ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

(Вариант 31, , )

Постановка задачи. Манипулятор, кинематическая схема которого приведена на рис.1, перемещает точечный груз массой за время из точки в точку с заданной скоростью

Управляющие двигатели расположены в шарнирах и .

Дано:

Массой элементов конструкции можно пренебречь.

Требуется:

1. Составить уравнения кинетостатики для определения управляющих моментов, реализующих заданное программное движение груза.

2. Составить кинематические уравнения, определяющие изменение во времени угловых скоростей, углов поворота звеньев и скорости точки С.

3. Решить полученные уравнения на ЭВМ на интервале времени .

4. Построить графики .

5. Для момента времени определить с помощью графоаналитического метода угловые скорости звеньев, скорость точки С и сравнить с результатами счета на ЭВМ.

6. По данным счета найти мощность каждого двигателя при .

Рис.1

Рис. 2

4.1. Составление уравнений кинетостатики
для управляющих моментов

Освободим систему от связей, как показано на рис.2.

Изобразим реакции связей, активные: силу точки А и внутренние моменты управления , .

По принципу Даламбера условно приложим к точке А силу инерции . Для заданного движения точки А вычислим:

	(8.1)
	(8.2)

Составим уравнения равновесия систем сил.

Из уравнений проекций сил на ось х для звеньев 1, 2 и 3 с учетом (8.1), (8.2) получим

(9)

Из уравнений проекций сил на ось y для звеньев 2 и 3 получим

(10)

Составим с учетом (8), (9), (10) уравнение моментов для звена 1 относительно точки С, для звена 2 относительно точки В, для звена 3 относительно точки О. Вычисление моментов производится с помощью формул вида

Проделав выкладки, получим

(11)

Отсюда

Поиск по сайту: