АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Интегралы специального вида

Читайте также:
  1. Безопасности и земли иного специального назначения
  2. Вопрос 10. Правовые основы специального образования
  3. Вопрос 21. Развитие советской системы специального образования
  4. Вопрос 24. Методы и технологии специального образования
  5. Вопрос 25. Формы организации специального обучения
  6. Вопрос 27. Профессиональная деятельность и личность педагога системы специального образования
  7. Вопрос 30. Дошкольное образование детей с ограниченными возможностями специального образования
  8. Вопрос 37. Другие формы специального образования школьников с отклонениями в развитии
  9. Вопрос 8. Социокультурные основы специального образования
  10. Вопрос 9. Экономические основы специального образования
  11. Дайте понятие и раскройте общую характеристику земель промышленности и иного специального назначения, их влияние на использование прилегающих земель
  12. Двойные и криволинейные интегралы

 

1) Интегралы вида упрощаются с помощью подстановки тогда

Если же в подынтегральную функцию входят радикалы с разными показателями, то следует произвести такую же подстановку, где за

нужно взять наименьшее общее кратное всех этих показателей.

 

Пример 22.

 

 

Пример 23.

 

 

 

 

Пример 24.

 

 

 

 

2) Интегралы вида

 

 

вычисляются путём выделения полного квадрата из квадратного трёхчлена

 

 

и последующей подставки

 

Пример 25.

 

 

 

 

 


Пример 26.

 

 

 

 

Пример 27.

 

 

 

 

 

 

Пример 28.

 

 

 

 

 

 

3) Интегралы вида

 

где целые числа,

упрощаются с помощью подстановки если нечётное число и если нечётное число.

 

Если чётные числа, то используют тригонометрические формулы

 

для понижения степеней.

 

 

Пример 29.

 

 

 

Пример 30.

 

 

 

 

 

Пример 31.

 

 

Пример 32.

 

 

 

Аналогично получаются более общие формулы

 

 

 

Пример33.

 

 

 

 

4) Интегралы вида

 

приводятся к интегралам от тригонометрических выражений подстановкой

 

Пример 34.

 

 

 

 

5) Интегралы вида

 

приводятся к интегралам от тригонометрических выражений подстановкой с использованием тригонометрического тождества

 

Пример 35.

 

 

 

 

 

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.01 сек.)