АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Элементы Булевой алгебры и булевы функции

Читайте также:
  1. II. Функции тахографа и требования к его конструкции
  2. SCADA-система: назначение и функции
  3. V2: Электронные таблицы. Встроенные функции.
  4. А) Рабочее место б) Функции
  5. Автоматическая настройка УОЗ на атмосферном двигателе с помощью функции замеров ускорения.
  6. Активный и пассивный словарь. Историзмы и архаизмы. Типы архаизмов. Стилистические функции.
  7. Антонимы. Типы антонимов. Антонимия и полисемия. Стилистические функции антонимов (антитеза, антифразис, амфитеза, астеизм, оксюморон и т.д.). Энантиосемия. Словари антонимов.
  8. Водород и топливные элементы
  9. Военная политика государства, её сущность, структура и функции.
  10. Возникновение и функции денег
  11. Волновые функции, описывающие электрон в атоме водорода.
  12. Вопрос 1. Деньги: необходимость и предпосылки возникновения. Сущность, функции, виды денег.

Основы теории множеств

n Основные понятия теории множеств и способы их задания. Парадокс Рассела. Операции над множествами: объединение, пересечение, разность и симметрическая разность, дополнение. Свойства операций и принцип двойственности (правила Моргана).

n Сравнение множеств. Диаграммы Эйлера-Венна. Разбиения и покрытия: принцип Гейне-Бореля-Лебега – лемма «о конечном подпокрытии». Алгебра подмножеств: булеан и универсум, счетные множества и их свойства. Несчетные множества и множества «мощности континуума». Теорема Кантора.

n Отношения. Упорядоченные пары. Прямое произведение множеств, бинарные отношения (обратное, дополнение, тождественное, универсальное). Композиция и степень отношений, ядро отношения. Свойства отношений.

n Функции: определения, инъекция, сюръекция, биекция. Композиция (суперпозиция или сложная функция), индуцированная функция.

n Отношения эквивалентности: классы эквивалентности и фактормножества. Ядро функции.

n Отношения порядка: минимальные элементы, частичный и линейный порядок.

n Замыкание отношений: замыкание отношения относительно свойства, транзитивное и рефлексивное транзитивное замыкания. Алгоритм Уоршалла.

Элементы Булевой алгебры и булевы функции

n Элементарные булевы функции: существенные и несущественные переменные и переключательные функции (ПФ). ПФ одной переменной (нуль, тождественная, отрицание, единица). ПФ двух переменных (нуль, конъюнкция, сложение по модулю 2, дизъюнкция, стрелка Пирса, эквивалентность, импликация, штрих Шеффера и единица). Их таблицы истинности.

n Реализация функций формулами. Равносильные формулы. Закон (теорема) поглощения и принцип двойственности (теорема Моргана).

n Нормальные формы: теоремы «о разложении булевой функции по переменным» и «о единственности существования совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ) для любой кроме нуля, булевой функции». Конъюнктивные нормальные формы (КНФ) и теорема «о единственности существования совершенной конъюнктивной нормальной формы (СКНФ) для любой, кроме единицы, булевой функции».

n Эквивалентные преобразования в СДНФ: элиминация операций (замена на операции &, V, not), протаскивание отрицаний, раскрытие скобок, правило склеивания/расщепления, сортировка.

n Нахождение совершенных, сокращенных и минимальных ДНФ: геометрическая интерпретация ДНФ, методы построения сокращенных ДНФ, метод Блейка.

n Нахождение минимальных ДНФ через тупиковые ДНФ. Способы построения тупиковых ДНФ.

n Локальные алгоритмы упрощения произвольных ДНФ. Теорема и алгоритм Квайна.

n Замкнутые классы. Некоторые замкнутые классы: самодвойственные, линейные, монотонные функции. Функции, сохраняющие 1. Функции, сохраняющие 0.

n Полные системы булевых функций. Примеры полных систем и представление БФ полиномом Жегалкина в базисе {0, 1, &,+}. Теорема Поста.

n Карты Карно.


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)