Правило произведения
Если объект А может быть выбран из совокупности объектов n способами и посла каждого такого выбора объект В может быть выбран m способами, то пара объектов (А,В) в указанном порядке может быть выбрана способами.
Примеры.
1. В первом ящике 8 шаров, во втором -10 шаров. Сколькими способами можно выбрать один шар из двух ящиков?
Решение: событие А – выбор шара из первого ящика, он может быть осуществлен 8-ю способами, событие В – выбор шара из второго ящика, он может быть осуществлен 10-ю способами, т.е. n= 8, m =10. Событие А+В – выбор одного шара либо из первого ящика, либо из второго. По правилу суммы находим: =8+10=18.
2. Два стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Если событие А – попадание первого стрелка, а событие В – второго, то сумма А+В – это хотя бы одно попадание при двух выстрелах.
3. В примере 2 (два выстрела по мишени) событием АВ будет попадание обоих стрелков.
4. Сколько можно составить четырехзначных чисел так, чтобы любые две соседние цифры были различны?
Решение: Первую цифру можно выбрать 9-ю способами, вторую – 9-ю способами и т.д., следовательно, всего цифр можно составить способами (правило произведения).
5. Если событие А состоит в том, что из колоды карт извлечена карта пиковой масти, а событие В – в том, что из колоды вынута дама, то событием АВ будет извлечение из колоды дамы пик.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Поиск по сайту:
|