Ламинарное и турбулентное течение жидкости или газа. Переход между ними. Число Рейнольдса

Различают два принципиально разных вида движения жидкости. В одних случаях жидкость течёт как бы отдельными слоями. Такой тип движения называют ламинарным (от латинского слова lamina - слой, пластинка). Линии тока, то есть траектории движения отдельных частиц жидкости, при ламинарном течении оказываются параллельными*⁾. Если в поток жидкости, движущейся ламинарно, ввести тоненькую трубочку, по которой подается краска, то окрашенной окажется только тонкая струйка - в остальной объём жидкости краска не проникнет. (* Термин „параллельный" здесь используется не совсем в том смысле, как в геометрии. Линии тока вовсе не должны быть параллельными прямыми; они могут быть и кривыми, но при этом они нигде не пересекаются, что и характерно для параллельных линий.)

Другой вид течения жидкости или газа - турбулентное течение, при котором в жидкости возникает большое количество вихрей (turbulus по латыни - вихрь). Вихри имеют самые разные размеры и направления вращения. В местах соприкосновения вихрей возникают большие градиенты скоростей, в результате чего появляются большие дополнительные силы трения. Поэтому сопротивление движению жидкости или газа при переходе от ламинарного течения к турбулентному значительно возрастает (нередко во много раз). В результате резко увеличивается диссипация энергии, то есть механическая энергия жидкости переходит в тепловую. Поэтому для поддержания движения (при той же объёмной скорости) надо затрачивать гораздо больше энергии, чём при ламинарном течении. Именно поэтому самолётам, автомашинам, скоростным поездам придают „обтекаемую" форму, при которой степень турбулентности уменьшается (совсем избежать образования вихрей в данном случае практически невозможно). Можно привести и такой пример. Есть заболевания, при которых стенка артерии в каком-то месте выпячивается наружу, образуя мешочек (аневризму). На первый взгляд это не должно сказываться на количестве протекающей крови (диаметр сосуда не уменьшается), нона самом деле это не так. Наличие аневризмы способствует возникновению вихрей и может привести к тому, что на некотором участке артерии ламинарное течение перейдёт в турбулентное. При этом заметно увеличится сопротивление движению крови, и уменьшится объёмная скорость кровотока, то есть орган, который снабжает данная артерия, будет испытывать недостаток кислорода и питательных веществ. Аналогичное воздействие может оказать небольшой пристеночный тромб или местное с давление сосуда. Дальше будут приведены ещё примеры.

Другая особенность турбулентного течения - это интенсивное перемешивание жидкости вследствие образования вихрей (при ламинарном движении перемешивания практически нет). Поэтому в реакторах химических заводов, где должна происходить химическая реакция между двумя жидкостями или газами, стараются обеспечить максимальное развитие турбулентности в реагентах, иначе реакция пойдёт слишком медленно.

Переходы между двумя видами движения жидкости могут быть вызваны весьма разными причинами. Однако, английский физик Рейнольдс сумел указать общий критерий для таких переходов. Введенный им критерий в дальнейшем назвали числом Рейнольдса и стали обозначать Re:

где - плотность жидкости или газа, - линейная скорость, -вязкость, - так называемый характерный размер; например, для квадратной вентиляционной трубы d = а (а - сторона квадрата), для трубки с круглым сечением d = D (диаметру трубки), для канала шириной b и глубиной h . Число Рейнольдса – величина безразмерная.

Опытным путём можно найти так называемое критическое значение числа Рейнольдса R_крит, при котором происходит переход от ламинарного движения к турбулентному или наоборот. Если для данного конкретного случая Re < Re_крит, движение будет ламинарным, если же Re > Re_крит, то движение будет турбулентным. Величина критического значения числа Рейнольдса R_крит зависит от ряда причин (например, степени шероховатости стенок трубки - при гладких стенках R_крит больше; наличие выступов, резких изломов поверхности, наоборот, способствует образованию вихрей, то есть уменьшает R_крит). Максимальная величина критического числа Рейнольдса около 2.300. Исследованиями различных авторов было показано, что для системы кровообращения критическое число Рейнольдса приблизительно равно 1000.

Возникновение турбулентности в плечевой артерии лежит в основе общеизвестного метода измерения артериального кровяного давления (АКД) по Короткову.*⁾ Сущность этого способа состоит в том, что с помощью манжеты, наложенной на плечо, сдавливается плечевая артерия. Звуковые эффекты в артерии прослушиваются при помощи фонендоскопа. Когда из манжеты медленно выпускают воздух, то в какой-то момент кровь начинает проходить по сосуду. В начале движение крови оказывается турбулентным; возникающие вихри создают характерный прерывистый шум. Давление в манжете, при котором возникает этот шум, соответствует максимальному значению АКД.

*⁾ Выпускник Военно-медицинской академии Коротков, работая в полевом госпитале во время русско-японской войны 1904-1905 г.г. первым теоретически обосновал и широко практически опробовал этот метод.

При дальнейшем расправлении артерии число Рейнольдса становится меньше критического, течение крови делается ламинарным, и звуковые явления исчезают. То давление в манжете, при котором шумы Короткова исчезают, принимают за минимальное значение АКД.

Переход ламинарного движения воздуха в турбулентное наблюдается при сужении носовых ходов во время насморка и других заболеваний. Сужение почти никогда не ведёт к полной непроходимости носовых ходов для воздуха. Однако, в результате возникновения турбулентности сопротивление движению настолько возрастает, что дышать носом становится практически невозможно. Можно привести ещё ряд примеров.

Поиск по сайту: