Методологія мовознавства

Множину задають двома способами: простим пере­рахуванням 'її елементів або вказівкою на ознаку цих елементів. Наприклад: А = {ґ, к, х, ґ\ к\ х'} або А є мно­жина задньоязикових приголосних української мови.

Множина може складатися не тільки з багатьох, а й з одного елемента (наприклад, множина середньоязи­кових складається з одного звука [і]), може бути й порожньою (наприклад, множини довгих і коротких голосних в українській мові). Елементом множини мо­же бути інша множина (дзвінкі приголосні — підмно-жина множини приголосних, а приголосні — під мно­жина множини звуків). Належність елемента множині записується так: х є А, що читається: «елемент х нале­жить до множини А», а належність під множини мно­жині записується, як А с М (множина А є підмножи-ною множини М). Дві і більше множин можуть мати спільні елементи. У такому разі говорять, що ці мно­жини перетинаються (наприклад, множини губних приголосних і дзвінких приголосних). Поділ множин на підмножини, які не перетинаються, є класифікаці­єю елементів.

Розглянемо фонеми як множину. В мові кожна фо­нема протиставлена всім іншим. Для опису системи фо­нем будь-якої мови достатньо 12 ознак, причому кож­на з цих ознак може бути наявною або відсутньою. Таким чином, множина буде складатися з 2^і5, тобто 4096 елементів. Кожен елемент — це певне поєднання однієї ознаки з декількома іншими з дванадцяти. Отже, 12 членів однієї множини можуть поєднуватися 4096 різними способами і утворювати таку кількість підмножин. Скільки є можливих підмножин, стільки може бути і фонем, оскільки кожна підмножина — це певне поєднання ознак фонем.

Аспект мови, до якого застосовують теорію множин, називають теоретико-множинним.