Касательные напряжения. Угол закручивания
Для круглого стержня диаметром d касательные напряжения в произвольной точке поперечного сечения, находящейся на расстоянии ρ от центра сечения, определяются формулой
, (3.4)
где – полярный момент инерции круглого
сечения.
Максимальные касательные напряжения в точках, наиболее удаленных от центра сечения, имеют значение
, (3.5)
где – полярный момент сопротивления круглого сечения. При этом напряжения по сечению изменяются по закону треугольника.
Полный угол закручивания φ на участке стержня длиной l при постоянном крутящем моменте определяется по формуле
, (3.6)
где G – модуль сдвига, МПа.
Если стержень имеет несколько участков, в пределах которых изменяется по тому или иному закону, то полный угол закручивания (угол взаимного поворота концевых сечений стержня) определяется из выражения
. (3.7)
Интегрирование выполняется по длине каждого участка, а суммирование – по всем участкам стержня.
Для валов, у которых нет неподвижных сечений, для построения эпюры угловых перемещений принимают какое-либо сечение за условно неподвижное. Например, углы закручивания удобно отсчитывать в обе стороны от сечения, к которому подводится мощность.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Поиск по сайту:
|