Основна теоретична інформація

1. а) Під впливом зовнішньоекономічних умов та факторів внутрішнього характеру обсяги експорту та імпорту окремих товарів змінюються як за кількістю. Так і у вартісному вираженні.

Процес розвитку соціально-економічних явищ з плином часу у статистиці називається динамікою. Вивчення динаміки пов’язане з побудовою динамічних рядів – рядів числових значень певного показника, розташованих у хронологічній послідовності. У митній статистиці показниками часу (t) виступають, як правило, місяці, квартали або роки. Рівнями динамічних рядів (Y) можуть бути кількісні чи вартісні показники експорту (імпорту) в цілому по країні, за окремими товарними групами, окремим товаром, групами послуг чи по окремих країнах-торговельних партнерах. Оскільки показники обсягів експорту та імпорту за своєю економічною природою є інтервальними абсолютними величинами, то і ряди динаміки, утворені за цими показниками, є інтервальними. Тому показники обсягів експорту (імпорту) за короткі проміжки часу можна додавати для одержання їх значень за більш крупні проміжки часу. А середні за період часу (динамічні середні) обсяги експорту (імпорту) визначаються за простою арифметичною середньою:

(2.1)

Основними вимогами, яких дотримуються при утворенні і зіставленні динамічних рядів, є вимога порівнянності рівнів ряду. Обсяги експорту (імпорту), включені до одного динамічного ряду, або рядів, що зіставляються, мають бути порівнянними за методикою обліку, чи розрахунку; за масштабами охоплення явища; за одиницями вимірювання 9тому для міжнародних зіставлень використовують зовнішньоторговельні обороти країн, перераховані в долари США); вартісні показники в динаміці мають бути виражені в цінах одного року, тоді аналіз ряду дасть уявлення про зміни у фізичному обсязі оборотів, але для вивчення змін у вартісних обсягах зовнішньої торгівлі у динаміці можуть вивчатися показники експорту (імпорту) виражені у діючих цінах відповідного року; показники часу в рядах динаміки мають бути задані однаково і через рівні проміжки часу.

Вивчаючи інтенсивність розвитку зовнішньої торгівлі, обчислюють абсолютні та відносні показники динаміки. Вони можуть обчислюватися базисним або ланцюговим способами.

Для розрахунку ланцюгових показників інтенсивності динаміки рівні ряду за кожний наступний рік (чи інший період) порівнюють із попереднім. Для знаходження базисних показників динаміки рівні за кожний наступний рік (чи інший період) порівнюють зазвичай з початковим (першим) рівнем ряду, прийнятим за базу порівняння.

1. Якщо порівняння виконують відніманням, то одержують абсолютні відхилення (D): додатні – це абсолютні прирости; від’ємні – абсолютні зниження:

а) ланцюгові: D _л = У _і – У _і-1; (2.2)

б) базисні: D _б = У _і – У ₁, (2.3)

де У _і – рівень ряду, і – порядковий номер рівня в ряду динаміки.

2. Якщо порівняння роблять шляхом ділення, то одержують відносні величини (темпи зростання (Т)):

а) ланцюгові: ; (2.4)

б) базисні: . (2.5)

Як правило, для більшої точності обчислень при заокругленнях та для кращого сприйняття висновків темпи зростання виражають у відсотках. Для цього результат ділення потрібно помножити на 100.

3. Якщо від темпу зростання відняти базу у відносному вираженні (тобто відняти 1 від коефіцієнта зростання або 100 від темпу зростання,

вираженого у відсотках), то одержимо темпи приросту (+), або зниження (-)):

а) ланцюгові D Т_л% = Т_л% - 100; (2.6)

б) базисні D Т_б% = Т_б% - 100. (2.7)

4. Абсолютне значення 1 % приросту (зниження) одержують діленням ланцюгового показника абсолютної зміни на ланцюговий темп приросту (зниження), взятий в відсотках (показники для порівняння беруть за один і той же рік (період)):

АЗ1% _{приросту} = (2.8)

5. Динамічні коефіцієнти прискорення чи уповільнення динаміки характеризують швидкість розвитку процесу і обчислюються відношенням ланцюгових темпів зростання наступного року (періоду) до попереднього у одному і тому ж динамічному ряді.

6. Аналіз динамічного ряду доповнюють розрахунком середніх показників інтенсивності динаміки. При цьому треба пам’ятати, що осереднюються тільки ланцюгові (щоперіодні) показники, базисні є накопиченими і середнє із них не існує бо воно не належить реальному періодові. Обчислюються:

а) середній абсолютний приріст – за простою арифметичною, як сума

абсолютних ланцюгових приростів, поділена на їх кількість.

При цьому можна використовувати взаємозв’язок: сума ланцюгових абсолютних приростів дорівнює останньому базисному, тому:

або , (2.9;2.10)

де m – кількість ланцюгових абсолютних приростів (m = n – 1); п – кількість рівнів у ряду динаміки, (потрібно пам’ятати, що розрахункових (аналітичних) показників ряду динаміки завжди на 1 менше, ніж вихідних рівнів ряду, тому що для початкового рівня немає бази для порівняння);

б) середній темп зростання визначають за середньою геометричною:

, (2.11)

або використовують взаємозв’язок: добуток ланцюгових темпів зростання дає останній базисний, тому:

. (2.12)

б) Тенденція – це основний напрямок розвитку, що складається у рядах динаміки під стійкою дією зовнішніх причин і зберігається протягом певного часу. На поверхні явищ складається враження, що рівень ряду динаміки змінюється в залежності від плану часу. Час (t) умовно розглядають як фактор, під дією якого збільшується чи зменшується рівень динамічного ряду:

, (2.13)

де - теоретичні рівні ряду, розраховані за трендовим рівнянням.

Параметри трендового рівняння розраховують із системи нормальних рівнянь, одержаних за методом найменших квадратів. Система нормальних рівнянь для випадку лінійного тренду: = a + bt, має вигляд:

(2.14)

де t = 0, 1, 2,… n – значення змінної часу; n – кількість рівнів досліджуваного динамічного ряду; a та b – невідомі параметри трендового рівняння; Y – показники експорту (імпорту) у досліджуваному динамічному ряді.

Якщо число рівнів ряду динаміки непарне, то центральний рівень ряду приймають за базисний. Відлік часу переносять у середину ряду: t_{серединне} =0; тоді у минуле йдуть від’ємні, а у майбутнє – додатні ранги, і Так, наприклад:

- для непарного числа (n +1) рівнів ряду:

- для парного числа (n +1) рівнів ряду:

В такому випадку параметри можна знайти за формулами. (Увага! Формули використовуються, якщо

(2.15), (2.16)

Довірчі межі прогнозного інтервалу встановлюють за допомогою середньоквадратичної похибки прогнозу.

, (2.17)

де v –період упередження прогнозу.

Для збільшення ймовірності потрапляння прогнозованого значення рівня динамічного ряду до побудованих довірчих меж, визначають граничну помилку прогнозу:

D _е = ± t × S_e, (2.18)

де t – коефіцієнт довіри, який знаходять за таблицями t – критерію Ст’юдента при заданому рівні істотності a, або умовно беруть t = 2, для a = 0,05.

в) Сезонністю називається стійка тенденція щодо варіації рівнів динамічного ряду всередині року за сезонами. Вона виникає, як правило, під дією кліматичних або соціальних причин.

Для виявлення і вивчення сезонності будують динамічні ряди показника за останні три роки у розрізі місяців. При відсутності інформації про щомісячний обсяг експорту (імпорту) конкретного товару (послуги) можна використати дані у розрізі кварталів, але аналіз буде менш якісним, а виявлені сезонні піки менш точними.

Для вимірювання інтенсивності сезонних коливань річного циклу за кілька років обчислюються середні індекси сезонності. Способи їх обчислення залежать від наявності в рядах динаміки основної тенденції розвитку.

Якщо в динамічних рядах тенденція відсутня, або незначна, то індекси сезонності знаходять за формулою:

, (2.19)

де I _{S i} – індекс сезонності, обчислюється для кожного сезону; - середній обсяг експорту (імпорту) за одноіменні внутрішньорічні періоди кількох років (мінімум трьох років); - загальний середній рівень (середньомісячний або середньо квартальний) за ряд років.

Індекси сезонності, обчислені за такою методикою, дають змогу розподіляти обсяги експорту (імпорту), прогнозовані на наступний рік за сезонами в середині року. Для цього прогнозоване річне значення показника спочатку розподіляється рівномірно по сезонах (по одній четвертій, якщо це квартали, або по одній дванадцятій, якщо в якості сезонів прийняті місяці). Далі знаходять добуток середнього сезонного значення показника при рівномірному розподілі та індексу сезонності за відповідний сезон.

Для виявлення сезонності в рядах динаміки із чітко вираженою тенденцією, коли значний середньомісячний темп зростання, обумовлений тенденцією, приховує сезонні зміни, можна використати метод плинної середньої або аналітичного вирівнювання. Тоді обчислення індексів сезонності виконується за формулою:

, (2.20)

де Y_i – вихідний рівень динамічного ряду за відповідний (одноіменний) період часу; - вирівняний (теоретичний) рівень ряду за той же період часу; n – кількість досліджуваних одноіменних періодів часу (не менше трьох).

Кожен індекс сезонності в такому випадку є середнім із відносних величин порівняння кожного емпіричного рівня ряду з теоретичним за один і той же період часу.

Графічне зображення сезонності називається сезонною хвилею.

Поиск по сайту: