Система мат. точек и ее импульс. Уравнение движения системы мат точек

1. ИМПУЛЬС СИСТЕМЫ

Пусть имеется система из N взаимодействующих материальных точек. Выберем инерциальную систему отсчета с началом в точке О В выбранной системе отсчета, которую считаем неподвижной, материальные точки имеют импульсы p1,p2…. Назовем импульсом системы геометрическую сумму импульсов всех материальных точек, входящих в нее: Определяя таким образом импульс системы, мы допускаем, что

импульс обладает свойством а дитивности: импульс всей системы равен сумме импульсов ее отдельных частей. Справедливость такого допущения доказывается тем, что все вытекающие из него следствия подтверждаются опытом. Из принятого определения импульса системы следует, что изменение импульса системы за секунду будет равно сумме изменений за секунду импульсов всех точек системы: СУММА ВНУТРЕННИХ СИЛ СИСТЕМЫ. Не вдаваясь в детали устройства системы, можно, опираясь

лишь на третий закон Ньютона, вполне строго доказать, что сумма всех внутренних сил системы равна нулю. Для системы из двух материальных точек это утверждение доказывается просто. Так как по третьему закону Ньютона т. е. сумма внутренних сил равна нулю. Полученный результат можно обобщить на систему, состоящую из N материальных точек. Запишем суммы внутренних сил, действующих на каждую точку системы. для N-ой точки . Учитывая что , после сложения получим: Отметим, что в полученной сумме штрих означает, что

в ней отсутствуют члены, для которых j = i. Пары сил, стоящие в скобках, согласно третьему закону Ньютона равны по модулям и противоположно направлены. Поэтому сумма в каждой скобке равна нулю. Следовательно, равна нулю и полная сумма внутренних сил системы.

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ. На каждую точку замкнутой системы действуют только внутренние силы. Так, на i-ю материальную точку действуют силы . Под действием этих сил материальная точка получает изменение импульса, которое будет связано с действующими силами вторым законом Ньютона: Изменение импульса всей системы будет равно сумме изменений импульсов его точек: ибо сумма всех внутренних сил системы равна нулю. Итак, откуда Мы пришли к закону сохранения импульса системы: импульс замкнутой системы материальных точек есть величина постоянная, или, другими словами, в отсутствие внешних сил сумма импульсов всех точек системы остается постоянной, какие бы изменения внутри системы ни происходили. Это значит, что в процессе взаимодействия частицы системы лишь обмениваются импульсами, оставляя полный импульс системы неизменным. Поскольку выбор инерциальной системы отсчета произволен, то значение постоянной в уравнении будет неодинаковым в разных системах отсчета. В частности, можно выбрать такую

инерциальную систему отсчета, в которой эта постоянная равнялась бы нулю. Ниже мы покажем, что начало координат такой системы отсчета совпадает с центром масс системы. Следует обратить внимание на то, что закон сохранения импульса системы явился прямым следствием третьего закона

Ньютона. Так как действие равно противодействию в любой момент времени в процессе взаимодействия частей системы (в этом состоит особенность ньютоновских сил!), то сумма импульсов частей системы также будет иметь одно и то же значение во все моменты времени. Однако допущение о ньютоновском характере сил взаимодействия не всегда выполняется на практике, так как не всегда можно считать, что действия тел друг на друга передаются мгновенно. В действительности воздействия передаются не мгновенно, но с конечной скоростью, не превышающей скорость света. Так, что в некоторый момент времени силы взаимодействия f12 и f21 могут быть и не равны друг другу. Но тогда не будет постоянной сумма импульсов системы. Однако можно показать, что сумма импульсов до взаимодействия тел будет в

точности равна сумме импульсов тел после взаимодействия даже в том случае, когда в процессе самого взаимодействия суммарный импульс не сохраняется. Таким образом, закон сохранения импульса для начальных и конечных стадий взаимодействия является самостоятельным законом природы, а не следствием законов Ньютона.

11.Центр масс системы мат точек. Теорема о движении центра масс системы. Система центра масс.

Центором масс системы мат. точек называетсятакая воображаемая точка, радиус-вектор R которой выражатся через радиусы-векторы r1, r2, … материальных точек по формуле

, где m = m1+m2+… -----общая масса всей системы.

Теорема о движении центра масс --- центр масс движется как материальная точка, масса которой равна суммарной массе всей системы, а действующая сила --- геометрической сумме всех внешних сил, действующих на систему.

Система центра масс --- невращающаяся система отсчёта, связанная с центром масс механической системы. Суммарный импульс системы в с.ц.м. равен нулю. Для замкнутой системы её система центра масс инерциальна, тогда как незамкнутая система в общем случае может обладать неинерциальной системой центра масс.

12.Закон сохранения импульса механической системы.

Закон сохранения импульса механической системы --- если сумма внешних сил, действующих на тела системы, равна нулю, то импульс системы сохраняется. p=p’ где p = p1+ p2 p’ = p’1+p’2. Он справедлив только для медленных движений.

20.Сила трения. Сухое и вязкое трение. Трение покоя. Трение скольжения. Трение качения.

Трение – один из видов взаимодействия тел. Оно возникает при соприкосновении двух тел. Трение, как и все другие виды взаимодействия, подчиняется третьему закону Ньютона: если на одно из тел действует сила трения, то такая же по модулю, но направленная в противоположную сторону сила действует и на второе тело. Силы трения, как и упругие силы, имеют электромагнитную природу. Они возникают вследствие взаимодействия между атомами и молекулами соприкасающихся тел.

Силами сухого трения называют силы, возникающие при соприкосновении двух твердых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки. Они всегда направлены по касательной к соприкасающимся поверхностям.

вязкость (внутреннее трение) - свойство растворов, характеризующее сопротивление действию внешних сил, вызывающих их течение.

Сухое трение, возникающее при относительном покое тел, называют трением покоя. Сила трения покоя всегда равна по величине внешней силе и направлена в противоположную сторону

Сила трения покоя (υ = 0).Fтр=-Fупр

Сила трения покоя не может превышать некоторого максимального значения (Fтр)max. Если внешняя сила больше (Fтр)max, возникает относительное проскальзывание.

Силой трения скольжения. Она всегда направлена в сторону, противоположную направлению движения и, вообще говоря, зависит от относительной скорости тел. Однако, во многих случаях приближенно силу трения скольжения можно считать независящей от величины относительной скорости тел и равной максимальной силе трения покоя.Fтр=k*N

Трение качения - особый вид сопротивления, возникающий, когда одно из тел катится по поверхности другого тела без проскальзывания. Однако силы трения качения обычно достаточно малы. При решении простых задач этими силами пренебрегают.

21.Закон притяжения Ньютона. Энергия гравитационного взаимодействия.

Ньютона закон тяготения

закон всемирного тяготения, один из универсальных законов природы; согласно Н. з. т. все материальные тела притягивают друг друга, причём величина силы тяготения не зависит от физических и химических свойств тел, от состояния их движения, от свойств среды, где находятся тела. На Земле тяготение проявляется прежде всего в существовании силы тяжести, являющейся результатом притяжения всякого материального тела Землёй. С этим связан термин «гравитация» (от лат. gravitas — тяжесть), эквивалентный термину «тяготение».

Н. з. т., открытый в 17 в. И. Ньютоном, формулируется следующим образом. Каждые две материальные частицы притягивают друг друга с силой F, прямо пропорциональной их массам m1 и m2 и обратно пропорциональной квадрату расстояния r между ними:F=G

сила F направлена вдоль прямой, соединяющей эти частицы. Коэффициент пропорциональности G — постоянная величина, наз. гравитационной постоянной (См. Гравитационная постоянная) в системе СГС G ≈ 6,7·10-8 дин․см․г-2. Под «частицами» здесь подразумеваются тела, размеры которых пренебрежимо малы по сравнению с расстояниями между ними, т. е. материальные точки. Н. з. т. можно интерпретировать иначе, полагая, что каждая материальная точка с массой m1 создаёт вокруг себя поле тяготения (гравитационное поле), в котором любая другая свободная материальная точка, находящаяся на расстоянии r от центра поля, приобретает ускорение, не зависящее от своей массы, равное a=G и направленное к центру поля. Энергия гравитационного взаимодействия

22.Основные законы движения планет и комет.

ЗАКОНЫ КЕПЛЕРА, три основных закона движения планет вокруг Солнца (и других небесных тел на близлежащих орбитах), которые впервые были разработаны Иоганном КЕПЛЕРОМ между 1609 и 1619 гг. на основании наблюдений, сделанных Тихо БРАГЕ. Первый закон касается формы орбит планет: орбита каждой планеты - это эллипс с Солнцем в одном из фокусов. Второй закон, известный как закон площадей, гласит, что линия, соединяющая планету с Солнцем (радиус = вектор) описывает равные площади за равные промежутки времени. Третий закон объясняет, что разная скорость движения планет зависит от близости к Солнцу - чем ближе планета к Солнцу, тем выше скорость ее движения, связывается величина орбиты с периодом обращения планеты: квадраты времен обращений (Р) планет вокруг Солнца относятся как кубы их средних расстояний от Солнца (а). На практике это означает, что Р2/а3 приблизительно постоянна для всех тел, вращающихся вокруг Солнца.

23.Движение искуственных спутников Земли. Первая, вторая, третья космические скорости.Задача двух тел. Приведенная масса.

Движение ИСЗ. ИСЗ выводятся на орбиты с помощью автоматических управляемых многоступенчатых ракет-носителей, которые от старта до некоторой расчётной точки в пространстве движутся благодаря тяге, развиваемой реактивными двигателями. Этот путь, называемый траекторией выведения ИСЗ на орбиту, или активным участком движения ракеты, составляет обычно от нескольких сотен до двух-трёх тыс. км. Ракета стартует, двигаясь вертикально вверх, и проходит сквозь наиболее плотные слои земной атмосферы на сравнительно малой скорости (что сокращает энергетические затраты на преодоление сопротивления атмосферы). При подъёме ракета постепенно разворачивается, и направление её движения становится близким к горизонтальному. На этом почти горизонтальном отрезке сила тяги ракеты расходуется не на преодоление тормозящего действия сил притяжения Земли и сопротивления атмосферы, а главным образом на увеличение скорости. После достижения ракетой в конце активного участка расчётной скорости (по величине и направлению) работа реактивных двигателей прекращается; это — так называемая точка выведения ИСЗ на орбиту. Запускаемый космический аппарат, который несёт последняя ступень ракеты, автоматически отделяется от неё и начинает своё движение по некоторой орбите относительно Земли, становясь искусственным небесным телом. Его движение подчинено пассивным силам (притяжение Земли, а также Луны, Солнца и др. планет, сопротивление земной атмосферы и т. д.) и активным (управляющим) силам, если на борту космического аппарата установлены специальные реактивные двигатели. Вид начальной орбиты ИСЗ относительно Земли зависит целиком от его положения и скорости в конце активного участка движения (в момент выхода ИСЗ на орбиту) и математически рассчитывается с помощью методов небесной механики. Если эта скорость равна или превышает (но не более чем в 1,4 раза) первую космическую скорость (См. Космические скорости) (около 8 км/сек у поверхности Земли), а её направление не отклоняется сильно от горизонтального, то космический аппарат выходит на орбиту спутника Земли. Точка выхода ИСЗ на орбиту в этом случае расположена вблизи перигея орбиты. Выход па орбиту возможен и в других точках орбиты, например вблизи апогея, но поскольку в этом случае орбита ИСЗ расположена ниже точки выведения, то сама точка выведения должна располагаться достаточно высоко, скорость же в конце активного участка при этом должна быть несколько меньше круговой.

В первом приближении орбита ИСЗ представляет собой эллипс с фокусом в центре Земли (в частном случае — окружность), сохраняющий неизменное положение в пространстве. Движение по такой орбите называется невозмущённым и соответствует предположениям, что Земля притягивает по закону Ньютона как шар со сферическим распределением плотности и что на спутник действует только сила притяжения Земли.

Такие факторы, как сопротивление земной атмосферы, сжатие Земли, давление солнечного излучения, притяжения Луны и Солнца, являются причиной отклонений от невозмущённого движения. Изучение этих отклонений позволяет получать новые данные о свойствах земной атмосферы, о гравитационном поле Земли. Из-за сопротивления атмосферы ИСЗ, движущиеся по орбитам с перигеем на высоте несколько сот км, постепенно снижаются и, попадая в сравнительно плотные слои атмосферы на высоте 120—130 км и ниже, разрушаются и сгорают; они имеют, таким образом, ограниченный срок существования. Так, например, первый советский ИСЗ находился в момент выхода на орбиту на высоте около 228 км над поверхностью Земли и имел почти горизонтальную скорость около 7,97 км/сек. Большая полуось его эллиптической орбиты (т. е. среднее расстояние от центра Земли) составляла около 6950 км, период обращения 96,17 мин, а наименее и наиболее удалённые точки орбиты (перигей и апогей) располагались на высотах около 228 и 947 км соответственно. Спутник существовал до 4 января 1958, когда он, вследствие возмущений его орбиты, вошёл в плотные слои атмосферы.

Орбита, на которую выводится ИСЗ сразу после участка разгона ракеты-носителя, бывает иногда лишь промежуточной. В этом случае на борту ИСЗ имеются реактивные двигатели, которые включаются в определённые моменты на короткое время по команде с Земли, сообщая ИСЗ дополнительную скорость. В результате ИСЗ переходит на другую орбиту. Автоматические межпланетные станции выводятся обычно сначала на орбиту спутника Земли, а затем переводятся непосредственно на траекторию полёта к Луне или планетам.

Первую космическую скорость (она различна на разных высотах над земной поверхностью) можно вычислить по формуле: V1=SquareRoot(m/r), где геоцентрическая гравитационная постоянная m=398603·109 м3/с2, r - расстояние от центра Земли до точки запуска, SquareRoot() - обозначение математической операции извлечения корня квадратного. Для поверхности Земли (r=6371·103 метров) первая космическая скорость V1=7,91 километров в секунду; для высоты 1000 километров над земной поверхностью V1=7,35 километров в секунду.

При дальнейшем увеличении начальной скорости орбита, оставаясь эллиптической, будет все более и более вытягиваться и удаляться от Земли. При некоторой скорости V=V2 она разорвется и превратится в параболу. При этой скорости космический корабль по параболической орбите навсегда покинет окрестности Земли и уйдет в межпланетное пространство на околосолнечную орбиту. Скорость V2 называется второй космической скоростью. Вторая космическая скорость вычисляется по формуле: V2=SquareRoot(2m/r). У поверхности Земли вторая космическая скорость равна 11,2 километров в секунду, на высоте 1000 километров она равна 10,4 километров в секунду. При еще больших скоростях орбита имеет форму гиперболы.

Первую и вторую космические скорости можно вычислить и для других планет, Луны, спутников планет. Для этого в приведенных выше формулах величину m нужно заменить на fM, где постоянная тяготения f=6,673·10-11 м3/(кг·с2), а M - масса небесного тела (в килограммах), для которого определяется космическая скорость.

Третья космическая скорость определяется для Солнца. Это наименьшая начальная скорость, которую нужно сообщить телу вблизи земной орбиты (на расстоянии 149,6 миллионов километров от Солнца), чтобы тело по параболической орбите навсегда ушло из Солнечной системы. Третья космическая скорость V3=42,1 километров в секунду (относительно Солнца).

Часто под третьей космической скоростью понимают наименьшую начальную скорость, с которой нужно запустить космический корабль с Земли, чтобы он преодолел земное притяжение и вышел на околосолнечную орбиту со скоростью, необходимой для того, чтобы навсегда покинуть пределы Солнечной системы. В этом смысле третья космическая скорость V3=16,6 километров в секунду (относительно Земли).

Двух тел задача: адача о движении двух тел, взаимно притягивающихся согласно Ньютона закону тяготения (См. Ньютона закон тяготения). В Д. т. з. притягивающиеся тела принимаются за материальные точки, что справедливо, если они имеют сферическую структуру или если расстояния между ними весьма велики сравнительно с их размерами. Это условие в значительной мере выполняется для Солнца и каждой из планет. При решении Д. т. з. обычно рассматривают движение одного тела относительно другого. Движение в этой задаче происходит по коническим сечениям — окружности, эллипсу, параболе, гиперболе, прямой, — согласно Кеплера законам (См. Кеплера законы). Д. т. з., описывающая т. н. невозмущённое движение (см. Возмущения небесных тел), является первым приближением при изучении истинных движений небесных тел.

ПРИВЕДЕННАЯ масса - условная характеристика распределения масс в движущейся механической или смешанной (напр., электромеханической) системе, зависящая от физических параметров системы (масс, моментов инерции, индуктивности и т. д.) и от закона ее движения. Часто приведенная масса Мпр определяется из равенства Т = 1/2Мпрv2, где Т - кинетическая энергия системы, v - скорость точки, к которой приводится масса.

24.Реактивное движение. Уравнение Мещерского.

Под реактивным понимают движение тела, возникающее при отделении некоторой его части с определенной скоростью относительно тела. При этом возникает т.н. реактивная сила, сообщающая телу ускорение.

Уравнение Мещерского — основное уравнение в механике тел переменной массы, полученное Иваном Мещерским в 1904 году. Оно имеет вид:m

25.Формула Циалковского. Общая характеристика возможностей реактивных двигателей длякосмических полетов.

Формула Циолковского определяет скорость, которую развивает летательный аппарат под воздействием тяги ракетного двигателя, неизменной по направлению, при отсутствии всех других сил. Эта скорость называется характеристической. V=I*ln().

Двигатели для космических полетов отличаются от земных тем, что они при возможно меньшей массе и объеме должны вырабатывать как можно большую мощность. Кроме того, к ним предъявляются такие требования, как исключительно высокая эффективность и надежность, значительное время работы. Но виду используемой энергии двигательные установки ракет-носителей подразделяются на термохимические и ядерные. Каждый из указанных типов имеет свои преимущества и недостатки и может применяться в определенных условиях. В настоящее время космические корабли, орбитальные станции и беспилотные спутники Земли выводятся в космос ракетами, оснащенными мощными термохимическими двигателями. Существуют также миниатюрные двигатели малой силы тяги. Это уменьшенная копия мощных двигателей. Некоторые из них могут уместиться на ладони. Сила тяги таких двигателей очень мала, но и ее бывает достаточно, чтобы управлять положением корабля в пространстве. Ядерные ракетные двигатели (ЯРД) еще находятся на стадии развития, но, очевидно, найдут применение на межпланетных аппаратах.

26.Работа и мощность силы.Потенциальные силы и их работа.

Работой A, совершаемой постоянной силой F называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла α между векторами силы F и перемещения S. A = Fs cos α. Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж). Джоуль равен работе, совершаемой силой в 1 Н на перемещении 1 м в направлении действия силы.

Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью. Мощность N – физическая величина, равная отношению работы A к промежутку времени t, в течение которого совершена эта работа:N= В Международной системе (СИ) единица мощности называется ватт (Вт). Ватт равен мощности силы, совершающей работу в 1 Дж за время 1 с.

Потенциальными называются силы, работа которых зависит только от начального и конечного положения движущейся материальной точки или тела и не зависит от формы траектории. При замкнутой траектории работа потенциальной силы всегда равна нулю. К потенциальным силам относятся силы тяготения, силы упругости, элект-ростатические силы и некоторые другие.

Закон сохранения механической энергии вытекает из (2.48), если входящую в его правую часть работу потенциальных сил выразить через изменение потенциальной энергии. Отметим, что работу внешних потенциальных сил можно оставить в явном виде в правой части (2.56), но под механической энергией системы Е в этом случае следует понимать сумму кинетической энергии и потенциальной энергии только взаимодействия частиц системы друг с другом.

Силы, работа которых не зависит от формы пути, называются потенциальными, или консервативными. При отсутствии сил трения работа потенциальных сил, совершаемая при перемещении тела по произвольной замкнутой траектории, равна нулю.

Рассмотрим замкнутую механическую систему, взаимодействие между телами которой осуществляется с помощью потенциальных сил. В силу замкнутости системы работа потенциальных сил определяет изменение потенциальной энергии системы. Поскольку тела системы под действием этих сил находятся в состоянии движения относительно одного из тел, с которым связана система отсчета, то работа потенциальных сил определяет также изменение кинетической энергии системы.

Потенциальная энергия количественно определяется через работу потенциальных сил. Рассмотрим, например, некоторое тело в однородном поле тяжести Земли, которую из-за ее большой массы будем считать неподвижной.

Этот результат выражает основное свойство потенциального силового поля. Более точно можно сказать, что работа потенциальной силы зависит лишь от того, с какой поверхности уровня и на какую перемещается точка.

Следовательно, работа потенциальной силы равна разности значений силовой функции в конечной и начальной точках пути и от вида траектории движущейся точки не зависит. При перемещении по замкнутой траектории U2Ui и работа потенциальной силы равна нулю.

Следовательно, численно сила в потенциальном поле больше там, где поверхности уровня проходят гуще. Отмеченные свойства позволяют наглядно представить картину распределения сил в потенциальном силовом поле с помощью поверхностей уровня. Кроме того, как видно из равенства (57), работа потенциальной силы зависит в конечном счете только от того, с какой поверхности уровня и на какую происходит перемещение точки.

Рассмотрим замкнутую механическую систему, взаимодействие между телами которой осуществляется с помощью потенциальных сил. В силу замкнутости системы работа потенциальных сил определяет изменение потенциальной энергии системы. Поскольку тела системы под действием этих сил находятся в состоянии движения относительно одного из тел, с которым связана система отсчета, то работа потенциальных сил определяет также изменение кинетической энергии системы.

ВВ и силы рг на перемещении DD одинаковы, так как равны Cs - CV Но поскольку DD: ВВ, то должно быть F Ft. Следовательно, величина силы в потенциальном поле больше там, где поверхности уровня проходят гуще. Отмеченные свойства позволяют наглядно представить картину распределения сил в потенциальном силовом поле с помощью поверхностей уровня. Кроме того, как видно из равенства (57), работа потенциальной силы зависит в конечном счете только от того, с какой поверхности уровня и на какую происходит перемещение точки.

ВВ и силы / 2 на перемещении DD одинаковы, так как равны С2 - GI. Следовательно, величина силы в потенциальном поле больше там, где поверхности уровня проходят гуще. Отмеченные свойства позволяют наглядно представить картину распределения сил в потенциальном силовом поле с помощью поверхностей уровня. Кроме того, как видно из равенства (57), работа потенциальной силы зависит в конечном счете только от того, с какой поверхности уровня и на какую происходит перемещение точки.

27.Потенциальная энергия, закон ее изменения. Нормировка потенциальной энергии. Связь междусилой и потенциальной энергией.

Потенциальная энергия — скалярная физическая величина, характеризующая способность некого тела (или материальной точки) совершать работу за счет его нахождения в поле действия сил. Другое определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы, и описывающая взаимодействие элементов системы. Единицей измерения энергии в СИ является Джоуль.

28.Кинетическая энергия. Закон изменения кинетической энергии для мат точки.

кинетическая энергия - это еще одна, но уже скалярная, мера движения материальной точки, что дает ей определенные преимущества перед векторными мерами движения - количеством движения и моментом количества движения. В системе СИ единицей измерения кинетической энергии является джоуль, 1 Дж = кг·(м2/с2) = (кг·м/c2)·м = 1 Н·м. Кинетическая энергия обозначается буквой Ek. Ek=

Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки.

Для доказательства теоремы запишем дифференциальное уравнение движения точки в виде mdV / dt = F. Умножая обе части уравнения скалярно на вектор элементарного действительного перемещения точки dr и учитывая, что dr / dt = V, имеем m

Зная, что F - равнодействующая сил, приложенных к точке, обозначим δA скалярное произведение в правой части и назовем его элементарной работой сил, приложенных к точке:δA=F*dr

Находя дифференциал от mV2 / 2, имеем d mVdV=d

Подставляя последнее выражение и выражение (2) в уравнение (1), получаем математическую запись теоремы в дифференциальной форме: d

Половину произведения массы точки на квадрат ее скорости под знаком дифференциала в левой части уравнения (3) называют кинетической энергией точки.

Это замечание позволяет по математической записи сформулировать теорему об изменении кинетической энергии материальной точки в дифференциальной форме: дифференциал от кинетической энергии материальной точки равен элементарной работе сил, приложенных к точке.

29.Кинетическая энергия твердого тела, закон ее изменения.

Кинетическая энергия материальной точки - мера ее движения. Характеризует ее способность к совершению работы вследствие движения. Кинетическая энергия материальной точки - скалярная физическая величина, равная половине произведения массы материальной точки на квадрат ее скорости в данной системе отсчета.

[ Дж ]

Теорема о кинетической энергии материальной точки.

В инерциальной системе отсчета изменение кинетической энергии материальной точки равно работе силы, на эту точку действующей.

30.Полная механическая энергия мат точки и механической системы. Закон ее изменения. Законее сохранения.

. Полная механическая энергия материальной точки - сумма ее кинетической и потеннциальной энергий.

E=E_k+ E_p [ Дж ]

Полная механическая энергия системы материальных точек - сумма кинетической и потенциальной энергий системы.

E=E_k+ E_p [ Дж ]

Теорема о полной механической энергии материальной точки.

Изменение полной механической энергии материальной точки в инерциальной системе отсчета равно работе всех непотенциальных сил, действующих на эту точку.D E = A _непот Теорема о полной механической энергии системы материальных точек.

Если на систему материальных точек, движущуюся в инерциальной системе отсчета, действуют как потенциальные, так и непотенциальные силы, то изменение полной энергии системы равно работе всех непотенциальных сил, как внешних, так и внутренних.

D E = A _непот.

Закон сохранения полной механической энергии материальной точки.

Если в инерциальной системе отсчета работа непотенциальных сил, действующих на материальную точку, равна нулю, то полная энергия точки сохраняется.

A _непот.=0 Þ E _k + E _p = const

Поиск по сайту: