Анализ линейных электрических цепей в установившихся режимах

Министерство образования и науки российской федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Электроэнергетический факультет

Кафедра теоретической и общей электротехники

Задание на курсовую работу

Анализ линейных электрических цепей в установившихся режимах

1. Исходные данные задания 1.

Е₁ = 36 В; Е₃ = 25 В; Е₂ = 10 В; J =0.4 А

R₁ = 4 Ом; R₂ = 8 Ом; R₃ = 30 Ом;

R₄ = 1 Ом; R₅ = 2 Ом; R₆ = 7 Ом.

1. Cоставить систему уравнений по законам Кирхгофа в матричной форме и определить все неизвестные токи в ветвях.

Обозначим направление токов, пронумеруем узлы, выберем независимые контуры и зададимся в них направлением обхода. Составим систему уравнений по законам Кирхгофа, в которой 6 уравнений, так как в схеме 6 неизвестных токов, из них 3 будет по первому закону и 3 по второму закону Кирхгофа. Токи, входящие в узел берем со знаком «+», выходящие с «-».

-I₆ – I₄ – I₃ =0

I₄ – I₅ – I₁ = 0

I₂ + I₅ + I₆ = J

-R₁I₁+R₃I₃-R₄I₄=E₃-E₁

R₆I₆-R₄I₄-R₅I₅=0

-R₂I₂+R₅I₅-R₁I₁= -E₁-E₂

Решим эту систему с помощью программы Mathcad.

I₁=2.915 А I₂=3.651 А I₃=0.336 А I₄=0.348 А I₅=-2.567 А I₆=-0.648 А

Составим баланс мощности для проверки правильности расчета токов.

P_ист=P_потр

∑E∙I=∑I∙R, где +E∙I – если направление ЭДС и тока совпадают

-E∙I – если направление ЭДС и тока не совпадают.

Напряжение U между двумя любыми точками найдем по второму закону Кирхгофа:

Поиск по сайту: