Дифракция на узкой щели

Проанализируем случай, когда монохроматический свет падает нормально на плоскость, имеющую узкую щель шириной a (рис.6, AB=a). Рассмотрим лучи, которые дифрагируют на щели под одинаковым углом j.

Оптическая разность хода между крайними лучами AD и BE будет равна:

. (3.1)

Разделим открытую часть волновой поверхности в плоскости щели на зоны Френеля. Ширина каждой зоны, как мы видели из предыдущего обсуждения, выбирается так, чтобы разность хода от краев этих зон была равна l/2, то есть всего на ширине щели уместится зон.

Как мы уже знаем, если число зон - четное, то действие всех зон будет скомпенсировано, и в т. F будет наблюдаться минимум освещенности. Следовательно, условие наблюдения минимума на экране будет:

, (3.2)

где k=1, 2, 3, ….- целые числа.

В случае, если число зон - нечетное, то в т. F действие одной зоны Френеля будет не скомпенсировано, и получается условие для наблюдения максимума освещенности:

. (3.3)

Очевидно, что в прямом направлении (j=0) щель действует как одна зона Френеля, и в этом направлении наблюдается центральный дифракционный максимум.

Соответствующие расчеты показывают, что распределение амплитуды колебаний в дифракционной картине определяется зависимостью:

, (3.4)

где переменная u является функцией угла j и длины волны l:

.

Распределение амплитуды колебаний и интенсивности света в дифракционной картине показано на рис.7.

Рис.7. Распределение амплитуды колебаний и интенсивности света при дифракции на одной щели

Поиск по сайту: