Культурный минимум
- Постановка задачи измерения.
- Задача о измерении распределения яркости света.
- Уравнения Навье-Стокса.
- Что такое устойчивость по Ляпунову, Андронову, Пуанкаре.
- Что такое отображение пекаря?
- Что такое “некорректность в большом ”?
ВОПРОСЫ
- Понятие интегрального уравнения и его типы.
- Показать некорректность интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода.
3. Некорректность задачи динамических измерений.
- Классическая задача Адамара.
- Задача Дирихле для волнового уравнения.
- Уравнение теплопроводности с обратным временем.
- Задача суммирования рядов Фурье с неточно заданными коэффициентами.
- Дифференцирование функции, известной приближенно.
- Конечномерные динамические системы.
ЗАДАЧИ
1. Исследовать разрешимость и для каждого построить решение уравнения .
2. Решить уравнение
3. Решить уравнение .
4. Решить уравнение
5. Решить уравнение .
6. Показать, что оператор Фредгольма не имеет характеристических чисел.
7. Найти характеристические числа и построить ортонормированные собственные функции .
8. Найти характеристические числа и собственные функции оператора Фредгольма .
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | Поиск по сайту:
|