Затраты производства и функция затрат в коротком периоде

Затраты - это ценность материалов и услуг факторов производства, использованных при изготовлении продукции. Поскольку материалы, потребленные в данном процессе производства, ранее были изготовлены при использовании труда и капитала, то в итоге все затраты сводятся к оплате факторов производства. Когда объем производства превышает единицу, тогда различают общие затраты ТС (total cost) на весь выпуск, средние затраты АС (average cost) на единицу продукции (АС = TC/Q) и предельные затраты МС (marginal cost) - приращение общих затрат при увеличении выпуска на единицу (МС = ΔTC/ΔQ). Зависимость между объемом произведенной продукции и минимально необходимыми для ее производства затратами называют функцией затрат. Обозначим цену труда, т.е. количество денег, которое необходимо заплатить за использование наемного работника в течение определенного времени, r_L, а цену капитала - количество денег, уплачиваемое за применение средств производства в течение некоторого времени, - r_K. Тогда общие затраты на выпуск некоторого количества продукции: TC = r_LL + r_KK. При заданных ценах факторов производства величина затрат определяется минимально необходимыми для выпуска продукции объемами труда и капитала, т.е. технологией, представленной производственной функцией Q = Q(L,K). Поэтому L = L(Q), K = K(Q), а следовательно, и TC = TC(Q).

Выделение короткого и длинного периодов при построении производственной функции находит свое отражение и в функции затрат. Поскольку в коротком периоде К = = const, то функция затрат в этом случае имеет вид TC(Q) = r_LL(Q) + r_K , т.е. в коротком периоде затраты делятся на постоянные TFC (total fixed cost), не зависящие от объема выпуска (TFC = r_K ), и переменные TVC (total variable

cost), меняющиеся по мере изменения выпуска (TVC = r_LL(Q)). В длинном периоде все затраты переменные.

Переход от производственной функции к функции общих затрат осуществляется в приведенной ниже последовательности:

Рисунок 2 – Формирование функции затрат (издержек)

Возьмем за основу график общего выпуска в коротком периоде, представленный на рисунке 3. Если на оси абсцисс откладывать не количество труда, а расходы на его оплату (r_LL), то получим график денежной производственной функции общего выпуска, изображенный на рисунке 4 при r_L = 3. Кривая Q(r_LC)*Q(C) на рисунке 4 есть деформированная вследствие изменения масштаба по оси абсцисс кривая ТР на рисунке 3: при r_L > 1 она растянута, при r_L < 1 - сжата. Развернув рисунок 4 таким образом, чтобы затраты на правах функции оказались на оси ординат, получим график общих переменных затрат, изображенный на рисунке 5. Трем особым точкам (а, в, с) на графике общего выпуска на рис. 4 и 5 соответствуют точки а', в', с'.

Рисунок 3- График общего выпуска в коротком периоде Рисунок 4 -График денежной производственной

Рисунок 5- График общих переменных затрат Рисунок 6 – График общих затрат

Так как график TFC по определению - это прямая, параллельная оси абсцисс, а ТС = TFC + TVC, то график общих затрат получается в результате параллельного сдвига кривой TVC вверх на величину общих постоянных затрат (рисунок 6). Тангенс угла α, образующегося в результате соединения точек кривой ТС с началом координат, равен средним затратам (АС) при выпуске, соответствующем проекции данной точки на ось абсцисс. Тангенс угла β касательной к точкам кривой ТС равен предельным затратам (МС) при выпуске, соответствующем проекции данной точки на ось абсцисс. Из рисунка 6 следует, что по мере увеличения объема выпуска величина средних затрат (tg α) уменьшается до точки b' и затем возрастает; а величина предельных затрат (tg β) снижается до точки а ' и потом повышается. В точке b ' оба угла становятся равными друг другу

По изменениям tg α и tg β, представляющих значения средних и предельных затрат, можно построить графики АС и МС. График AVC = TVC / Q получаем аналогично графику АС на основе наблюдения за изменением угла, образующегося в результате соединения точек кривой ТVС с началом координат. На рис. 7 показано построение семейства кривых AC, AVC и МС.

Трем особым точкам (а ', b ', c ') соответствуют минимумы МС, AVC, AC. Обратим внимание на три обстоятельства. Во-первых, минимум AVC достигается при меньшей величине выпуска, чем минимум АС. Наглядно объяснить этот факт можно с помощью рисунке 8, на котором кривая АС представлена как результат вертикального сложения кривых AFC = TFC / Q и AVC: до тех пор, пока снижение средних постоянных затрат перекрывает рост средних переменных затрат, увеличение выпуска после достижения минимума AVC сопровождается уменьшением средних затрат на единицу продукции. В общей динамике затрат в коротком периоде можно выделить четыре фазы:

· одновременное снижение предельных, средних переменных и совокупных средних затрат;

· уменьшение средних переменных и совокупных средних при увеличении предельных затрат;

· повышение предельных и средних переменных при снижении средних совокупных затрат;

· одновременное увеличение всех видов затрат.

Рисунок 8

Рисунок 7 - Построение семейства кривых AC, AVC и МС.

Во-вторых, кривая МС всегда пересекает кривые AVC и АС в точке их минимума. Это объясняется тем, что добавление к выпущенному количеству продукции дополнительной единицы, произведенной с меньшими затратами, чем требовалось в среднем на предыдущий выпуск, ведет к снижению средних затрат. Если же ситуация складывается так, что дополнительная единица, произведена с большими затратами, то средние затраты увеличиваются. Но если при МС < AC (или AVC) они снижаются, а при МС > AC (или AVC) средние затраты возрастают, то МС = AC (или AVC) в точке минимума средних затрат. В-третьих, при любом заданном объеме выпуска сумма предельных затрат по определению равна сумме переменных затрат.

Поиск по сайту: