Метод Бернулли
Решение уравнения (1) ищем в виде . Подставляя данное выражение в (1) получим,
.
Выберем в качестве одно из решений уравнения
,
например , где
. (4)
Тогда находим из уравнения
,
решением которого является функция
,
где - произвольная постоянная. Перемножая , получим (3).
Пример 2. Решить уравнение .
Решение.
Данное уравнение эквивалентно следующему
.
Решение уравнения ищем в виде . Имеем
.
Пусть - решение уравнения , например . Функцию найдем из уравнения
.
Отсюда
,
где - произвольная постоянная. Итак, решением данного уравнения является функция
. 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Поиск по сайту:
|