Общее понятие эластичности

При проведении экономических расчетов и особенно при прогнозировании различных важных для производителей и потребителей процессов очень часто возникает необходимость не просто определить общий вид функций спроса и предложения, но и выяснить, как сильно будет реагировать в каждом данном конкретном случае величина спроса или предложения на изменения соответствующих факторов, другими словами, насколько значительными окажутся при этом ее ответные изменения. Цель построения всякой модели — описание взаимосвязей между экономическими переменными, позволяющее объяснять и предсказывать, как изменения какого-либо фактора влияют на другие экономические переменные. Здесь важно выяснить, насколько чувствителен исследуемый экономический показатель к изменению определяющих его факторов. Очевидно, что для этого не всегда будет достаточно сопоставить приросты (абсолютные изменения), скажем, величины предложения и цены данного товара. (Напомним, что когда величина Q меняется от значения Qo (начальное значение) до значения Qk (конечное значение), то величина ∆Q = (Qk — Qo называется абсолютным изменением (приращением)величины Q.) Во-первых, абсолютные изменения будут зависеть от причин, совсем не относящихся к сути дела, например, от выбора единицы измерения объемов товара и цен. Во-вторых, такие соотношения приростов нельзя будет сравнивать, если они будут относиться к разным товарам, из-за несовпадения их размерностей. В-третьих, что еще существеннее, для разных товаров и разных условий одни и те же абсолютные изменения могут иметь совершенно различный смысл. Так, рост цены на 10 000 рублей будет означать совсем разные вещи для карандаша и для пишущей машинки, а рост объема спроса на 100 штук — для порций мороженого и для атомных подводных лодок. Решающее значение для определения того, насколько существенны данные изменения, например, количества товара или цены, будут иметь сами исходные размеры данных вели- чин. Поэтому от абсолютных изменений сопоставляемых при анализе величин необходимо перейти к относительным: в нашем примере — от∆ Q к ∆ Q/Q. А темп прироста (процентное изменение) какой-либо величины — это измеренное в процентах отношение приращения этой величины к первоначальному ее значению. Это позволит разрешить указанные выше проблемы: единица и масштаб измерения потеряют значение, так как в числителе и знаменателе таких дробей они будут одинаковыми; сопоставимость по различным товарам будет обеспечена безразмерностью относительных изменений, выражаемых в долях от базовых величин или в процентах; наконец, степень значимости таких изменений мож- но будет установить исходя из соотношений полученных таким образом отно- сительных величин. Итак, чувствительность одного фактора к поведению дру- гого лучше всего определять исходя не только из абсолютных, но и из относи- тельных изменений их обоих.

Точно так же имеются два подхода к анализу чувствительности зависимости, представленной функцией у = (ix).

1) приростный подход: как меняется значение функции у при изменении независимой переменной х на единицу.

2) темповый подход: на сколько процентов изменится значение функции при из- менении независимой переменной на один процент.

Пусть дана функция у =f[x) и два значения аргумента, х0 и х1,. Им соответствуют два значения функции — у₁,y₀). Разность ∆х = х₁ – х₁ является приращением аргумента, а ∆y = У₁ – У₀ – приращением функции. Геометрическая интерпретация этих величин показана на рисунке 1.

Рисунок 1 – Приращения функции и аргумента

Мы можем измерить степень абсолютной чувствительности переменной у к изменениям переменной х, если определим соотношение ∆y/∆х. Недостаток такого определения чув- ствительности состоит в том, что она зависит не только от начальной точки х₀, относительно которой рассматривается изменение аргу- мента, но и от самой величины интервала ∆ х, на котором определяется скорость.

Поэтому для измерения чувствительности изменения функции к изменению аргумента в экономике часто изучают связь не абсолютных изменений переменных, а их относительных изменений Для этих целей и используется показатель эластичности, введенный в эконо- мический анализ А. Маршаллом. Эластичностью данной величины можно считать измеряемую в относительной форме степень изменения ее значения в ответ на изме- нение значения другой, сопоставляемой с ней при анализе, величины. В аналитическом выражении эластичность (величины спроса Q по цене Р (или просто ценовая эластичность спроса) может быть найдена из соотношения относительных изменений объема спроса и цены: Иногда говорят, что ценовая эластичность спроса показывает, на сколько процентов изменится величина спроса при изменении цены на один процент. При этом конкретная методика подсчета конкретного коэффициента эластичности будет зависеть от того, насколько значительными являются расхождения начальных и конечных значений рассматриваемых величин Р и Q. Если они невелики, то в формулу эластичности могут быть поставлены просто либо их начальные значения Р₀ и Q₀,, либо конечные, ведь полученные значения коэффициента эластичности при этом будут не слишком различаться (обычно используют начальные значения, так как это позволяет сравнивать несколько вариантов изменений при принятии экономических решений). В таком случае можно говорить о точечной эластичности. В том же случае, когда рассматриваемые изменения ∆Q и ∆Р оказываются значительными, значения коэффициента эластичности при использовании начальных и конечных величин предложения (спроса) и цены могут существенно расходиться. Тогда лучше определять дуговую эластичность, используя средние величины Q и Р: , . Если вспомнить, что в соответствии с законом спроса изменения величины спроса и цены данного товара разнонаправлены, станет понятно, что коэффициент ценовой эластичности спроса должен быть отрицательным. Для простоты анализа знак «минус» иногда опускают. Фактически при этом имеют дело с абсолютным значением, или попросту, модулем коэффициента эластичности | е|. Абсолютное значение коэффициента эластичности может изменяться в диапазоне от нуля до бесконечности, однако важной границей является единица (1), поскольку она разделяет реакцию, превышающую исходный импульс, и менее чувствительные ответные изменения. При |е| < 1 степень изменения,например, объема спроса меньше исходного изме- нения цены — значит, мы имеем дело с товаром неэластичного (жесткого) спроса. При единичной эластичности (|е| = 1) исходный импульс и ответная реакция совпадают по относительной величине. Если же |е| > 1, то можно говорить о товаре эластичного (гибкого) спроса. Крайними случаями являются, с одной стороны, нулевая эластичность (рисунок 2) в этом случае кривая спроса (или предложения) строго вертикальна: ∆Q = 0 при любых изме- нениях цены, то есть величина спроса или предложения совсем не реагирует на изменения цены; с другой стороны, это бесконечная эластичность (рисунок 3).

В этом случае кривая спроса (или предложения) строго горизонтальна: ∆Q = ∞ при самых незначительных изменениях цены, то есть объем спроса или предложения при малейшем соответственном росте или падении цены

снизится до 0.

Рисунок 2 – Нулевая эластичность Рисунок 3 – Бесконечная эластичность

Рисунок 4 – Кривая спроса с единичной эластичностью Рисунок 5 – Кривая предложения с единичной эластичностью

Кривые же спроса и предложения с постоянной эластичностью — это графики степенных функций. Для спроса это — гипербола.

Кстати, отсюда следует, что кривая спроса с единичной эластичностью — это гипербола с показателем степени —а = — 1 (рисунок 4).

Кривая предложения с единичной эластичностью — это график линейной функции, выходящей из начала координат (рисунок 5)

Поиск по сайту: