|
|||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Законы распределения случайных величинВсякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими вероятностями, называется законом распределения этой случайной величины. Знание закона распределения позволяет решить практически любую задачу теории вероятности, связанную с данной случайной величиной, и заранее (до опыта!) установить, какое значение случайной величины будет появляться чаще, а какое реже, и насколько. Для дискретной случайной величины законом распределениявыступает правило сопоставления каждому возможному значению хi случайной величины Х вероятности его появления рi = Р(Х = хi) (читается: «вероятность того, что случайная величина Х примет значение хi»). При небольшом числе возможных значений дискретной случайной величины закон распределения проще всего задавать в виде таблицы:
Задача 21. В денежной лотерее разыгрывается 1 выигрыш в 1000 руб., 10 выигрышей по 100 руб. и 100 выигрышей по 10 руб. при общем числе билетов 10000. Найти закон распределения случайного выигрыша Х для владельца одного лотерейного билета. Решение. 1) Здесь возможные значения для Х есть: х 1 = 1000, х 2 = 100, х 3 = 10, х 4 = 0. 2) Вероятности их соответственно будут: р 1 = 1/10000 = 0,0001, р 2 = 10/10000 = 0,001, р 3 = 100/10000 = 0,01, р 4 = 1 – (р 1 + р 2 + р 3)» 0,9889. 3) Закон распределения для выигрыша Х может быть задан таблицей:
· Закон распределения для непрерывной случайной величины Х есть всякое соотношение, сопоставляющее с каждой измеримой областью её возможных значений D Х соответствующую вероятность Р(Х ÎD Х). Например, если среднее время безотказной работы компьютеров данного типа равно s часов, то вероятность проработать без отказа не менее t часов, т.е. P(Т ³ t), в некоторых случаях может быть выражена экспоненциальным законом распределения: P(Т ³ t) = , при t ³ 0. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.) |