|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Разложение по формуле Маклорена некоторых элементарных функций
I. Поскольку где: 1) 2) II. Известно, что Условия теоремы из §3 выполнены на всей оси с где: 1) 2) На первый взгляд написанные формы для
III. Аналогично предыдущему нетрудно получить где: 1) 2) IV. Прежде всего, имеем При где: 1) 2) Отметим, что для оценки остаточного члена для
V. Поскольку
Формула Маклорена для этой функции имеет вид:
VI. Другие функции. Пользуясь известными разложениями, можно, не вычисляя производных, непосредственно писать разложения с остаточным членом в форме Пеано и для более сложных функций. При этом все степени х, до назначенной включительно, учитываем точно, а более высокие степени будем сразу включать в Пример 1. Написать разложении функции В силу I имеем:
После упрощения получим искомое разложение Пример 2. Написать разложение функции Согласно IV,
Необходимое разложение для
Учитывая, кроме всего, и После приведения подобных членов будем иметь:
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |