)

Из результатов предыдущего параграфа следует, что коэффициент при , т.е. , должен равняться . Таким образом, многочлен (1) удовлетворяет соотношениям:

Поскольку функция не многочлен, то уже нельзя ожидать равенства . Однако, из-за совпадения производных естественно ожидать, что . Поэтому особый интерес приобретает изучение разности

Для производных этой функции справедливы соотношения:

(2)

Для последнего, очевидно, требуется, чтобы у функции существовала производная -го порядка.

Принята следующая терминология:

1) многочлен (1): – многочлен Тейлора порядка для функции ;

 

2) формула – формула Тейлора порядка для функции или разложение по формуле Тейлора функции ;

3) разность – остаточный член формулы Тейлора. Для разных целей имеются различные формы остаточного члена. Формулы Тейлора и различают по этим формам. Мы рассмотрим лишь 2 формы остаточного члена.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)