Спектр атома водорода

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА И ФИЗИКА АТОМА

Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора

Спектр атома водорода

1. На рисунке дана схема энергетических уровней атома водорода.

Наибольшая длина волны спектральной линии (в нм) серии Лаймана равна …122
(h = 6,63·10^-34 Дж·с)

Решение:
Серию Лаймана дают переходы в состояние с n = 1. Учитывая связь длины волны и частоты и правило частот Бора , можно сделать вывод о том, что линии с наибольшей длиной волны (то есть с наименьшей частотой) в серии Лаймана соответствует переход со второго энергетического уровня. Тогда

2. На рисунке дана схема энергетических уровней атома водорода, а также условно изображены переходы электрона с одного уровня на другой, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой области – серию Бальмера, в инфракрасной области – серию Пашена и т.д.

Отношение минимальной частоты линии в серии Бальмера к максимальной частоте линии в серии Лаймана спектра атома водорода равно …

Решение:
Серию Пашена дают переходы на третий энергетический уровень, серию Бальмера – на второй уровень. Максимальная частота линии в серии Пашена . Минимальная частота линии в серии Бальмера . Тогда .

Замечание. Считаем, что в задаче надо найти отношение v _{max П} и v _{min Б}, а не к

3. На рисунке дана схема энергетических уровней атома водорода.

Наименьшая длина волны спектральной линии (в нм) серии Пашена равна ___829.
(h = 6,63·10^-34 Дж·с)

Решение:
Серию Пашена дают переходы в состояние с n = 3. Учитывая связь длины волны и частоты и правило частот Бора , можно сделать вывод о том, что линии с наименьшей длиной волны (то есть с наибольшей частотой) в серии Пашена соответствует переход с энергетического уровня (Е = 0). Тогда

4. Главное квантовое число n определяет …

			энергию стационарного состояния электрона в атоме
			орбитальный механический момент электрона в атоме
			собственный механический момент электрона в атоме
			проекцию орбитального момента импульса электрона на заданное направление

Решение:
Собственные функции электрона в атоме водорода содержат три целочисленных параметра: n, l и m. Параметр n называется главным квантовым числом, параметры l и m – орбитальным (азимутальным) и магнитным квантовыми числами соответственно. Главное квантовое число n определяет энергию стационарного состояния электрона в атоме.

5. Собственные функции электрона в атоме водорода содержат три целочисленных параметра: n, l и m. Параметр n называется главным квантовым числом, параметры l и m – орбитальным (азимутальным) и магнитным квантовыми числами соответственно. Магнитное квантовое число m определяет …

			проекцию орбитального момента импульса электрона на некоторое направление
			энергию электрона в атоме водорода
			модуль орбитального момента импульса электрона
			модуль собственного момента импульса электрона

Решение:
Магнитное квантовое число m определяет проекцию орбитального момента импульса электрона на некоторое направление: , причем .

6. На рисунке схематически изображены стационарные орбиты электрона в атоме водорода согласно модели Бора, а также показаны переходы электрона с одной стационарной орбиты на другую, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой – серию Бальмера, в инфракрасной – серию Пашена.

Наибольшей длине волны кванта в серии Лаймана (для переходов, представленных на рисунке) соответствует переход …

Решение:

Наибольшая наименьшая . Так как , то . Следовательно

7. На рисунке представлена диаграмма энергетических уровней атома водорода:

Излучение фотона с наименьшей длиной волны происходит при переходе, обозначенном стрелкой под номером …3

Решение:
Излучение фотона происходит при переходе электрона с более высокого энергетического уровня на более низкий. Учитывая связь длины волны и частоты и правило частот Бора , получаем . Отсюда можно сделать вывод о том, что излучение фотона с наименьшей длиной волны (то есть с наибольшей частотой) происходит при переходе электрона с энергетического уровня Е₄ на уровень Е₁, что соответствует переходу, обозначенному стрелкой под номером 3.

Поиск по сайту: