АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Законы распределения случайных величин

Читайте также:
  1. А. Средняя квадратическая погрешность функции измеренных величин.
  2. Алгоритм открытого распределения ключей Диффи - Хеллмана.
  3. Анализ распределения и использования чистой прибыли
  4. Анализ распределения чистой прибыли
  5. Антидискриминационные законы
  6. Аукционный порядок распределения земельных участков.
  7. ВИДЫ ЭМПИРИЧЕСКИХ графикОВ распределения
  8. Внешний фотоэффект и его законы. Формула Эйнштейна для фотоэффекта.
  9. Вопрос 1 Классификация случайных событий.
  10. Вопрос 1 Числовые характеристики случайных величин.
  11. Вопрос 1 Числовые характеристики статистического распределения
  12. Вопрос 2 Доверительный интервал для нормального распределения.

Всякое соотношение, устанавливающее связь между возмож­ными значениями случайной величины и соответствующими вероятностями, называется законом распределения этой случай­ной величины. Знание закона распределения позволяет решить практически любую задачу теории вероят­ности, связанную с данной случайной величиной, и заранее (до опыта!) установить, какое значение случайной величины будет появляться чаще, а какое реже, и насколько.

Для дискретной случайной величины законом распределениявыступает правило сопоставления каждому возможному зна­чению хi случайной величины Х вероятности его появления рi = Р(Х = хi) (читается: «вероятность того, что случайная величина Х примет значение хi»).

При небольшом числе возможных значений диск­ретной случайной величины закон распределения проще всего задавать в виде таблицы:

 

X x 1 x 2 … xn
p p 1 p 2 … pn

 

Задача 21. В денежной лотерее разыгрывается 1 выигрыш в 1000 руб., 10 выигрышей по 100 руб. и 100 выигрышей по 10 руб. при общем числе билетов 10000. Найти закон распределения случайного выигрыша Х для владельца одного лотерейного билета.

Решение.

1) Здесь возможные значения для Х есть:

х 1 = 1000, х 2 = 100, х 3 = 10, х 4 = 0.

2) Вероятности их соответственно будут:

р 1 = 1/10000 = 0,0001, р 2 = 10/10000 = 0,001, р 3 = 100/10000 = 0,01, р 4 = 1 – (р 1 + р 2 + р 3)» 0,9889.

3) Закон распределения для выигрыша Х может быть задан таблицей:

 

X        
p 0,0001 0,001 0,01 0,9889

·

Закон распределения для непрерывной случайной величины Х есть всякое соотношение, сопоставляющее с каждой измери­мой областью её возможных значений D Х соответствующую вероятность Р(Х ÎD Х).

Например, если среднее время безотказ­ной работы компьютеров данного типа равно s часов, то веро­ятность проработать без отказа не менее t часов, т.е. P(Т ³ t), в некоторых случаях может быть выражена экспоненциальным законом распределения:

P(Т ³ t) = , при t ³ 0.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)