Дослідження загального рівняння площини
Розглянемо загальне рівняння площини.
Ах + Вy + Cz + D = 0. (8)
де А, В, С і D — довільні числа, причому хоча б одне з перших трьох відмінне від нуля.
Дослідимо окремі випадки цього рівняння.
Якщо D = О, то рівняння (8) набирає вигляду;
Ах + By + Cz = 0. (9)
Це рівняння задовольняє точка О (0, 0, 0). Отже, рівняння (9) визначає площину, яка проходить через початок координат.
Якщо А = 0, то рівняння (8) має вигляд:
By + Cz + D = О (10)
і визначає площину, нормальний вектор якої = (О, В, С) перпендикулярний до осі Ох. Отже, рівняння (10) визначає площину, паралельну осі абсцис, або перпендикулярну до площини yOz.
Якщо А = В = 0, а С 0, то маємо рівняння площини, паралельної хОу:
Рівняння х = 0, у = 0, z = 0 визначають відповідно координатні площини yOz, xOz, хОу. 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Поиск по сайту:
|