|
|||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Расчет ионообменного аппарата
Задание: Рассчитать ионообменный аппарат для сорбции ионов никеля из раствора NiSO4 ионитом КУ-23 в псевдоожиженном слое. Исходные данные: Объемный расход исходного раствора (V), м3/ч – 29,0 Исходная концентрация раствора (CH), кг/м3 – 0,20 Концентрация очищенного раствора, % от исходной (CK) – 3.0 Порозность неподвижного слоя ионита (έ0) – 0,4 Удельный объем набухшего ионита (V0), м3/кг – 4,2*10-3 насыпная плотность сухого ионита (ρ0), кг/м3 – 720,0 Диаметр зерна ионита: минимальный (dmin), м – 0,4*10-3 средний (dcp), м – 1,2*10-3 Коэффициент диффузии: в зерне ионита (Ď), м2/с – 0,4*10-12 в растворе (D), м2/с – 1,0*10-9 Температура в аппарате t = 20°С
Данные для построения изотермы
1) Построим изотерму сорбции исходя из экспериментальных данных:
2) Рассчитаем скорость потока жидкости в псевдоожиженном слое по формуле: Re = Ar * έ4.75 / (18 + 0.61*√Ar* έ4.75) при έ0 = 0,4 έ=0,65
Плотность частицы набухшего катионита: ρх = ρнас / (1- έ0) = 720 / (1-0,4) = 1200 кг/м3
Критерий Архимеда Ar рассчитывается по формуле: Ar = dcp3 * ρу * (ρх - ρу) * g / μ2 = (1,2*10-3)3* 1000 * (1200 – 1000) * 9.81 / (10-3)2 = 3390,34
Re = 3390,34 * 0.654.75 /(18 + 0.61*√3390,34* 0.654.75) = 14,24
Скорость жидкости ώ = Re* μ / (dcp* ρу) = 14,24 * 0,001 / (0,0012*1000) = 0,0119 м/с
Диаметр аппарата: D = √V / (0.785* ώ) = √29 / (3600*0.785*0.0119) = 0,93 м. Принимаем D = 1,0 м.
Уточнение значение скорости ώ = 29 / (3600*0,785*1,02) = 0,0103 м/с
Уточняем значение Re Re = 0,0103* 0,0012 * 1000 / 0,001 = 12,36
Значение порозности, соответствующее уточненному значению Re, получаем из уравнения: έ = (18*Re + 0,36*Re2 / Ar)0,21 = (18*12,36 + 0,36*12,362 / 3390,34)0,21 = 0,591
3) Определение лимитирующего диффузионного сопротивления. Фазу, в которой сосредоточено лимитирующее диффузионное сопротивление, определяем по значению критерия Био: Bi` = βc * R / (ρи* Dэ * Г), где R – радиус частицы, м; βc – коэффициент внешней массоотдачи, м/с; Dэ – эффективный коэффициент диффузии в частице, м2/с, Г – тангенс угла наклона равновесной линии, м3/кг, ρи – плотность ионита, кг/м3 Коэффициент внешней массоотдачи определяем по критериальному уравнению: Nu` = 2.0 + 1.5 (Pr`)0.33 [(1- έ)*Re]0.5, где Pr` = μ / ρу* Dу = 0,001 / (1000*1,0*10-9) = 1000, тогда Nu` = 2.0 + 1.5 *10000.33 [(1- 0,591)*12,36]0.5 = 34,93 βc = Nu` * Dу / dcp = 34,93*1,0*10-9 / 0,0012 = 2,91 * 10-5 м/с В области сравнительно низких концентрации равновесная зависимость близка к линейной. Приближенно можно принять изотерму сорбционного обмена линейной с тангенсом угла наклона, равным Г = Х*(Сср)/Сср где Сср – средняя концентрация ионов, которую можно найти как среднюю логарифмическую Сср = (Сн – Ск) / ln (Сн /Ск) = (0,20-0,003)/ ln (0,20/0,003) = 0,05 кг/м3 Концентрация ионов в смоле, находящейся равновесии с жидкостью, имеющей концентрацию Сср, равна X*(Cср) = 1,32 × 0,05/(1 + 2 × 0,05) = 0,06 кг/кг.
Средний тангенс угла наклона равновесной зависимости Г = 0,06/0,05 = 1,2 Критерий Био Bi` = βc*R / (ρи* Dэ * Г) = 29,1*10-6 * 0,4*10-3 / (555,5*0,4*10-12*1,2) = 48,5 Поскольку значение критерия Bi` ³ 20, общая скорость массопереноса определяется внутренней диффузией.
4) Среднее время пребывания частиц ионита в аппарате Находим минимальный расход ионита из условия равновесия твердой фазы, покидающим аппарат: Gmin = V (Сн – Ск) / Х*(Ск), Х*(Ск) = 1,32 × 0,003/(1+2*0,003) = 0,0039 кг/кг тогда Gmin = 29 (0,20 – 0,003) / 0,0039 = 1465 кг/час Рабочий расход сорбента по опытным данным в 1,1 – 1,3 раза превышает минимальный. Приняв соотношение рабочего и минимального растворов, равное 1,2, получим рабочий расход катионита: Gх = 1,2*Gmin = 1,2*1465 = 1758 кг/ч
Конечная концентрация катионита Хк = V (Сн – Ск) / Gх = 29* (0,20-0,003) / 1758 = 0,0032 кг/кг
Находим среднее время пребывания частиц катионита: τср = R * ρи *Г* Хк / 3* βc [1- Хк /Хср)] = 0,4*10-3 * 555,5*1,2*0,0032/0,06 / (3*2,91*10-5 [1 - 0,0032/0,06]) = 10 с
5) Высота псевдоожиженного слоя ионита. Объемный расход ионита: Vx = Gx / ρи = 1758 / (3600*555,5) = 87.9*10-5 м/с
Объем псевдоожиженного слоя Vc = Vx *τср / (1 – έ) = 87.9*10-5 *10 / (1-0.591) = 0,021 м3
Высота псевдоожиженного слоя Нс = Vc / 0,785*D2 = 0,021/(0,785*1,02 ) = 0,027 м
Высота сепарационной зоны должна быть выше предельной, при которой возможно существование псевдоожиженного слоя. Предельная высота псевдоожиженного слоя определяется уносом самых мелких частиц смолы. Минимальный размер частиц смолы составляет 0,4*10-3 м. Скорость уноса определяется из уравнения: Re = Ar / (18 + 0,61√ Ar)
Ar = dмин3 * ρу * (ρх - ρу) * g / μ2 = (0,4*10-3)3* 1000 * (1200 – 1000) * 9.81 / (10-3)2 = 125,57
Скорость уноса: ώ = 125,57 / (18 + 0,61√125,57) * 0,001/(1000*0,4*10-3) = 0,0126 м/с Значение Re, рассчитанное при dcp = 0,0012 мм и соответствующее скорости уноса, равно Re = 0,0126 * 1,2 *10-3 * 1000 / 10-3 = 15,12
Порозность слоя, соответствующая данному значению критерия: έ = (18*Re + 0,36*Re2 / Ar)0,21 = (18*15,12 + 0,36*15,122 / 3390,34)0,21 = 0,62 м.
Высота слоя, соответствующая началу уноса: Н = 0,027 (1-0,591)/(1-0,62) = 0,029 м
Для достаточной сепарации частиц примем высоту слоя на 30% больше, т.е Н = 0,029*1,3 = 0,038 м Объем псевдоожиженного слоя и его высоту можно также определить интегрированием уравнения массопередачи, записанного для псевдоожиженного слоя бесконечно малой высоты. Такой подход дает следующую расчетную формулу для объема псевдоожиженного слоя
Kvc=2,91*10-5(1-0,591)*6/(1,2*10-3)=0.0595 c-1 Величину С*(Хк) определим из уравнения изотермы:
С*(Xк) = 0,0032 / (1,32 – 2 × 0,0032) = 0,0024 кг/м3.
С учетом найденных величин Кvc и С*(Xк) получим на основе уравнения массопередачи объем псевдоожиженного слоя ионита:
Vс = (29/3600*0.0595)ln [(0.2-0.0024)/(0.003-0.0024)]= 0,783 м3. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.012 сек.) |