АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Правило решения. 1. Составить функцию Лагранжа:

Читайте также:
  1. FAST (Методика быстрого анализа решения)
  2. FSBFRUL (Ф. Правило распределения ассигнований по КЭКР.Заголовки)
  3. I. 2.1. Графический метод решения задачи ЛП
  4. I.5.5. Просмотр и анализ результатов решения задачи
  5. II Съезд Советов, его основные решения. Первые шаги новой государственной власти в России (октябрь 1917 - первая половина 1918 гг.)
  6. III этап: Анализ решения задачи
  7. MathCad: способы решения системы уравнений.
  8. M_EOFORM (Б. Правило формирования ХО)
  9. M_EOPROV (Б. Правило формирования ХО. Проводка ХО)
  10. V2: ДЕ 53 - Способы решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка
  11. V2: Спектр атома водорода. Правило отбора
  12. А. Ознака успадковується «за вертикаллю», у хворої дитини, як правило, хворий один із батьків.

1. Составить функцию Лагранжа:

где – множители Лагранжа.

2. Выписать необходимые условия:

а) уравнение Эйлера

;

б) условия трансверсальности по :

,

где ;

в) условия стационарности по :

,

Условия стационарности выписываются только для подвижных концов.

3. Найти допустимые экстремали, т.е. решения уравнения Эйлера, являющиеся допустимыми функциями и удовлетворяющие условиям б), в) с вектором множителей Лагранжа , не равным нулю. можно положить равным единице или любой другой, отличной от нуля константе.

4. Найти решение среди допустимых экстремалей или доказать, что решения нет.

Задачи

8.1.

8.2.

8.3.

8.4.

8.5.

8.6.

8.7.

8.8.

8.9.

8.10.

8.11.

8.12.

8.13.

8.14.

8.15.

8.16.

8.17.

8.18.

8.19.

8.20.

8.21.

Найти допустимые экстремали.

8.22.

8.23.

8.24.

8.25.

8.26.

8.27.

8.28.

8.29.

§9. Изопериметрические задачи

Постановка задачи. Изопериметрической задачей (с закрепленными концами) в классическом вариационном исчислении в пространстве называется следующая задача:

 

(9.1)

(9.2)

(9.3)

где – заданные фиксированные числа, – функции трех переменных.

Ограничения (9.2) называются изопериметрическими. Функции называются интегрантами. Функции , удовлетворяющие изопериметрическим условиям (9.2) и условиям на концах (9.3), называются допустимыми.

Говорят, что допустимая функция доставляет в задаче (9.1) слабый локальный минимум (максимум), если найдется такое , что для любой допустимой функции , для которой , выполнено неравенство:

При этом пишут .


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)