Транспортная задача

Данная задача является задачей на поиск минимума целевой функции.

Пусть требуется минимизировать затраты на перевозку товаров от 3 предприятий-производителей на торговые склады 5 городов, куда необходимо поставить 180, 80, 200, 160 и 220 единиц товара соответственно. При этом необходимо учесть возможности поставок каждого из производителей при максимальном удовлетворении запросов потребителей и затраты на перевозку единицы товара (Таблица 3).

Таблица 2

Решение. Организуем данные задачи, как показано на Рис.12 (данные и формулы для других трех складов вводятся аналогично)

Рисунок 9

В результате модель будет иметь вид (Рис. 13)

Рисунок 10

Здесь ячейка B20 содержит значение целевой функции, а диапазон C8:G10 – значения, соответствующие перевозкам (первоначально заполним произвольными значениями, например, 1)

Выполняя поиск решения, укажем следующие параметры (Рис.14, Рис.15):

Рисунок 11

Рисунок 12

Найденное оптимальное решение будет иметь вид (Рис.16)

Рисунок 13

Затраты, которые будут иметь место при реализации данного плана, будут равны в общей сложности 3 200р.

Замечание. Следует заметить, что в данной задаче общее количество поставок, которые могут быть предоставлены, превышают суммарную потребность складов. Однако значительную часть транспортных задач составляют такие задачи, в которых имеется дефицит запасов у поставщиков. Эти задачи решаются путем ввода дополнительного (фиктивного) поставщика, восполняющего дефицит. После этого задача решается обычным образом, но те перевозки, которые осуществляет фиктивный поставщик, будут являться недопоставками соответствующим потребителям.

Поиск по сайту: