Теоретичні відомості. Електромагнітними хвилями (світловими хвилями) називають збурення електромагнітного поля, які поширюються з скінченною швидкістю

Електромагнітними хвилями (світловими хвилями) називають збурення електромагнітного поля, які поширюються з скінченною швидкістю.

Лінії, вздовж яких поширюються ці збурення, називають променями. Вони співпадають з вектором швидкості електромагнітної хвилі.

Геометричне місце точок, в яких коливання проходять в однаковій фазі, називають хвильовою поверхнею. Хвиля, в якої хвильова поверхня є площиною, називається плоскою.

Розрізняють монохроматичні хвилі, в яких коливання електромагнітного поля здійснюються з однаковою частотою. Електромагнітні хвильові процеси переносять енергію. Так енергія, яка переноситься через площину, перпендикулярну до променя, за одиницю часу, є важливою енергетичною характеристикою хвильового процесу і називається потоком енергії хвилі. Потік енергії вимірюється в .

Потік, що приходиться на одиницю площі, тобто енергія, що переноситься хвилею через одиницю площі за одиницю часу, представляє собою густину потоку енергії хвилі і вимірюється в .

З теорії електромагнітних коливань, заснованої на рівняннях Максвелла, випливає, що вектори напруженостей електричного і магнітного полів і взаємно перпендикулярні і змінюються в площинах, перпендикулярних до напрямку поширення хвилі (рис. 1). Такі хвилі називають поперечними.

Рівняння, яке описує поширення електромагнітних хвиль, носить назву хвильового рівняння. Для плоскої електромагнітної хвилі, яка поширюється в напрямку осі ОХ, ці рівняння для напруженостей електричного і магнітного полів мають вигляд:

, (1)

де t - час, х - просторова координата, с – швидкість поширення електромагнітної хвилі. Причому

, (2)

де ε₀=8,85·10^-12 - електрична постійна, ε - відносна діелектрична проникність середовища, μ₀=4π·10^-7 - магнітна постійна, μ- відносна магнітна проникність.

Рис 1. Рис 2.

Розв’язок (1) для плоскої монохроматичної хвилі має вигляд

Е(х,t)=Е_о cos(ωt - кх), Н(х,t)=Н_о cos(ωt - кх) (3)

Тут ω – кутова частота електромагнітних коливань, k=ω/с – хвильове число, яке визначає напрямок поширення хвилі. В загальному випадку k є величиною векторною. Важливою особливістю поширення таких хвиль є властивість

(4)

Отже, вектори напруженості електричного і магнітного полів в довільній точці простору і момент часу завжди перпендикулярні один до одного (рис. 1).

Інтенсивність електромагнітної хвилі пропорційна квадрату амплітуди напруженості електричного поля

(5)

Якщо коливання електромагнітного поля проходять в одній площині, при цьому вектор напруженості магнітного поля коливається в перпендикулярній площині, то такі електромагнітні хвилі називають плоскополяризованими. Приклад такої хвилі представлений на рис. 1. Якщо вектор напруженості електромагнітного поля описує в площині, перпендикулярній напрямку поширення хвилі, коло, то таку хвилю називають циркулярно поляризованою. Якщо ж вектор напруженості електричного поля описує у вказаній площині еліпс, то такі хвилі називають еліптично поляризованими.

Світлова хвиля представляє собою сукупність великої кількості хвиль, які випромінюються окремими атомами тіла, яке світиться. Оскільки атоми випромінюють хвилі незалежно одна від одної, то напрямки коливань напруженостей електричних полів (а отже і напруженостей магнітних полів) в різних хвилях не зв’язані одні з одними. Тому в природній світловій хвилі є всеможливі напрямки коливань векторів, але всі вони перпендикулярні напрямку хвилі, і кожному вектору відповідає перпендикулярний йому вектор . Всі ці напрямки рівноймовірні. Отже, природне світло є неполяризованим.

У зв’язку з тим, що фізіологічне, фотохімічне, фотоелектричне і інші дії світла зумовлені зміною електричного поля, то світловим вектором зазвичай називають вектор напруженості електричного поля . При цьому розуміють, що з ним нероздільний перпендикулярний йому вектор напруженості магнітного поля .

Повна чи часткова поляризація світла відбувається при проходженні або заломленні світла на границі поділу двох діелектриків, при розсіюванні світла, при подвійному променезаломленні на деяких кристалах.

Подвійне променезаломлення спостерігається при проходження світла через прозорі анізотропні речовини. Анізотропними називаються речовини, які мають в різних напрямках різні фізичні властивості. Такими є багато кристалів, за винятком тих, які належать до кубічної структури.

Крім того, в оптично ізотропних речовинах (речовинах, які мають в різних напрямках однакові фізичні властивості) можна штучно створити анізотропію шляхом механічної деформації (фотопружний ефект), дією електричного (ефект Керра) або магнітного (ефект Коттона-Мктона) полів, після чого в кристалах має місце явище подвійного променезаломлення.

Це явище полягає в тому, що у двояко заломлюючих середовищах заломлена хвиля розділяється на дві, поляризовані у взаємно перпендикулярних площинах. Ці хвилі поширюються в різних напрямках і з різними швидкостями, тобто мають різні показники заломлення в різних напрямках. Предмети, які розглядаються через такі кристали, здаються роздвоєними, так як одному падаючому променю відповідають два заломлених.

Але роздвоєння заломленого променя може не проходити, якщо падаючий промінь співпадає з певним для даного кристалу напрямком, який називається оптичною віссю кристала. Кристали, в яких існує один такий напрямок, називаються одноосними, а в яких є два таких напрямки – двоосними. Прикладом одноосних двоякозаломлюючих кристалів є ісландський шпат (кальцит), кварц, турмалін та ін., а двоосними двоякозаломлюючими речовинами є гіпс, слюда та ін. Один з двох заломлених променів називається звичайним (його позначають на схемі буквою о), оскільки для нього виконується закон Снелліуса.

Іншими словами має місце співвідношення:

, (6)

де і – кут падіння променя (рис. 2), r₀ - кут заломлення звичайного променя, n_o - показник заломлення звичайного променя.

Показник заломлення цього променя у всіх напрямках анізотропного кристала однаковий, тобто не залежить від кута падіння променя. Тому звичайні хвилі в двоякозаломлюючому кристалі у всіх напрямках поширюються з однаковою швидкістю u₀.

Для другого променя (його називають незвичайним променем) відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення для різних напрямків різне:

, (7)

де r_e – кут заломлення незвичайного променя, n_e – показник заломлення незвичайного променя. Отже, показник заломлення цього променя залежить від кута падіння і в різних напрямках має різне значення. Тому незвичайна хвиля в різних напрямках поширюється з різною швидкістю u_e.

Кристал називається оптично додатнім, якщо в ньому , або (кварц), і оптично від’ємним, якщо у ньому , або (ісландський шпат, турмалін). Тільки в напрямку оптичної осі звичайна та незвичайна оптичні хвилі поширюються з однаковою швидкістю , оскільки в цьому випадку . Отже, в цьому напрямку подвійне променезаломлення відсутнє.

При нормальному падінні променя на кристал і =0. В цьому випадку для звичайного променя r_o =0. Іншими словами, звичайний промінь проходить кристал без зміни напрямку (рис. 3).

Для незвичайного променя в цьому випадку r_е ≠0, і цей промінь відхиляється від початкового напрямку.

У двоосних кристалах обидва променя є незвичайними. Їхні показники заломлення і швидкості в різних напрямках виявляються різними. Звичайний та незвичайний промені відрізняються ще тим, що звичайний промінь лежить в одній площині з падаючим променем і нормаллю до межі поділу двох середовищ, а незвичайний промінь, як правило, в цій площині не лежить.

Характер поляризації світлових хвиль визначається відносно головного перерізу кристала – площини, яка проходить через оптичну вісь. Якщо розглядати головний переріз, який проходить через падаючий промінь, то коливання світлового вектора в незвичайній хвилі буде проходити в площині головного перерізу, а в звичайній хвилі світловий вектор змінюється в тій площині, яка перпендикулярна до головного перерізу кристала. Площини рис. 2 і рис. 3 співпадають з площиною головного перерізу кристала. Поляризації незвичайного променя показані штрихами (він поляризований в площині головного перерізу), а звичайного променя – точками (цей промінь поляризований в перпендикулярній площині). Промінь природного світла позначений і штрихами, і точками, оскільки у ньому присутні коливання світлового вектора в різних напрямках.

Прилади, з допомогою яких отримують поляризоване світло, називають поляризаторами. В більшості випадків вони засновані на використанні двояко заломлюючих кристалів. При проходженні світла в них отримують дві поляризовані хвилі, одна з яких якимось способом поглинається, і в результаті з кристалу виходить друга хвиля, яка є повністю поляризована.

В деяких двоякозаломлюючих кристалах ліквідування однієї з хвиль проходить за рахунок її поглинання в результаті явища, яке називається дихроїзмом і означає подвійне забарвлення (або плеохроїзм - багатобарвність). Відбувається це тому, що такі кристали по-різному поглинають звичайні і незвичайні хвилі, а забарвлюються в той колір, якому відповідає поглинання.

Рис. 3. Рис. 4.

Прикладом сильного дихроїчного кристалу є турмалін, пластинка якого товщиною 1 мм повністю поглинає звичайну хвилю. Незвичайна хвиля різної частоти поглинається по-різному. Краще всього поглинається жовто-зелена частина спектра, тому пластинка виглядає двобарвною (жовто-зеленою). З такої пластинки виходить повністю поляризоване світло. Ще більш яскраво вираженим дихроїзмом володіють кристали герапатиту, які повністю поглинають один з променів при товщині 0,1 мм.

В теперішній час широко використовують штучні поляризатори, які називаються поляроїдами. Їх виготовлення порівняно недороге і площа поляризуючої поверхні достатньо велика. Поляроїди представляють собою тонкі плівки з целофану, целулоїду, желатину, на які осаджуються однаково орієнтовані кристали герапатиту. Такі поляризатори знаходять широке практичне застосування в пристроях, що призначені для послаблення світла певної довжини хвилі, наприклад, усунення сліпучої дій фар зустрічного автотранспорту.

Для того, щоб встановити, чи є світлова хвиля поляризованою і як вона поляризована (в якій площині) застосовуються пристрої, які нічим не відрізняються від поляризаторів. Їх називають аналізаторами. Принципової конструктивної відмінності між аналізатором і поляризатором не існує. Якщо поляризатор заснований на явищі заломлення хвилі на дві поляризовані у взаємно перпендикулярних напрямках: звичайну і незвичайну, інтенсивність світла, яке вийшло з аналізатора, залежить від взаємної орієнтації головних перерізів аналізатора і поляризатора.

Дійсно, світловий вектор поляризованої хвилі, яка падає на аналізатор, здійснює гармонічні коливання в площині головного перерізу поляризатора. Його можна розділити на два взаємоперпендикулярних вектори (рис. 4). Один з цих векторів Е₁ змінюється в площині головного перерізу аналізатора, а інший Е₂ – в перпендикулярній до неї площині. Якщо головні перерізи поляризатора і аналізатора складають між собою кут α, то модулі цих векторів будуть зв’язані співвідношенням:

, (8)

З аналізатора вийде тільки хвиля Е₁, а хвиля Е₂ в аналізаторі усунеться. Оскільки інтенсивність світла визначається квадратом амплітуди напруженості електричного поля (5), то

. (9)

Іншими словами інтенсивність світла, яке пройшло буде прямо пропорційне квадрату косинуса кута між головними перерізами поляризатора і аналізатора.

При паралельному положенні головних перерізів аналізатора і поляризатора кут , інтенсивність світла, яке пройшло через поляризатор і аналізатор буде максимальною. При взаємно перпендикулярній орієнтації цих площин і інтенсивність буде рівна нулю. В цьому випадку аналізатор світла не пропустить (поляризатор і аналізатор схрещені).

Отримана залежність інтенсивності світла, що пройшло від кута між головними перерізами поляризатора і аналізатора була встановлена Малюсом і записана у вигляді:

, (10)

де J – інтенсивність світла, яке пройшло через аналізатор, а J₀ – інтенсивність поляризованого світла.

Співвідношення (10) є математичним виразом закону Малюса: Інтенсивність світла, яке пройшло через аналізатор, прямо пропорційна квадрату косинуса кута між головними перерізами аналізатора і поляризатора.

В неполяризованому світлі жодний з напрямків коливань світлового вектора Е не є переважаючим. Тому вектор Е можна розкласти на два взаємо-перпендикулярних вектори Е₁ і Е₂ (рис. 4), модулі яких однакові по величині (при цьому )

(11)

В поляризованій хвилі є коливання тільки одного з цих векторів, квадрат модуля якого рівний:

(12)

Оскільки інтенсивність світла прямо пропорційна квадрату модуля світлового потоку, тому:

, (13)

де - інтенсивність природного світла.

Якщо в поляризаторі і аналізаторі має місце поглинання світла, то

і , (14)

де і - коефіцієнти прозорості поляризатора і аналізатора, і – коефіцієнти поглинання поляризатора і аналізатора.

Закон Малюса підтверджує те, що електромагнітні хвилі є поперечними і те, що їхня інтенсивність пропорційна квадрату амплітуди напруженості електричного поля світлової хвилі. Цей закон лежить в основі розрахунку інтенсивності світла в різних поляризаційних пристроях.

Поиск по сайту: