АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Правило знаходження похідної

Читайте также:
  1. FSBFRUL (Ф. Правило распределения ассигнований по КЭКР.Заголовки)
  2. M_EOFORM (Б. Правило формирования ХО)
  3. M_EOPROV (Б. Правило формирования ХО. Проводка ХО)
  4. V2: Спектр атома водорода. Правило отбора
  5. А. Ознака успадковується «за вертикаллю», у хворої дитини, як правило, хворий один із батьків.
  6. Алгоритм знаходження функції, оберненої до даної.
  7. Але монетарне правило не враховує мінливості швидкості обігу грошей та чутливості попиту до зміни процентної ставки.
  8. Бюджетное правило
  9. В/ правило Копа; г/ правило Бергмана.
  10. Виды светофоров и правило их установки
  11. Во-первых, используйте «правило десяти»
  12. Вопрос 32: «Домашнее хозяйство как экономический субъект. Основные категории и законы потребления. Равновесие потребителя и правило максимизации полезности»

Нехай y = f (x) – неперервна функція на [ a, b ] і a < x < b. Для знаходження похідної y ¢ = f ¢ (x) потрібно:

1. Знайти значення функції в точці x: f (x).

2. Надати x приріст D x і знайти значення функції в точці
x + D x: f (x + D x).

3. Знайти приріст функції:

D y = f (x + D x) – f (x).

4. Знайти відношення

.

5. Знайти границю цього відношення при D x ® 0 (якщо вона існує, то це й буде шукана похідна), тобто

.

Використаємо це правило для знаходження похідних деяких елементарних функцій.

Приклад. Знайти похідні функцій

а) y (x) = C (C=const); б) y (x) = x;

Розв’язання. а) Користуючись наведеним правилом, маємо:

1. y (x) = C. 2. y (x +D x) = C. 3. D y = CC = 0.

4. . 5. .

Отже, похідна сталої дорівнює нулеві:

, (C = const).

Геометричний зміст цього результату полягає в наступному. Лінія y = C – це пряма, паралельна осі Оx (рис.3). Дотична до цієї лінії в будь-якій її точці збігається з самою лінією і тому паралельна осі Оx. Отже, кутовий коефіцієнт дотичної дорівнює нулеві:

tga = tg 0 = 0.

б) Маємо: 1. y (x) = x. 2. y(x+ .

3. D y = (x + D x) – x = D x. 4. .

.

!! Похідна незалежної змінної дорівнює одиниці: (x)¢ = 1.!!


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)