Пример 1. Требуется определить, в каком количестве надо выпускать продукцию четырех типов Прод1, Прод2, Прод3

Требуется определить, в каком количестве надо выпускать продукцию четырех типов Прод1, Прод2, Прод3, Прод4, для изготовления которой требуются ресурсы трех видов: трудовые, сырье, финансы. Количество ресурса каждого вида, необходимое для выпуска единицы продукции данного типа, называется нормой расхода. Нормы расхода, наличие располагаемого ресурса, а также прибыль, получаемая от реализации единицы каждого типа продукции, приведены в таблице:

Решение:

1. Составим математическую модель, для чего введем следующие обозначения:
   x_j - количество выпускаемой продукции j-ого типа, j=1, 2, 3,4;
   b_i - количество располагаемого ресурса i -ого вида, i =1, 2, 3;
   a_ij - норма расхода i -ого ресурса для выпуска единицы продукции j-ого типа;
   c_j - прибыль, получаемая от реализации единицы продукции j-ого типа.
   Для выпуска единицы Прод1 требуется 6 единиц сырья, значит, для выпуска всей продукции Прод1 требуется 6х₁ единиц сырья, где х₁ - количество выпускаемой продукции Прод1. С учетом того, что для других видов продукции зависимости аналогичны, ограничение по сырью будет иметь вид: 6х₁+5х₂+4х₃+3х₄<=110.
   В этом ограничении левая часть равна величине потребного ресурса, а правая показывает количество имеющего ресурса.
   Аналогично можно составить ограничения для остальных ресурсов и написать зависимость для целевой функции. Тогда математическая модель задачи будет иметь вид:
   (7.11)
2. Создание формы для ввода условий задачи. Для данной задачи создать форму для ввода как на рис 7.7. Весь текст на этом рисунке является комментариями, и на решение задачи не повлияет.

1. рис. 7.7
2. Ввод исходных данных. Ввести исходные данные в форму согласно условию задачи (Рис 7.8).

1. Рис 7.8
2. Ввод зависимостей из математической модели. Ввести зависимости из математической модели (7.11). В режиме представления формул это будет выглядеть как на рис 7.9

1. Рис 7.9
2. Назначение целевой функции, ввод ограничений и граничных условий. Вызвать диалоговое окно Поиск Решения: Сервис-Поиск решения… (рис 7.10)
   Рис 7.10
   Назначить целевую функцию: $F$6
   Ввести адреса искомых переменных: $B$3:$E$3
   Ввести ограничения, нажав кнопку Добавить. Появиться диалоговое окно Добавление ограничения (рис 7.11)

Рис 7.11
Ввести граничные условия: $B$3:$E$3>=$B$4:$E$4
Ввести ограничения: $F$9:$F$11<=$H$9:$H$11

Поиск по сайту: