Указания к составлению уравнений кинетостатики для моментов управления

Система освобождается от связей и разделяется на отдельные звенья или группы звеньев. Вводятся реакции связей. Задаются активные силы: внешняя сила – вес точки - и внутренние моменты управления и . При освобождении от связей в точках и к смежным звеньям прикладываются моменты противоположных знаков. За положительный для определенности принимается момент, прилагаемый со стороны звена с большим индексом к звену с меньшим индексом. По принципу Даламбера к точке условно прикладывается сила инерции . Она определяется для заданного движения (1) точки .

Уравнения для и образуются из уравнений кинетостатики для механической системы, включающей точку , и статических уравнений для механических систем, образованных из безынерционных звеньев. Из этих уравнений определяются

(3)

3.3. Указания к составлению
кинематических уравнений движения

Выражения для зависимости трех неизвестных скоростей от заданной скорости точки А получаются из уравнений трех внешних связей, налагаемых на систему. Из этих уравнений

(4)

Уравнения (4) позволяют определить угловые скорости звеньев для фиксированного момента времени при заданных в этот момент значениях . Изменение , а следовательно, и во времени определится, если дополнить систему (4) уравнениями

(5)

Уравнения (4), (5) образуют систему дифференциальных уравнений, интегрированием которой при заданных начальных значениях решается кинематическая задача о движении плоского механизма. Эти уравнения манипулятора, являющегося системой с двумя степенями свободы, записаны в избыточном наборе трех переменных . Поэтому начальные значения углов нельзя задавать произвольно. Они вычисляются для заданного начального положения точки и приводятся в (2) и таблице (приложение 3).

Поиск по сайту: