Фильтр со сложной отрицательной обратной связью

Передаточная функция инвертирующего активного фильтра нижних частот 2-ого порядка, изображенного на рис. 9, описывается выражениями (1.29). Приравняв коэффициенты этой передаточной функции коэффициентам выражения (1.31), получим:

(1.32)

(1.33)

(1.34)

Для расчета фильтра можно, например, задать значения сопротивлений R ₁ и R ₃ и по приведенным формулам вычислить значения R ₂, C ₁ и C ₂. Как видно, расчетные формулы справедливы для произвольных положительных значений a ₁ и b ₁. Коэффициент передачи постоянного сигнала фильтра оказывается отрицательным, поэтому прошедший через фильтр низкочастотный сигнал будет инвертирован.

Чтобы реальная схема фильтра имела желаемую амплитудно-частотную характеристику, некоторые входящие в нее элементы могут быть подобраны НЕ с очень высокой точностью. Даже для НЕинтегральной реализации фильтра (на дискретных компонентах) не возникнет проблем при подборе резисторов, поскольку для прецизионных резисторов номиналы задаются с однопроцентным допуском. Однако, несколько хуже обстоит дело с конденсаторами, так как реальный допуск их номинальных значений, как правило, составляет 10 % и более.

При производстве ИМС необходимо учитывать размеры и взаимное расположение резисторов, поскольку от этого зависит как точность их изготовления, так и стабильность характеристик при различных температурах окружающей среды. При разумном проектировании относительная погрешность интегральных резисторов может быть менее 1%. Относительная погрешность номиналов интегральных конденсаторов площадью более (мкм)² составляет менее %.

При расчете, как правило, задаются (фиксируются) номиналы тех элементов, которые имеют наименьшую согласованность, а рассчитываются элементы, номиналы которых могут иметь меньшую абсолютную или относительную погрешность. В качестве иллюстрации приведем расчет с заданными равными значениями емкостей и вычисляемыми значениями резисторов. При выполнении расчетов к лабораторной работе, необходимо для фильтров задавать значения сопротивлений и вычислять значения емкостей. Решим уравнения относительно сопротивлений:

, (1.35)

, (1.36)

. (1.37)

Для того чтобы значение сопротивления R ₂ было действительным, должно выполняться условие:

. (1.38)

Характеристики фильтра мало зависят от точности подбора номиналов его элементов, поэтому рассмотренная схема может быть рекомендована для реализации фильтров с высокой добротностью.

Поиск по сайту: