АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Решение дифференциального уравнения с требуемой точностью

Читайте также:
  1. I I. Тригонометрические уравнения.
  2. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  3. I. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.
  4. I.5.4. Решение задачи линейного программирования
  5. II этап: Решение задачи на ЭВМ в среде MS Excel
  6. II этап: Решение задачи на ЭВМ в среде MS Excel
  7. II этап: Решение задачи на ЭВМ в среде MS Excel
  8. II этап: Решение задачи на ЭВМ средствами пакета Excel
  9. II. Однородные уравнения.
  10. II. Решение логических задач табличным способом
  11. II.1.3. Решение транспортной задачи в QSB
  12. III. Разрешение споров в международных организациях.

 

Часто при решении дифференциального уравнения численными методами требуется обеспечить требуемую точность e решения. Для практического выбора шага с целью достижения требуемой точности e прибегают к двойному пересчету. Для этого вычисления по какой-либо формуле проводятся дважды: с шагом h и h /2. Полученные значения y i(h) и y i(h/2) служат для оценки достигнутой точности на каждом шаге

ei= | уi(h/2) - уi(h)|.

Если max| уi(h/2) - уi(h)| <e (), то требуемая точность достигнута и вычисления заканчивают. В противном случае число разбиений удваивается и вновь проводятся расчеты и сравниваются результаты расчета.

Для уменьшения объема вычислений можно автоматически выбирать шаг интегрирования по полученной точности решения на каждом шаге. Для этого на каждом шаге при переходе от точки хi к x i+1 вычисления выполняются дважды: с шагом h и шагом h/2. Значения y i+1(h) и y i+1(h/2) служат для оценки достигнутой точности на этом шаге

ei+1= | уi+1(h/2) - уi+1(h)|.

В случае , шаг h уменьшают вдвое, полагая его равным h /2 и начиная с точки процедура повторяется. Если значительно меньше , шаг увеличивается вдвое, если меньше незначительно, переход в следующую точку хi+2 осуществляется с тем же шагом.

 


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (1.589 сек.)