АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Обратный ход метода Гаусса

Читайте также:
  1. B. метода разделения смеси веществ, основанный на различных дистрибутивных свойствах различных веществ между двумя фазами — твердой и газовой
  2. Алгоритм Гаусса
  3. АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ОБЪЯСНЕНИЯ ЭФФЕКТА МЕТОДА СКРЫТЫХ ВОПРОСОВ
  4. Анализ движения денежных средств прямым и косвенным методами.
  5. Анализ метода
  6. В ОБРАТНЫЙ ПУТЬ ЧЕРЕЗ ОКЕАН
  7. В67. Политическая деятельность и литературное творчество Ксенофонта, особенности исторического изложения, метода и стиля Ксенофонта.
  8. Визначення границі міцності бетону неруйнівними методами.
  9. Выбор метода закупок и форм снабжения
  10. Выбор метода обслуживания и организации труда на вновь вводимых устройствах
  11. ВЫБОР МЕТОДА РЕШЕНИЯ
  12. Глава 35. Обратный путь

Если до этого мы «делали» нули под главной диагональю матрицы системы, то теперь настал черёд обнулить числа, расположенные над главной диагональю матрицы системы.

Первый шаг

Используя третью строку обнулим элементы третьего столбца, расположенные над третьей строкой (эти элементы −5 и −2 выделены серым цветом):

Выполняя требуемые преобразования с первой и второй строками, получим:

Первый шаг обратного хода метода Гаусса окончен. Перед переходом ко второму шагу разделим вторую строку на (−3):

Второй шаг

Используя вторую строку обнулим элемент второго столбца, расположенный над второй строкой (этот элемент 3 выделен серым цветом):

Осуществив требуемое преобразование с первой строкой мы завершим обратный ход метода Гаусса:

Решение системы окончено. Ответ таков: x1=−2, x2=3, x3=−4. Если пропустить все пояснения, то решение будет записано так:

Ответ: x1=−2, x2=3, x3=−4.

Для более полного освоения метода можете попробовать найти решение подобной СЛАУ самостоятельно. Например, ⎧⎩⎨⎪⎪2x1+x2+4x3=20;2x1−x2−3x3=3;3x1+4x2−5x3=−8.. Если не менять местами строки или столбцы, то решение будет таким:

Решение: показать\скрыть

Если же поменять местами первый и второй столбцы матрицы системы (чтобы первым элементом первой строки стала единица), то решение будет таким:

Решение: показать\скрыть


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)