Метод случайного баланса

Википедея.

Интернет-рессурс.

4)

метод случайного баланса

При большом числе факторов применяют сверхнасыщенные планы, чтобы число экспериментов осталось в разумных пределах. Один из таких планов использует метод случайного баланса (МСБ).

Этот метод позволяет выявить существенные факторы и их взаимодействия в случае, если из множества факторов только небольшое их число существенно влияет на зависимые переменные. При этом факторы с незначительным влиянием считаются шумовыми. Общее требование состоит в том, чтобы влияние факторов, расположенных в порядке убывания, соответствовало некоторому затухающему закону распределения (например, экспоненциальному).

Учитывая, что лишь малая часть факторов является существенной, то после их выделения по тем же результатам эксперимента можно произвести их количественную оценку (проверить значимость и адекватность), но это если только повезет, т.е. для выделенных факторов план окажется насыщенным либо даже ненасыщенным.

.

Требуется, чтобы модель содержала только факторов. Тогда она будет иметь вид

.

Целью метода случайного баланса является упорядочение факторов по степени влияния на целевую функцию и оценка коэффициентов модели.

Матрица планирования для МСБ может быть построена двумя способами:

1. С применением случайных чисел (чистый случайный баланс): число опытов должно быть не меньше числа ожидаемых существенных факторов.

2. Путем случайного смешивания дробных факторных планов (ДФП). Все факторы разбиваются на группы (от 2 до 5 в каждой), и для каждой группы строится ДФП по возможности меньшего объема. А смешение этих планов производится случайным образом. Следовательно, оценки будут случайным образом смешаны друг с другом.

Здесь число опытов должно быть не меньше числа ожидаемых значимых факторов. Это возможно благодаря предположению, что вклады факторов расположены по убыванию и распределены по затухающему закону. Задача метода состоит в ранжировке факторов. Считается, что все факторы независимы.

Поиск по сайту: