|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Определение случайной величиныМиндаль очищенный 240, сахар-песок 230, яйца 80, мука 50, корица, мускатный орех, гвоздика, цедра лимона по вкусу. Яйца взбивают с сахаром-песком в течение 15 мин. Миндаль очищают, мелко рубят, смешивают с мукой, пряностями и соединяют со взбитыми яйцами. Замешивают крутое тесто, раскатывают его в пласт и вырезают из него фигурки. Противень смазывают маслом, посыпают мукой и выпекают печенье при температуре 180*С в течение 15 мин. Случайные величины Случайная величина. Дискретная случайная величина. Непрерывная случайная величина. Законы распределения случайных величин. Функция распределения. Функция плотности вероятности. Математическое ожидание. Дисперсия. Среднеквадратическое отклонение. Наиболее распространённые законы распределения вероятностей Определение случайной величины. Величина, которая в результате опыта может принимать одно и только одно определённое значение, до опыта не известное и зависящее от причин, которые нельзя учесть заранее, называется случайной величиной. Названия случайных величин обычно обозначают заглавными буквами: X, Y, Z,..., а их возможные значения – прописными буквами: х, у, z,.… Рассмотрим примеры. 1. Проводятся выборы в представительные органы власти. Случайным событием является факт выбора (или не выбора) конкретного кандидата. При этом несомненный интерес представляет количество поданных за него голосов – случайная величина, количественно характеризующая результаты выборов. 2. Исследуется надёжность нового прибора. Случайным событием является факт прохождения тестовых испытаний (удовлетворяет или не удовлетворяет оговорённому уровню требований). Случайной величиной может выступать процент приборов, прошедших испытание. В рамках испытаний может рассматриваться та или иная группа характеристик. Например, факты безотказной работы «не менее заданного срока» могут измеряться конкретным параметром – временем безотказной работы. 3. Проводится социальное обследование, в котором изучается социальный портрет жителей данного города. Случайно выбранному жителю задаются вопросы о его социальной принадлежности, профессии, возрасте, семейном положении, количестве детей, обеспеченности жильём и т.п. Случайным событием является факт опроса того или иного жителя. Количественным же результатом опроса выступает вектор значений, каждый компонент которого есть количественная мера соответствующей характеристики опрашиваемого. Эти и многие другие примеры приводят к выводу, что случайные величины обычно имеют конкретный физический смысл и могут быть как скалярными, так и векторными. Таким образом, случайной величиной называется измеримая функция х = х (), отображающая пространство элементарных событий Q на множество действительных чисел R. Если множество Q конечно или счётно, то случайная величина называется дискретной. Примеры дискретных случайных величин: количество уголовных дел, рассматриваемых данным судом за определённое время; количество клиентов; количество диалектов в данном языке; количество избирателей округа, которые примут участие в предстоящих выборах; количество телевизоров, которые необходимо проверить до выявления первого неисправного и т.п. Итак, дискретной считают такую случайную величину, возможные значения которой можно пронумеровать. Непрерывной называют такую случайную величину, возможные значения которой непрерывно заполняют некоторый промежуток числовой оси, т.е. множество Q имеет мощность континуума. Например, время выхода из строя работающего компьютера, ошибка указателя скорости автомобиля, вес выбранного яблока и т.п. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |