Счастливые числа

Однажды в Принстоне я сидел в комнате отдыха и случайно услышал, как математики говорят о ряде для e^x, который выглядит как 1+x+x2/2!+x3/3! Каждый последующий член ряда получается при умножении предыдущего члена на x и его делении на следующее порядковое число. Например, чтобы получить член, следующий за x4/4!, нужно умножить этот член на x и разделить на 5. Все очень просто. Когда я был ребенком, я просто восхищался рядами и нередко забавлялся с ними. С помощью ряда, о котором шла речь, я вычислял e и видел, как быстро уменьшаются последующие члены. Я пробормотал что-то вроде того, как легко можно вычислить любую степень e с помощью этого ряда (достаточно просто подставить эту степень вместо x). - Да? - сказали они. "Отлично, чему равно e в степени 3.3?" - спросил какой-то шутник. По-моему, это был Таки. Я говорю: "Легко. 27,11". Таки знает, что вычислить это в уме совсем нелегко. "Эй! Как тебе это удалось?" Другой парень говорит: "Ну вы же знаете Фейнмана, он просто выдумал это число. На самом деле оно неправильное". Они идут за таблицей, а я тем временем добавляю еще несколько цифр. "27, 1126", - говорю я. Они находят число в таблице. "Правильно! Но как ты это сделал?" - Я просто суммировал ряд. - Никто не умеет суммировать ряды так быстро. Ты, видимо, просто знал это число. А чему равно e в степени 3? - Слушайте, - говорю я. - Это сложная работа! Я могу посчитать только одну степень в день! - Ага! Это надувательство! - обрадовались они. - О'кей, - говорю я. - 20.085. Пока они ищут число в книжке, я добавляю еще несколько цифр. Теперь они возбуждаются, потому что я правильно назвал еще одно число. Итак, все великие математики современности озадачены тем, как мне удается подсчитать любую степень e! Один из них говорит: "Не может быть, чтобы он просто подставлял это число и суммировал ряд - это слишком сложно. Тут есть какой-то трюк. Ты не сможешь вычислить какое угодно число, например, e в степени 1.4". Я говорю: "Да, работа не из легких. Но для вас, так и быть. 4.05". Пока они ищут ответ, я добавляю еще несколько цифр и говорю: "Все, на сегодня это последнее", и выхожу из комнаты. Произошло же следующее. Я случайно знал три числа: натуральный логарифм 10 (который нужен, чтобы переводить числа от основания 10 к основанию e), который равен 2.3026 (поэтому я знал, что e в степени 2.3 примерно равно 10), а из-за радиоактивности (средняя продолжительность жизни и период полураспада) я знал натуральный логарифм 2, который равен 0.69315 (поэтому я также знал, что e в степени 0.7 равно почти 2). Кроме того, я знал, что e (в степени 1) равно 2.71828. Сначала меня попросили возвести e в степень 3.3. Это все равно, что e в степени 2.3 (то есть 10), умноженное на e, то есть 27.18. Пока они старались понять, как мне это удалось, я внес поправку на лишние 0.0026: 2.3026 - слегка завышенное число. Я знал, что не смогу вычислить следующее число. Мне просто повезло, когда парень назвал e в степени 3: это e в степени 2.3, умноженное на e в степени 0.7 (или 10, умноженное на 2). Итак, я знал, что это 20 с чем-то, а пока они раздумывали над тем, как мне это удалось, я внес поправку на 0.693. Ну уж теперь-то я был уверен, что не смогу вычислить следующее число, но мне опять повезло. Парень попросил посчитать е в степени 1.4, а это e в степени 0.7, умноженное на само себя. Так что все, что мне пришлось сделать, так это чуть-чуть подкорректировать четверку! Они так никогда и не поняли, как мне это удалось. Когда я был в Лос-Аламосе, я обнаружил, что Ханс Бете умеет превосходно считать. Например, как-то раз мы подставляли числа в формулу и дошли до возведения в квадрат числа 48. Я потянулся за калькулятором Маршан, он же сказал: "Это 2300". Я начинаю нажимать кнопки, а он говорит: "Если тебе нужно знать точно, то ответ 2304". Машина говорит 2304. "Класс! Это же просто здорово!" - говорю я. - Разве ты не знаешь, как возводят в квадрат числа, близкие к 50? - говорит он. - Возводишь в квадрат 50, это 2500, а потом вычитаешь 100, умноженное на разность нужного тебе числа и 50 (в данном случае эта разность равна 2), получается 2300. Если хочешь получить точный результат, возведи эту разность в квадрат и прибавь к полученному числу. Так и получается 2304. Через несколько минут нам понадобилось взять кубический корень из 2.5. Чтобы взять кубический корень с помощью калькулятора Маршан, нужно воспользоваться таблицей для первого приближения. Я открываю ящик, чтобы взять эту таблицу, - на этот раз времени требуется немного больше, - а он говорит: "Примерно 1.35". Я проверяю результат на Маршане, и он оказывается правильным. "А как ты это сделал? - спрашиваю я. - Ты владеешь секретом того, как брать кубический корень из числа?" - О, - говорит он, - логарифм 2.5 равен стольки-то. Треть этого логарифма находится между логарифмом 1.3, который равен стольки-то, и логарифмом 1.4, который равен стольки-то, так что я просто применил метод интерполяции. Итак, кое-что я выяснил: во-первых, он наизусть знает таблицы логарифмов, а во-вторых, один только объем арифметических действий, которые он проделал во время интерполяции, отнял бы у меня больше времени, чем если бы я просто подошел к столу и понажимал кнопки калькулятора. На меня это произвело колоссальное впечатление. После этого я тоже пытался проделать что-либо подобное. Я запомнил значения нескольких логарифмов и начал замечать, что происходит. Например, если кто-то спрашивает: "Чему равно 28 в квадрате?", замечаешь, что квадратный корень из двух равен 1.4, а 28 - это 20, умноженное на 1.4, поэтому 28 в квадрате должно примерно равняться 400, умноженному на 2, или 800. Если кто-нибудь спрашивает, сколько получится, если разделить 1 на 1.73, то можно сразу ответить, что 0.577, потому что знаешь, что 1.73 - это почти квадратный корень из 3, поэтому 1/1.73 равно одной трети квадратного корня из 3. А если нужно определить отношение 1/1.75, оно равно величине обратной дроби 7/4, а вы помните, что если в знаменателе стоит 7, то десятичные цифры повторяются: 0.571428... Меня очень забавляли мои собственные попытки быстрого выполнения арифметических действий с помощью хитрых приемов, а в особенности состязание с Хансом. Однако заметить что-либо, что упустил он, и указать ему на ответ мне удавалось крайне редко, но, когда все же удавалось, он от души смеялся. Он обладал уникальной способностью почти всегда находить ответ на любую задачу в пределах одного процента. Для него это не составляло особой сложности: каждое число было близко к какому-то другому, которое он знал. Однажды я пребывал в особенно хорошем расположении духа. В техническом отделе был обеденный перерыв, и я не знаю, как такая идея могла прийти мне в голову, но я заявил: "За шестьдесят секунд я могу дать ответ с точностью до 10 процентов на любую задачу, которую кто-либо сумеет сформулировать за десять секунд!" Люди начали давать мне задачи, которые казались им сложными, например, проинтегрировать функцию типа 1/(1+x4), которая практически не изменяется в названном ими диапазоне. Самой сложной задачей, которую мне дали, было определить биномиальный коэффициент x^10 в выражении (1+x)^20. Я это сделал ровно за 60 секунд. Все давали мне задачи, я чувствовал себя великим, когда в столовую вошел Пол Олам. До приезда в Лос-Аламос какое-то время Пол работал вместе со мной в Принстоне и всегда оказывался умнее меня. Например, однажды я в рассеянности играл одной из мерных лент, которые при нажатии кнопки, возвращаясь в рулетку, врезаются в руку. Лента все время слегка поворачивалась, и мне было немного больно. "Ой! - воскликнул я. - Ну и осел же я. Я продолжаю играть с этой штукой, а она каждый раз причиняет мне боль". Он сказал: "Ты ее неправильно держишь", взял эту чертову штуковину, вытащил ленту, нажал кнопку, и она вернулась точно на место, не причинив ему боли. - Здорово! Как ты это делаешь? - воскликнул я. - Догадайся! В течение следующих двух недель я хожу по Принстону, щелкая рулеткой и пытаясь загнать ленту на место, до тех пор пока на моей руке не остается живого места. Наконец, мое терпение лопает. "Поль! Я сдаюсь! Как, черт побери, ты держишь эту штуковину, что она не ранит твою руку?" - А кто говорил, что не ранит? Мне тоже бывает больно! Я почувствовал себя полным идиотом. Он сумел сделать так, что я две недели издевался над своей рукой! Так вот, Пол проходит по столовой, где все просто стоят на ушах. "Эй, Пол! - кричат они. - Фейнман - просто супер! Мы даем ему задачу, которую можно сформулировать за десять секунд, и он за одну минуту дает ответ с точностью до 10 процентов. Дай ему какую-нибудь задачу!" Почти не останавливаясь, он говорит: "Тангенс 10 градусов в сотой степени". Я влип: для этого нужно делить на число пи до ста десятичных разрядов! Это было безнадежно! Однажды я похвастался: "Я могу решить любой интеграл, который все остальные могут решить только с помощью интегрирования по контуру, другими способами". Тогда Пол пишет мне просто огромный чертов интеграл, который он получил, начав с комплексной функции, ответ которой он знал. Он убрал вещественную часть этой функции и оставил лишь мнимую. Он развернул функцию так, что единственным возможным способом решения интеграла осталось интегрирование по контуру! Он все время подставлял мне такие подножки. Он был очень умен. Когда я впервые попал в Бразилию, я как-то раз обедал, не помню во сколько, - я постоянно приходил в ресторан невовремя, - поэтому и оказался единственным посетителем. Я ел рис с бифштексом (который обожал), а неподалеку стояли четыре официанта. Тут в ресторан вошел японец. Я уже раньше видел его: он бродил по городу, пытаясь продать счеты. Он начал разговаривать с официантами и бросил им вызов, заявив, что может складывать числа быстрее, чем любой из них. Официанты не хотели потерять лицо, поэтому сказали: "Да, да, конечно. А почему бы Вам не пойти к тому посетителю и не устроить соревнование с ним?" Этот человек подошел ко мне. Я попытался сопротивляться: "Я плохо говорю на португальском!" Официанты засмеялись. "С числами это не имеет значения", - сказали они. Они принесли мне карандаш и бумагу. Человек попросил официанта назвать несколько чисел, которые нужно сложить. Он разбил меня наголову, потому что пока я писал числа, он уже складывал их. Тогда я предложил, чтобы официант написал два одинаковых списка чисел и отдал их нам одновременно. Разница оказалась небольшой. Он опять выиграл у меня приличное время. Однако японец вошел в раж: он хотел показать, какой он умный. "Multiplicao! " - сказал он. Кто-то написал задачу. Он снова выиграл у меня, хотя и не так много, потому что я довольно прилично умею умножать. А потом этот человек сделал ошибку: он предложил деление. Он не понимал одного: чем сложнее задача, тем у меня больше шансов победить. Нам дали длинную задачу на деление. Ничья. Это весьма обеспокоило японца, потому что он явно прекрасно умел выполнять арифметические операции с помощью счет, а тут его почти победил какой-то посетитель ресторана. "Raios cubicos!" - мстительно говорит он. Кубические корни! Он хочет брать кубические корни с помощью арифметики! Трудно найти более сложную фундаментальную задачу в арифметике. Должно быть, это был его конек в упражнениях со счетами. Он пишет на бумаге число - любое большое число - я до сих пор его помню: 1729.03. Он начинает работать с этим числом и при этом что-то бормочет и ворчит: "Бу-бу-бу-хм-гм-бу-бу", - он трудится как демон! Он просто погружается в этот кубический корень! Я же тем временем просто сижу на своем месте. Один из официантов говорит: "Что Вы делаете?" Я указываю на голову. "Думаю!" - говорю я. Затем пишу на бумаге 12. Еще через какое-то время - 12.002. Человек со счетами вытирает со лба пот и говорит: "Двенадцать!" "О, нет! - возражаю я. - Больше цифр! Больше цифр!" Я знаю, что, когда с помощью арифметики берешь кубический корень, то каждая последующая цифра требует большего труда, чем предыдущая. Это работа не из легких. Он опять уходит в работу и при этом бормочет: "Уф-фыр-хм-уф-хм-гм...". Я же добавляю еще две цифры. Наконец, он поднимает голову и говорит: "12.0!" Официанты просто светятся от счастья. Они говорят японцу: "Смотрите! Он делает это в уме, а Вам нужны счеты! И цифр у него больше!" Он был абсолютно измотан и ушел, побежденный и униженный. Официанты поздравили друг друга. Каким же образом посетитель выиграл у счетов? Число было 1729.03. Я случайно знал, что в кубическом футе 1728 кубических дюймов, так что было ясно, что ответ немногим больше 12. Излишек же, равный 1.03, - это всего лишь одна часть из почти 2000, а во время курса исчисления я запомнил, что для маленьких дробей излишек кубического корня равен одной трети излишка числа. Так что мне пришлось лишь найти дробь 1/1728, затем умножить полученный результат на 4 (разделить на 3 и умножить на 12). Вот так мне удалось получить целую кучу цифр. Несколько недель спустя этот человек вошел в бар того отеля, в котором я остановился. Он узнал меня и подошел. "Скажите мне, - спросил он, - как Вам удалось так быстро решить задачу с кубическим корнем?" Я начал объяснять, что использовал приближенный метод, и мне достаточно было определить процент ошибки. "Допустим, Вы дали мне число 28. Кубический корень из 27 равен 3..." Он берет счеты: жжжжжжжжжжжжжжжж - "Да", - соглашается он. И тут до меня доходит: он не знает чисел. Когда у тебя есть счеты, не нужно запоминать множество арифметических комбинаций; нужно просто научится щелкать костяшками вверх-вниз. Нет необходимости запоминать, что 9+7 = 16; ты просто знаешь, что когда прибавляешь 9, то нужно передвинуть десятичную костяшку вверх, а единичную - вниз. Поэтому основные арифметические действия мы выполняем медленнее, зато мы знаем числа. Более того, сама идея о приближенном методе вычисления была за пределами его понимания, несмотря на то, что зачастую невозможно найти метод точного вычисления кубического корня. Поэтому мне так и не удалось научить его брать кубический корень или объяснить, как мне повезло, что он выбрал число 1729.03.

O Americano, outra vez!

Однажды я подвозил какого-то паренька, и он рассказал мне о том, какая замечательная страна Южная Америка и что мне обязательно нужно туда съездить. Я пожаловался, что там говорят на другом языке, но он сказал, что нужно просто выучить этот язык - это не проблема. Тогда я подумал, что идея, в общем-то, неплохая: съезжу-ка я в Южную Америку. В Корнеллском университете преподавали несколько курсов иностранных языков по методу, который использовали еще во время войны. Метод заключался в том, что набирались небольшие группы студентов, человек по десять, занятия же вел носитель языка, который говорил только на своем родном языке и все тут. Поскольку в университете я был довольно молодым профессором, то решил прийти на курс, прикинувшись обычным студентом. Поскольку я не знал, куда именно меня занесет в Южной Америке, я решил выучить испанский, так как в большинстве южноамериканских стран говорят именно на этом языке. Итак, когда настало время записываться на курс, и мы стояли в коридоре, готовые войти в аудиторию, мимо нас прошла блондинка с пышными формами. Полагаю, все время от времени испытывают такое ощущение: УХ ТЫ! Она выглядела просто потрясающе. Тогда я сказал себе: "Может быть, она тоже будет изучать испанский - это было бы здорово!" Но нет, она вошла в аудиторию, где изучали португальский. Тогда я подумал, что я, черт возьми, с тем же успехом могу изучать и португальский. Я уже было пошел за ней, но тут присущее мне англосаксонское здравомыслие заявило: "Нет-нет, это не самая веская причина, чтобы выбирать язык, который собираешься изучить". Поэтому я вернулся и, к своему великому сожалению, записался на курс испанского языка. Через некоторое время я поехал на собрание Физического общества в Нью-Йорк, где сидел рядом с бразильским ученым Жайме Тьомно, который спросил меня: "Что ты собираешься делать следующим летом?" - Думаю поехать в Южную Америку. - А почему бы тебе не приехать в Бразилию? Я устрою тебя в Центр физических исследований. Вот теперь мне пришлось превращать свой испанский в португальский! В Корнеллском университете я нашел аспиранта из Португалии, который два раза в неделю давал мне уроки, чтобы я смог изменить то, что уже выучил. На самолете, который летел в Бразилию, я начал с того, что сел рядом с колумбийцем, который говорил только по-испански: я не стал с ним разговаривать, чтобы снова все не перепутать. Однако передо мной сидели два парня, которые разговаривали по-португальски. Я никогда раньше не слышал настоящего португальского языка; я разговаривал только со своим преподавателем, который говорил медленно и четко. А тут сидят двое парней, которые без остановки трещат: бррррр-а-та брррр-а-та, я же не могу услышать ни слова "я", ни слова "это" и вообще ничего не понимаю. В конце концов, когда мы приземлились в Тринидаде, чтобы пополнить запас топлива, я подошел к этим ребятам и очень медленно сказал на португальском языке, или на языке, который я считал португальским: "Извините, пожалуйста... вы понимаете... что я говорю вам сейчас?" - Pues nao, porque nao? - "Конечно, почему нет?" - ответили они. Тогда я, прикладывая неимоверные усилия, попытался объяснить, что изучаю португальский язык в течение нескольких месяцев, но раньше никогда не слышал, как он звучит, а в самолете услышал, как они разговаривают, но не понял из их разговора ни единого слова. - О, - засмеялись они. - Nao e Portugues! E Ladao! Judeo! Оказывается, что язык, на котором они говорили, похож на португальский в той же степени, в какой идиш похож на немецкий, поэтому можете представить себя парня, изучавшего немецкий язык, сидящего позади двух других парней, говорящих на идиш, и пытающегося понять, о чем идет речь. Очевидно, что язык немецкий, но он почему-то ничего не понимает. Должно быть, он плохо учил немецкий язык. Когда мы вернулись в самолет, они показали мне мужчину, который говорил на португальском языке, и я сел рядом с ним. Оказалось, что он изучал нейрохирургию в Мэриленде, поэтому разговаривать с ним было не так уж трудно. Мы говорили о cirugia neural, о cerebreu и других тому подобных "сложных" вещах. На самом деле длинные слова довольно легко переводятся на португальский язык, потому что разница состоит только в окончании: " - tion" в английском языке - это " - cao" в португальском; " - ly" - это " - mente" и т.д. Но, когда он выглянул из окна и сказал что-то очень простое, я растерялся: я не смог расшифровать высказывание "небо голубое". Я сошел с самолета в Ресифи (бразильское правительство оплачивало дорогу из Ресифи в Рио), где меня встретили тесть Чезаре Латтеса, который был директором Центра физических исследований, расположенного в Рио, его жена и еще один мужчина. Пока мужчины ходили за моим багажом, дама начала разговаривать со мной на португальском: "Вы говорите по-португальски? Как замечательно! А как Вы выучили португальский?" Я медленно, с неимоверными усилиями, ответил. "Сначала я начал изучать испанский язык... потом я узнал, что еду в Бразилию..." Потом я хотел сказать: "Поэтому я выучил португальский язык", но я не мог вспомнить португальский эквивалент слова "поэтому". Однако я знал, как составлять БОЛЬШИЕ слова, поэтому я закончил предложение так: "CONSEQUENTEMENTE, apprendi Portugues!" Когда мужчины вернулись с багажом, дама сказала: "О, он говорит по-португальски! И использует такие изумительные слова: CONSEQUENTEMENTE!" Потом по громкоговорителю передали объявление. Рейс до Рио отменили, и следующий рейс будет только в следующий вторник, мне же нужно было попасть в Рио, самое позднее, в понедельник. Я жутко расстроился. "Быть может, полетит грузовой самолет. Я согласен полететь на нем", - сказал я. - Профессор! - сказали они. - Здесь, в Ресифи, совсем неплохо. Мы покажем Вам город. Почему бы Вам не расслабиться - Вы же в Бразилии. В тот вечер я пошел прогуляться в город и набрел на небольшую толпу людей, стоявших вокруг большой прямоугольной ямы на дороге, - ее выкопали, чтобы прокладывать сточные трубы или зачем-то еще, - и прямо в этой яме сидела машина. Зрелище было действительно великолепное: машина идеально соответствовала яме, а ее крыша находилась точно на уровне дороги. Рабочие даже не побеспокоились о том, чтобы поставить знаки в конце рабочего дня, и парень просто въехал в эту яму. Я заметил разницу: если бы эту яму вырыли мы, то она со всех сторон была бы окружена знаками объезда и мигающими фонарями, предупреждающими об опасности. Здесь же яму выкапывают и, по окончании рабочего дня, просто уходят домой.

Как бы то ни было, Ресифи действительно оказался хорошим городом, и я действительно остался там до следующего вторника, а потом улетел в Рио. Попав в Рио, я встретился с Чезаре Латтесом. Государственный телевизионный канал изъявил желание снять нашу встречу на пленку, но без звука. Операторы сказали: "Сделайте вид, что вы беседуете. Говорите что-нибудь - что угодно". Тогда Латтес спросил меня: "Ты уже нашел словарик, с которым можно переспать?" В тот вечер бразильские телезрители увидели, как директор Центра физических исследований встречает профессора из Соединенных Штатов, но вряд ли они знали, что предметом нашей беседы было то, как найти девушку, с которой можно провести ночь! Когда я пришел в центр, мне следовало определить, когда я буду читать лекции: утром или днем. Латтес сказал: "Студенты предпочтут дневное время". - Хорошо, пусть лекции будут днем. - Но днем очень хорошо на пляже, поэтому почему бы тебе не читать лекции утром, чтобы иметь возможность днем полежать на солнышке. - Но ты сказал, что студенты предпочтут лекции днем. - Не переживай из-за этого. Делай так, как удобнее те6е! Поваляйся днем на пляже. Таким образом я научился смотреть на жизнь иначе, чем это принято там, откуда я приехал. Во-первых, они никуда не торопились, а мне свойственно всегда спешить. И во-вторых, если так лучше для тебя, то так и делай, не задумываясь! Итак, я читал по утрам лекции и валялся днем на пляже. И если бы я получил этот урок чуть раньше, то выучил бы португальский язык, не начиная учить испанский. Сначала я собирался читать свои лекции на английском языке, однако потом кое-что заметил. Когда студенты что-то объясняли мне по-португальски, я не слишком хорошо их понимал, несмотря на то, что в определенном смысле знал португальский. Мне было не совсем понятно, сказали ли они "увеличивается", или "уменьшается", или "не увеличивается", или "не уменьшается", или "уменьшается медленно". Но когда они силились сказать это по-английски, они просто говорили "ahp" или "doon", и я отлично понимал, что они имеют в виду, даже несмотря на то, что произношение было вшивое, а грамматики не было вообще. Тогда я понял, что если я хочу говорить с ними и попытаться чему-то их научить, мне лучше говорить по-португальски, несмотря на свои скудные познания в этом языке. Им тогда легче будет понять меня. Во время этого первого пребывания в Бразилии, которое длилось шесть недель, меня пригласили выступить в Бразильской Академии наук с лекцией о недавно проделанной мной работе по квантовой электродинамике. Я решил читать лекцию на португальском языке, а двое студентов из центра предложили мне свою помощь при подготовке. Для начала я сам написал свою лекцию на абсолютно вшивом португальском языке. Я решил писать лекцию сам, потому что, если бы я попросил студентов сделать это, в ней могло оказаться слишком много незнакомых слов, которые я не сумел бы правильно произнести. Итак, я написал лекцию, студенты откорректировали грамматику, поправили некоторые слова и привели ее в приличный вид, при том что она по-прежнему осталась на таком уровне, что я легко мог ее читать и более-менее понимать, о чем говорю. Студенты занимались со мной, чтобы добиться абсолютно правильного произношения: португальское "de" должно звучать как нечто среднее между "deh" и "day" - я просто обязан произносить его именно так. Я пришел на собрание Бразильской Академии наук, и первый лектор, химик, встал и прочитал свою лекцию - на английском языке. Была ли это попытка казаться вежливым, или что? Я все равно не понял, что он говорит, потому что у него было ужасное произношение, но, возможно, у всех остальных был такой же акцент, и они его понимали, я не знаю. Затем поднимается следующий оратор и тоже читает свою лекцию по-английски! Когда пришла моя очередь, я встал и сказал: "Я приношу свои извинения; я не знал, что английский язык является официальным языком Бразильской Академии наук, и не подготовил свою лекцию на английском языке. Поэтому я еще раз приношу свои извинения, но я прочитаю лекцию на португальском языке". Я прочитал свою лекцию, и все были очень ею довольны. Следующий после меня лектор сказал: "Следуя примеру своего коллеги из Соединенных Штатов, я тоже буду читать лекцию на португальском языке". Итак, насколько мне известно, я изменил язык, который традиционно использовался на собраниях Бразильской Академии наук. Несколько лет спустя я встретил одного бразильца, который совершенно точно процитировал первые предложения моей лекции в Академии. Судя по всему, моя лекция произвела на них неплохое впечатление. Однако язык по-прежнему оставался для меня довольно сложным, поэтому я все время работал над ним, читая газеты и т.п. Я продолжал читать лекции на португальском языке, который я называл "португальским языком Фейнмана" и который, я это знал, не мог совпадать с настоящим португальским языком, потому что я понимал то, что говорю сам, но не понимал то, что говорят люди на улице. Поскольку мне очень понравилось в Бразилии, год спустя я снова туда вернулся, в этот раз на десять месяцев. В этот приезд я читал лекции в университете Рио, который должен был заплатить мне, чего так и не сделал, поэтому центр продолжал выплачивать мне деньги, которые должен был платить университет. В конце концов, я остановился в отеле, который располагался прямо на пляже Копакабаны и назывался "Мирамар". В течение некоторого времени я занимал комнату на тринадцатом этаже, из окна которой я мог любоваться океаном и загорающими на пляже девушками. Оказалось, что именно в этом отеле останавливаются летчики и стюардессы компании "Пан Американ Эрлайнс", когда они "задерживаются" - это слово всегда немножко тревожило меня. Они всегда занимали комнаты на четвертом этаже, и лифт допоздна ходил вверх-вниз. Однажды я куда-то уехал на несколько недель и когда вернулся, управляющий сказал мне, что ему пришлось сдать мою комнату кому-то другому, так как она оказалась последней свободной комнатой, и что он перенес мои вещи в другую комнату. Эта комната располагалась прямо над кухней, и посетители обычно не задерживались в ней надолго. Должно быть, управляющий каким-то образом догадался, что только я могу довольно ясно увидеть преимущества этой комнаты, а потому потерплю разные запахи и не стану жаловаться. Я не жаловался: комната была на четвертом этаже, рядом с комнатами стюардесс. Это решало многие проблемы. Как ни странно, людям, работающим на авиалиниях, жизнь казалась весьма скучной, и вечерами они частенько ходили в бар, чтобы что-нибудь выпить. Мне они очень нравились, и, чтобы завязать с ними дружеские отношения, я ходил в бар вместе с ними и выпивал несколько раз в неделю. Однажды днем, около половины четвертого, я шел мимо пляжа Копакабаны и наткнулся на бар. И тут же, совершенно внезапно, у меня возникло огромное и сильное желание: "Именно это мне сейчас и нужно; это будет как раз кстати. Я с удовольствием выпью что-нибудь прямо сейчас!" Я уже почти вошел в бар, и тут мне подумалось: "Стоп! Еще только середина дня. Здесь никого нет. Нет никакой причины пить, ведь сейчас не может быть никакого общения. Почему же у тебя возникла такая сильная потребность выпить?" Тут я испугался. С тех пор я больше не пил. Сейчас мне кажется, что я никогда не подвергался серьезной опасности, потому что остановиться мне было совсем несложно. Но это сильное желание, которое я не смог понять, напугало меня. Теперь вы понимаете, что мне приятна сама мысль о том, что я не хочу разрушить этот славный механизм, который делает жизнь сплошным удовольствием. Именно по этой причине впоследствии я отказался от экспериментов с ЛСД, несмотря на то, что галлюцинации вызывали во мне любопытство. Почти в конце того года, что я провел в Бразилии, я повел в музей одну стюардессу - весьма симпатичную девушку с косами. Когда мы проходили через Египетский зал, я заметил, что говорю ей что-то вроде: "Крылья саркофагов означают то-то, а в эти вазы египтяне помещали внутренности, а за этим углом должно быть то-то..." И тогда я подумал: "Ты помнишь, откуда ты все это узнал? От Мэри Лу", - и вдруг понял, что соскучился по ней. С Мэри Лу я познакомился в Корнеллском университете. Впоследствии, когда я приехал в Пасадену, она приехала в Вествуд, который находился неподалеку. Она мне нравилась, но время от времени у нас возникали споры, и, в конце концов, мы решили, что ситуация безнадежна, и расстались. Но после целого года встреч с этими стюардессами я, в сущности, так ни к чему и не пришел и испытывал своего рода разочарование. Поэтому, когда я рассказывал все это своей спутнице, мне подумалось, что Мэри Лу совсем неплохая девушка и нам не стоило затевать все эти споры. Я написал ей письмо, в котором предложил ей выйти за меня замуж. Мудрый человек, наверное, счел бы это необдуманным поступком: когда ты далеко, перед тобой лежит лист бумаги и ты чувствуешь себя одиноким, то помнишь только хорошее и забываешь, из-за чего возникали споры. Из этого действительно не вышло ничего хорошего. Споры возобновились сразу же, и наш брак продлился всего два года. В американском посольстве был человек, который знал, что мне нравится музыка самба. По-моему, я сказал ему, что, приехав в Бразилию впервые, я услышал уличный оркестр, который разучивал самбу, и мне захотелось побольше узнать о бразильской музыке. Он сказал, что у него дома каждую неделю проходят репетиции небольшой труппы, которую называют региональной, и я могу прийти и послушать их. Труппа состояла из трех или четырех человек, - одним из которых был местный швейцар, - они играли довольно спокойную музыку прямо в его квартире; у них просто не было другого места. Один парень играл на тамбурине, который они называли пандейро, а другой - на небольшой гитаре. Мне постоянно слышался барабанный бой, но барабана у них не было! Наконец, я понял, что так звучит тамбурин, на котором играли каким-то весьма сложным способом, изгибая запястье и постукивая по натянутой коже большим пальцем. Мне это показалось интересным, и я более или менее научился играть на пандейро. Приближалась пора Карнавала. Это время, когда представляют новую музыку. В Бразилии новую музыку и новые записи представляют не постоянно, а только во время Карнавала, и это просто потрясающе. Оказалось, что швейцар сочинял музыку для маленькой группы с пляжа Копакабаны, которая играла музыку самба и называлась Farcantes de Copacabana, что значит "Копакабанские мошенники", что как раз подходило мне, поэтому он пригласил меня присоединиться. Эта самба-группа представляла собой собрание парней из favelas - бедняцких кварталов города. Они встречались позади строительной площадки, где строились новые жилые дома и репетировали новую музыку для Карнавала. Своим инструментом я выбрал так называемую "фригидейру". Она напоминает игрушечную сковородку, сделанную из металла, диаметром около шести дюймов, по которой бьют маленькой металлической палочкой. Это аккомпанирующий инструмент, издающий быстрый звенящий звук, который сопровождает главную музыку самба и ритм, расширяя его. Итак, я попытался играть на этой штуковине, и все, вроде бы, шло нормально. Мы репетировали, музыка гремела, мы играли очень быстро, когда внезапно глава группы, игравшей на баттериях, здоровый негр, заорал: "СТОП! Остановитесь, остановитесь на минутку!" Все остановились. "Что-то не в порядке с фригидейрами! - сказал он низким голосом. - O Americano outra vez!" ("О, опять этот американец!") Мне стало очень неудобно. Я все время упражнялся. Я гулял по пляжу, держа в руках две палки, добиваясь изогнутого движения запястий, и упражнялся, упражнялся, упражнялся. Я беспрестанно работал над собой, но все равно чувствовал себя хуже других; мне казалось, что я создаю проблемы и что на самом деле это не для меня. Что ж, близилось время Карнавала, и однажды вечером руководитель оркестра поговорил с каким-то парнем, после чего он начал отбирать людей. "Ты!", - сказал он трубачу. "Ты!", - сказал он певцу. "Ты!", - и он показал на меня. Я решил, что нам конец. Он сказал: "Выйдите вперед!" Мы выстроились перед строительной площадкой, - нас было пятеро или шестеро, - там же стоял "Кадиллак" с откидным верхом, который был опущен. "Забирайтесь внутрь!", - сказал руководитель. Места всем не хватило, так что некоторым пришлось сесть на спинку. Я сказал парню, который сидел рядом со мной: "Что он делает: выгоняет нас?" - Nao s'e, nao s'e. (Не знаю.) Мы поехали вверх по дороге, которая заканчивалась обрывом; под ним плескалось море. Машина остановилась, и руководитель сказал: "Вылезайте!" Нас поставили на самом краю обрыва! И он, естественно, сказал: "Постройтесь! Ты первый, потом ты и ты! Начинайте играть! Шагом марш!" Мы могли бы промаршировать с самого края обрыва, если бы не крутая извилистая тропа, которая спускалась вниз. Итак, наша маленькая труппа - труба, певец, гитара, пандейро и фригидейра - спускается по тропе, чтобы поиграть на вечеринке, которую кто-то устроил на свежем воздухе в лесу. Оказывается, нас выбрали не потому, что руководитель хотел от нас избавиться; он отправил нас на частную вечеринку, где хотели услышать музыку самба! После этой вечеринки он получил деньги на костюмы для нашего оркестра. После этого случая мне стало немного лучше, потому что я понял, что, когда ему пришлось выбрать человека, играющего на фригидейре, он выбрал меня! Потом произошло кое-что еще, благодаря чему возросла моя уверенность в себе. Через какое-то время к нашей школе захотел присоединиться парень из другой самба-группы, которая находилась в Леблоне, на более отдаленном от нас пляже. Босс спросил: "Откуда ты?" - Из Леблона. - На чем ты играешь? - На фригидейре. - Хорошо. Я хочу послушать, как ты играешь на фригидейре. Тогда парень взял фригидейру, металлическую палочку и... "брра-дуп-дуп; чик-а-чик". Здорово, классно! Он играл просто превосходно! Босс ему сказал: "Иди вон туда, встань рядом с O Americano и поучись, как нужно играть на фригидейре". Я думаю, это напоминает ситуацию, когда человек, который говорит по-французски, приезжает в Америку. Сначала он делает все ошибки, которые можно сделать, и понимать его очень сложно. Но он непрерывно занимается, до тех пор пока не начинает говорить довольно хорошо, и манера речи этого человека начинает доставлять вам истинное удовольствие: у него очень милый акцент, и его приятно слушать. Должно быть, у меня тоже выработался определенный акцент игры на фригидейре, потому что я не мог соперничать с людьми, игравшими на ней всю свою жизнь, и, должно быть, выработал какой-то своеобразный акцент. Но как бы то ни было, я весьма преуспел в игре на фригидейре. Однажды, незадолго до Карнавала, руководитель нашей самба-группы сказал: "Сейчас мы будем репетировать марш по улице". Все мы вышли со своей стройплощадки на улицу, переполненную транспортом. На улицах Копакабаны всегда был сущий хаос. Вы можете мне не верить, но по улице проходила троллейбусная линия, по которой троллейбусы шли в одном направлении, а автомобили ехали в другом. Мы попали в самый час пик и собирались спуститься к центру Авенида Атлантика. Я сказал себе: "Господи! У босса нет разрешения, он не договорился с полицией, он вообще ничего не сделал. Он решил, что мы просто можем выйти на улицу". Но как только мы начали выходить на улицу, все окружающие пришли в восторг. Несколько зевак нашли веревку и окружили наш оркестр большим квадратом, чтобы прохожие не вмешивались в наши ряды. Из окон начали высовываться люди. Всем хотелось послушать новую музыку самба. Было очень здорово! Только мы начали свое шествие, как в другом конце дороги, внизу, я увидел полицейского. Посмотрев на нас, он понял, что происходит, и начал разворачивать идущий в нашу сторону транспорт! Все было в высшей степени неформально. Никто ни о чем заранее не договаривался, но все работало на нас. Люди окружили нас веревочным ограждением, полицейский разворачивал транспорт, пешеходы толпились вокруг нас, из-за чего на дороге возникали автомобильные пробки, но мы без каких-либо задержек двигались дальше! Мы шли по улице, заворачивали за углы и прошли всю эту чертову Копакабану нао6ум! Свое шествие мы закончили на небольшой площади перед домом, в котором жила мама нашего босса. Мы стояли на этой площади и играли, потом мама босса, его тетя и т.д. спустились вниз. Они были в фартуках; мы их вытащили из кухни, и видели бы вы их восторг: они чуть не плакали от радости. Мне было действительно приятно доставлять людям такую радость. Кроме того, из окон высунулись все остальные жильцы: это было просто потрясно! Тогда я вспомнил свой первый приезд в Бразилию, когда я увидел один из этих оркестров самба, - как мне тогда понравилась музыка и как я чуть не помешался на ней, - а теперь я сам был в этом оркестре! Кстати, когда в тот день мы шествовали по улицам Копакабаны, в группе прохожих, стоявших на тротуаре, я увидел двух молодых дам из посольства. На следующей неделе я получил из посольства послание, которое гласило: "Вы делаете великое дело, ля-ля-ля...", - как будто я стремился внести свой вклад в улучшение взаимоотношений Соединенных Штатов и Бразилии! Так что я делал "великое" дело. Когда я ходил на репетиции, мне не хотелось надевать свою обычную одежду, которую я надевал в университет. В оркестре играли одни бедняки, вечно одетые в какие-то старые лохмотья. Тогда я надел старую нижнюю рубаху, какие-то старые штаны и т.п., чтобы не слишком отличаться от остальных. Потом я понял, что в таком виде не смогу пройти через холл своего роскошного отеля, который располагался на Авенида Атлантика, на пляже Копакабаны. Поэтому я садился в лифт, спускался до самого низа и выходил через цокольный этаж. Незадолго до Карнавала, между самба-группами разных пляжей: Копакабаны, Ипанемы и Леблона, - должен был пройти особый конкурс. Этих групп было три или четыре, и одной из них была наша. Мы собирались устроить костюмированное шествие по Авенида Атлантика. Я немного смущался из-за того, что мне придется надеть один из маскарадных костюмов, которые надевают на Карнавал, ведь я не был бразильцем. Но потом я узнал, что мы будем изображать греков, тогда я подумал, что я такой же грек, как и они. В день конкурса, когда я обедал в ресторане отеля, ко мне подошел метрдотель, который заметил, что всякий раз, когда звучит музыка самба, я выбиваю ритм пальцами по столу. Он сказал: "Мистер Фейнман, сегодня вечером произойдет нечто, что Вам понравится!. Это tipico Brasileiro - типичное бразильское - действо. Прямо перед отелем произойдет шествие самба-групп! Музыка просто замечательная: Вы должны ее услышать". Я сказал: "Ну, сегодня я несколько занят. Не знаю, смогу ли я". - О! Но ведь Вам так нравится эта музыка! Вы не должны пропускать это! Это же tipico Brasileiro. Он очень настойчиво уговаривал меня, и, по мере того как я продолжал говорить ему, что скорее всего не смогу посмотреть это, он все больше и больше разочаровывался. В тот вечер я надел свою старую одежду и, как обычно, прошел через цокольный этаж. У строительной площадки мы переоделись в костюмы и пошли по Авенида Атлантика, сотня греков бразильского происхождения в бумажных костюмах. Я шел в конце, играя всю дорогу на фригидейре. По обеим сторонам Авениды стояли огромные толпы людей; все торчали из окон, а мы подходили к отелю "Мирамар", где я жил. Люди стояли на столах и стульях, нас окружали огромные толпы людей. Мы играли и играли, очень быстро, и тут наш оркестр приблизился к отелю. Внезапно я увидел, как один из официантов подпрыгнул и показал рукой в нашу сторону, и, несмотря на весь шум, я услышал его вопль: "О, ПРОФЕССОР!" Вот так метрдотель узнал, почему я не смог в тот вечер посмотреть конкурс - я просто в нем участвовал! На следующий день я увидел одну даму, с которой мы постоянно встречались на пляже. Окна ее номера выходили на Авениду. Накануне к ней пришли друзья, чтобы посмотреть шествие самба-групп, и, когда мимо отеля проходили мы, один из ее друзей воскликнул: "Послушайте, как вон тот парень играет на фригидейре - он играет просто здорово!" Итак, в этом я преуспел. Мне всегда нравилось преуспевать в том, что у меня никак не должно было получиться. Когда же настало время Карнавала, пришли лишь немногие наши ребята. На этот случай сшили специальные костюмы, но людей было явно недостаточно. Может быть, они подумали, что мы не сможем победить действительно большие самба-группы из города, не знаю. Я думал, что мы трудимся изо дня в день, тренируемся и участвуем в шествиях, чтобы подготовиться к Карнавалу. Но вот наступил Карнавал, а большая часть оркестра вообще не пришла, и мы выступили не лучшим образом. Даже когда мы шли по улице, часть оркестра испарилась. Странный результат! Я так его, как следует, и не понял. Может быть, самая соль была в том, чтобы попытаться выиграть конкурс, когда соревновались пляжи, потому что многие считали, что это им по зубам. Кстати говоря, этот конкурс мы выиграли. Во время этого десятимесячного пребывания в Бразилии я заинтересовался энергетическими уровнями легких ядер. Я разработал всю теорию в своей комнате, однако мне хотелось взглянуть и на экспериментальные данные. Точно такие же разработки проводили специалисты в Лаборатории им. Келлога в Калифорнийском технологическом институте, поэтому я связался с ними - договорившись о времени - с помощью одного радиолюбителя, которого я нашел в Бразилии. Раз в неделю я приходил к нему домой. Он связывался с таким же любителем-оператором из Пасадены, а потом, поскольку это было немного незаконно, он давал мне позывные и говорил: "А теперь, я переключаю тебя на ВКВС, который сидит рядом и хочет с тобой поговорить". Я говорю: "Говорит ВКВС. Не могли бы вы назвать мне расстояние между определенными уровнями атома бора, о котором мы говорили на прошлой неделе", - и т.д. Я использовал экспериментальные данные, чтобы уточнить свои постоянные и проверить, не сбился ли я с правильного пути. Первый радиолюбитель уехал в отпуск, но дал мне адрес другого радиолюбителя, к которому я мог обратиться. Он оказался слепым, но справлялся со своей радиостанцией. Они оба были очень любезны, а связь, которую я поддерживал с Калтехом, благодаря им, оказалась для меня очень полезной и эффективной. Что касается самой физики, я довольно много сделал, и результаты казались разумными. Впоследствии, эту же теорию разработали и проверили другие ученые. Однако я решил, что мне нужно уточнять слишком многие параметры - предстояло произвести слишком обширное "феноменологическое уточнение постоянных", чтобы все встало на свои места - поэтому я не был уверен в необходимости этой теории. Мне хотелось обрести более глубокое понимание ядер, но в то же время я не был убежден, что оно имеет значение, поэтому больше я этим не занимался. Что касается образования в Бразилии, то у меня был очень интересный опыт. Я вел группу студентов, которые впоследствии должны были стать преподавателями, так как возможностей для научной работы в Бразилии в то время почти не было. Мои студенты прошли уже много предметов, а это должен был быть их самый серьезный курс по электричеству и магнетизму - уравнения Максвелла и т.д. Университет располагался в нескольких зданиях, разбросанных по городу, и я вел свои занятия в здании, окна которого выходили на залив. Я обнаружил очень странное явление: я задавал вопрос, и студенты отвечали, не задумываясь. Но когда я задавал вопрос еще раз - на ту же тему и, как мне казалось, тот же самый вопрос, они вообще не могли ответить! Например, однажды я рассказывал о поляризации света и раздал им всем кусочки поляроида. Поляроид пропускает свет только с определенным направлением поляризации. Поэтому я объяснил, как определить направление поляризации света по тому, темный поляроид или светлый. Сначала мы взяли две полоски поляроида и вращали их до тех пор, пока они не пропустили максимум света. Теперь мы могли сказать, что две полоски пропускают свет, поляризованный в одном направлении: что пропускает один поляроид, может пройти и через второй. Но потом я спросил, можно ли, имея всего один кусок поляроида, определить, в каком направлении он поляризует свет. Они совершенно не представляли себе. Я знал, что это требует известной доли находчивости, поэтому я подсказал: "Посмотрите на залив. Как от него отражается свет?" Все молчат. Тогда я сказал: - Вы когда-нибудь слышали об угле Брюстера? - Да, сэр. Угол Брюстера - это угол, отражаясь под которым от преломляющей среды, свет полностью поляризуется. - В каком направлении свет поляризуется при отражении? - Свет поляризуется перпендикулярно плоскости падения, сэр. Даже теперь я не могу этого понять. Они знали все наизусть. Они знали даже, что тангенс угла Брюстера равен показателю преломления! Я сказал: "Ну?" По-прежнему, ничего. Они только что сказали мне, что свет, отражаясь от преломляющей среды, как, например, воды в заливе, поляризуется. Они даже сказали, в каком направлении он поляризуется. Я сказал: "Посмотрите на залив через поляроид. Теперь поворачивайте поляроид". - О-о-о, он поляризован! - воскликнули они. После длительного расследования я, наконец, понял, что студенты все запоминали, но ничего не понимали. Когда они слышали "свет, отраженный от преломляющей среды", они не понимали, что под средой имеется в виду, например, вода. Они не понимали, что "направление распространения света" - это направление, в котором видишь что-то, когда смотришь на него, и т.д. Все только запоминалось, и ничего не переводилось в осмысленные понятия. Так что, если я спрашивал: "Что такое угол Брюстера?", я обращался к компьютеру с правильными ключевыми словами. Но если я говорил: "Посмотрите на воду", - ничего не срабатывало. У них ничего не было закодировано под этими словами. Позже я посетил лекцию в Инженерном институте. Проходила она так: "Два тела... считаются эквивалентными... если равные вращательные моменты... производят... равное ускорение. Два тела считаются эквивалентными, если равные вращательные моменты производят равное ускорение". Студенты сидели и записывали под диктовку, а когда профессор повторял предложение, они проверяли, все ли правильно записано. Потом они писали следующее предложение и еще одно, и еще одно. Только я один знал, что профессор говорил о телах с одинаковыми моментами инерции, а уяснить это было трудно. Я не понимал, как они смогут разобраться во всем этом. Вот речь шла о моменте инерции, но не было никакого обсуждения хотя бы такого примера: ты хочешь открыть дверь и толкаешь ее с одной стороны, а с другой стороны ее подпирают грузом то с краю, то у самых петель. Насколько труднее будет открыть ее в первом случае, чем во втором? После лекции я спросил одного студента: - Вы ведете все эти записи. Что вы с ними делаете? - О, мы их заучиваем. У нас будет экзамен. - А какой будет экзамен? - Очень простой. Я могу Вам прямо сейчас назвать один из вопросов, - он заглянул в тетрадь и сказал: "В каком случае два тела считаются эквивалентными?". А ответ: "Два тела считаются эквивалентными, если равные вращательные моменты производят равные ускорения". Так что, как видите, они могли сдавать экзамены, и "учить" все это, и не знать абсолютно ничего, кроме того, что они вызубрили. Потом я был в Инженерном институте на вступительном экзамене. Экзамен был устный, и мне разрешили послушать. Один абитуриент был просто великолепен. Он отлично отвечал на все вопросы. Его спросили, что такое диамагнетизм. Он ответил совершенно правильно. Потом его спросили: "Что происходит с лучом света, когда он проходит под определенным углом через слой материала определенной толщины и с определенным показателем преломления?" - Он выходит, сместившись параллельно самому себе, сэр. - А на сколько он сместится? - Я не знаю, сэр, но я могу посчитать. Он посчитал. Все было прекрасно. Но у меня к этому времени уже были подозрения. После экзамена я подошел к блестящему молодому человеку и объяснил, что я из Соединенных Штатов и хочу задать несколько вопросов, которые никак не повлияют на результат экзамена. Для начала я спросил, может ли он привести какой-нибудь пример диамагнетика. - Нет. Тогда я сказал: "Представьте себе, что эта книга стеклянная, и я смотрю сквозь нее на что-нибудь на столе. Что случится с изображением, если наклонить стекло?" - Изображение повернется, сэр, на угол, в 2 раза превышающий угол наклона. - А вы не путаете с зеркалом? - Нет, сэр. Он только что сказал на экзамене, что луч света сместится параллельно самому себе, и, следовательно, изображение сдвинется в сторону, но не будет поворачиваться ни на какой угол. Он даже вычислил, насколько изображение сдвинется, но он не понимал, что кусок стекла - это и есть материал с показателем преломления и что его вычисления имели самое непосредственное отношение к моему вопросу. В Инженерном институте я читал курс "Математические методы в физике", в котором старался научить студентов решать задачи методом проб и ошибок. Этого обычно не знают, и я начал с простых арифметических примеров. Я был удивлен, когда из восьмидесяти с лишним студентов только восемь сдали первое задание. Я произнес настоящую речь о том, что надо пробовать самим, а не просто сидеть и смотреть, как я решаю. После лекции ко мне подошла небольшая делегация. Мне объяснили, что я недооцениваю их подготовку, что они могут учиться, и не решая задач, что арифметику они давно уже прошли и что заниматься такими простыми вещами ниже их достоинства. Мы продолжали заниматься, и, независимо от того, насколько сложным становился материал, они никогда не сдавали ни одной работы. Конечно, я понимал, отчего: они не могли ничего решить. Еще одного я не мог от них добиться - вопросов. В конце концов один студент объяснил мне: "Если я задам Вам вопрос во время лекции, потом все будут говорить: "Зачем ты отнимаешь у нас время на занятиях? Мы стараемся что-то узнать. А ты прерываешь лекцию, задавая вопросы". Это было какое-то непостижимое высокомерие, так как никто ничего не понимал в происходящем, и все только делали вид, что понимают. Они притворялись, что им все ясно. И если кто-то задавал вопрос, признавая тем самым, что ему не все понятно, на него смотрели сверху вниз и говорили, что он отнимает время. Я объяснял, как полезно работать сообща, обсуждать все проблемы, все до конца выяснять, но они этого не делали, потому что, задав вопрос, они уронили бы свое достоинство. Бедняги! Разумные люди, и сколько труда они тратили, но вот усвоили этот нелепый, извращенный взгляд на вещи и сделали свое "образование" бессмысленным, полностью бессмысленным. В конце учебного года студенты попросили меня сделать доклад о моем преподавании в Бразилии. На докладе должны были присутствовать не только студенты, но и профессоры и правительственные чиновники, так что я взял с них обещание, что я смогу говорить все, что захочу. Мне сказали: "О чем речь! Конечно. Это же свободная страна". И вот я пришел, захватив элементарный учебник физики, по которому учились на первом курсе колледжа. Эта книга считалась особенно хорошей, так как в ней использовались разные шрифты. Самые важные для запоминания вещи печатались жирным черным шрифтом, менее важные - побледнее и т.д. Кто-то сразу же спросил: "Вы не собираетесь ругать этот учебник? Здесь находится автор, и все считают, что это хороший учебник". - Вы обещали, что я могу говорить все, что хочу. Зал был полон. Я начал с определения науки. Наука - это понимание законов природы. Потом я спросил: "Зачем развивать науку? Конечно, ни одна страна не может считаться цивилизованной, если она не... и т.д., и т.п." Все сидели и кивали, потому что, я знал, так именно они и думали. Тогда я сказал: "Это, конечно, абсурдно. Почему мы должны стремиться подражать другой стране? Для занятия наукой должна быть другая, веская, разумная, причина; нельзя развивать науку просто потому, что так делают в других странах". Потом я отметил практическую пользу научных исследований, вклад науки в улучшение условий жизни человека, и все такое - я их немного подразнил. Потом я сказал: "Основная цель моего доклада - показать, что в Бразилии нет научной подготовки". Смотрю: они заволновались: "Как? Нет науки? Чушь какая-то! У нас учится столько студентов!" Тут я рассказал им, что, приехав в Бразилию, я был поражен, как много в книжных магазинах младших школьников, покупающих книги по физике. В Бразилии очень много детей занимаются физикой, причем начинают гораздо раньше, чем дети в Соединенных Штатах. Поэтому удивительно, что мы не видим в Бразилии большого числа физиков. Отчего? Столько детей трудится изо всех сил, но все впустую. И я привел такую аналогию: ученый занимается греческим языком и любит его. В его стране не много детей, изучающих греческий язык. Но вот он приезжает в другую страну и с радостью видит, что все учат греческий, даже самые маленькие дети в начальных школах. Он приходит на выпускной экзамен и спрашивает студента, будущего специалиста по греческому языку: - Как Сократ понимал взаимоотношение Истины и Красоты? - Студент не может ответить. Тогда ученый спрашивает: "Что Сократ сказал Платону в Третьей беседе?" Студент сияет и начинает: "Тр-р-р..." - и на прекрасном греческом языке повторяет слово в слово все, что сказал Сократ. Но в Третьей беседе Сократ как раз и говорил о взаимоотношении Истины и Красоты. Наш ученый обнаружил, что в этой стране греческий язык учат так: сначала учатся произносить звуки, потом слова, а потом предложения и целые абзацы. Студенты могли повторять наизусть, слово за словом, что сказал Сократ, не отдавая себе отчета в том, что все эти слова действительно что-то значат. Для них все это только звуки. Никто никогда не переводил их на понятный студентам язык. Я сказал: "Вот как я представляю себе обучение детей "науке" здесь, в Бразилии". (Сильный удар, правда?) Потом я поднял учебник, которым они пользовались: "В этой книге в одном единственном месте упоминаются экспериментальные результаты. Я имею в виду описание опыта с шариком, катящимся по наклонной плоскости. Сообщается, как далеко он укатится через одну секунду, две секунды, три секунды и т.д. Эти числа содержат "ошибки", т.е. на первый взгляд, кажется, что видишь экспериментальные данные. Все числа немного ниже или выше теоретических оценок. В книге даже говорится о необходимости учитывать экспериментальные ошибки - очень хорошо. Беда в том, что если вы станете вычислять величину ускорения свободного падения при помощи этих чисел, то получите правильный ответ. Но если шарик действительно катится по наклонной плоскости, он непременно крутится, и, если вы на самом деле ставите такой опыт, это дает пять седьмых правильного ответа, так как часть энергии расходуется на вращение шарика. Так что эти единственные в книге "экспериментальные данные" - фальсификация. Никто не запускал шарик, иначе невозможно было бы получить такие результаты. - Я обнаружил кое-что еще, - продолжал я. - Наугад листая страницы и останавливаясь в любом произвольно выбранном месте, я могу показать вам, почему это не наука, а заучивание во всех случаях, без исключения. Я рискну прямо сейчас, в этой аудитории перелистать страницы, остановиться в произвольном месте, прочитать и показать вам. Так я и сделал. Тррррр-ап - мой палец остановился на какой-то странице, и я начал читать: "Триболюминесценция. Триболюминесценция - это излучение света раздробленными кристаллами... ". Я сказал: "Вот, пожалуйста. Есть здесь наука? Нет! Здесь есть только толкование одного слова при помощи других слов. Здесь ни слова не сказано о природе: какие кристаллы испускают свет, если их раздробить? Почему они испускают свет? Вы можете представить, чтобы хоть один студент пошел домой и попро6овал это проверить? Они не могут. Но если бы вместо этого вы написали: "Если взять кусок сахара и в темноте расколоть его щипцами, вы увидите голубоватую вспышку. То же самое происходит и с некоторыми другими кристаллами. Никто не знает, почему. Это явление называется триболюминесценцией. Тогда кто-нибудь проделал бы это дома, и это было бы изучением природы". Я использовал для доказательства этот пример, но мог взять и любой другой, - вся книга была такая. Наконец, я сказал, что не понимаю, как можно получить образование при такой саморазвивающейся системе, когда одни сдают экзамены и учат других сдавать экзамены, но никто ничего не знает. Однако я, должно быть, ошибаюсь. В моей группе было два студента, которые учились очень хорошо. И я знаю одного физика, получившего образование исключительно в Бразилии. Так что, хотя система и очень плоха, некоторые все же ухитряются пробиться. После доклада глава департамента научного образования поднялся и сказал: "То, что сообщил нам мистер Фейнман, тяжело слышать. Но я думаю, что он действительно любит науку и искренне озабочен. Поэтому мы должны прислушаться к его мнению. Я пришел сюда, зная, что наша система образования поражена каким-то недугом. Здесь я узнал, что у нас рак", - и он сел. После такого выступления и другие стали свободно высказываться. Поднялось большое волнение. Все вставали и вносили предложения. Студенты организовали комитет по предварительному размножению лекций и еще другие комитеты для разных целей. А потом случилось нечто совершенно неожиданное. Один из упомянутых мною двух студентов встал и сказал: "Я учился не в Бразилии, а в Германии. А в Бразилию я приехал только в этом году". Второй студент сказал что-то подобное. А названный мной профессор сказал: "Я учился здесь, в Бразилии, во время войны. Тогда все профессоры, к счастью, покинули университет, и я учился самостоятельно, по книгам. Так что, на самом деле, я учился не по бразильской системе". Этого я не ожидал. Я знал, что система плоха, но что на все 100 процентов - это было ужасно! Я ездил в Бразилию в рамках программы, финансируемой правительством Соединенных Штатов. Поэтому в Госдепартаменте меня попросили написать отчет о моей работе в Бразилии. Я составил отчет из основных положений недавно произнесенной речи. Позже до меня дошли слухи, что некто в Госдепартаменте отреагировал так: "Вот видите, как опасно посылать в Бразилию такого наивного человека. Глупец, он может вызвать только неприятности. Он не понимает всех сложностей". Как раз наоборот. Мне кажутся наивными рассуждения этого деятеля из Госдепартамента, потому что он представлял себе университет только по бумажкам и описаниям. Вот так.

Поиск по сайту: