 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Активный инвертирующий интегратор
Аналогично предыдущим примерам и, согласно схеме активного инвертирующего интегратора на рис. 4, составляем систему линейных уравнений (операционный усилитель имеет ограниченный коэффициент усиления 
):
(1.24а)
(1.24б)
Рис. 7 – Активный инвертирующий интегратор
Решая систему (1.23), получаем передаточную функцию:
(1.25а)
При условии 
выстраивается следующая последовательность упрощений:
(1.25б)
Оригинал (во временнòй области) последнего выражения имеет вид:
(1.25в)
Активный инвертирующий RC-фильтр нижних частот 2 -го порядка
(со сложной отрицательной обратной связью)
Согласно приведенной на рис. 8 схеме активного фильтра нижних частот второго порядка составляем систему линейных уравнений Кирхгофа, для двух узлов (ОУ имеет ограниченный коэффициент усиления ):
(1.26)
Рис. 8 – Активный инвертирующий фильтр нижних частот второго порядка
со сложной отрицательной обратной связью
Решая систему при условии конечного коэффициента 
усиления ОУ, получаем передаточную функцию фильтра:
(1.27а)
При условии имеем:
(1.27б)
Неинвертирующий активный фильтр нижних частот второго порядка
(со сложной положительной обратной связью)
Согласно приведенной на рис. 9 схеме активного фильтра нижних частот второго порядка составляем систему линейных уравнений Кирхгофа, для трех узлов (ОУ имеет ограниченный коэффициент усиления ):
(1.28)
Рис. 9 – Неинвертирующий активный фильтр нижних частот второго порядка
Решая систему при условии конечного коэффициента усиления ОУ, получаем передаточную функцию фильтра:
(1.29а)
При условии имеем:
. (1.29б)
Расчет номиналов емкостей и сопротивлений для ARC-фильтра нижних частот
2 -го порядка
Передаточная функция любого фильтра нижних частот может быть представлена в следующей форме:
(1.30)
Порядок фильтра n определяется максимальной степенью s в выражении (1.30) после того, как выполнено перемножение блоков второго порядка в знаменателе. Он задает асимптотический наклон амплитудно-частотной характеристики коэффициента передачи, равный — n ∙20 дБ на декаду. Вид частотной характеристики определяется как порядком, так и типом фильтра. В качестве ARC-фильтров наибольшее применение находят фильтры Баттерворта, Чебышева и Бесселя, которые отличаются лишь значениями коэффициентов ai и bi передаточной функции (1.30).
На основании выражения (1.30) запишем в общем виде передаточную функцию фильтра нижних частот второго порядка:
(1.31)
Поиск по сайту: