Опыты Штерна и Герлаха. Спин электрона. Спиновое квантовое число. Принцип Паули

О. Штерном и В. Герлахом были поставлены опыты (1921), целью которых являлось измерение магнитных моментов р_т атомов различных химических элементов. Для определения моментов L и р_т одного электрона опыты должны быть поставлены с атомами, у которых opбитальные механические (и магнитные) моменты всех электроновкроме одного, взаимно компенсируют друг друга. Такими атомами являются атомы химических элементов, образующие первую группу системы Менделеева и имеющие один валентный электрон на внешней оболочке.

Идея опытов Штерна и Герлаха заключалась в измерении силы, действующей на атом в неоднородном магнитном поле.

Здесь В - индукция магнитного поля, направленного вдоль оси z.

Основная трудность опыта состояла втом, чтобы достигнуть настолько большой неоднородности магнит­ного поля, чтобы она сказывалась на расстояниях порядка размеров атома, так как при такой величине неоднородности поляможно получить заметную отклоняющую силу F, действующую на атом в магнитном поле.

Рис.13-3

Если бы момент импульса атома (и его магнитный момент) мог принимать произволь­ные ориентации в магнитном поле, то можно было бы ожидать непрерывного распределения попаданий атомов на пластинку с большей плотностью попа­даний в середине пластинки и уменьшением числа попаданий к ее краям. Однако, в опытах, проведенных с серебром и литием обнаружено:

- на фотопластинке получились две резкие полосы — все атомы отклонялись в магнитном поле двояким образом, соответствующим лишь двум возможным ориентациям маг­нитного момента во внешнем поле. Моменты импульса и магнитные моменты атома серебра (или лития) совпадают с моментами электрона, так как момен­ты электронов замкнутых оболочек компенсируются.

- оказалось, проекция магнитного момента атома серебра на направление поля численно равна магнетону Бора.

Вывод:

Для атомов первой группы периодической системы, валентный электрон которых находится в состоянии с l=0, момент импульса всего атома равен собственному механическому моменту валентного электрона, который получил название спина. Поэтому обнаруженное для таких атомов пространственное квантование момента импульса атома в магнитном поле явилось доказательством наличия у спина двух ориентаций во внешнем поле. Оказалось, что момент импульса электрона определяется по формуле аналогичной (13-4):

Аналогично результату (13-5), проекция L_sz спина на ось z, совпа­дающую с направлением внешнего магнитного поля, должна быть квантована и вектор L_s может иметь 2s+l различных ориентаций в ма­гнитном поле. Из опытов Штерна и Герлаха следует, что для спина электрона таких ориентации существует всего 2, поэтому, 2s+1=2, т. е.

s =1/ 2. Спиновое квантовое число s в отличие от главного (п), орбитального (l) и магнитного (m) является полуцелым числом. Численное значение спина электрона

Частицы, обладающие полуцелым спином, подчиняются квантовому распределению Ферми-Дирака (с целым спином – уже рассмотренному распределению Бозе-Эйнштейна). Электроны и другие частицы, у которых L_sz равно нечетному числу называются фермионами.

По аналогии с пространственным квантованием орбитального момента импульса электрона L, проекция L_sz вектора L_s на направление внешнего поля должна быть квантованной величиной и определяться по формуле, аналогичной (13-5):

где число т_s может иметь всего два значения: т_s =±1/2. Таким образом, проекция спинового механического момента импульса на направление поля может принимать два значения:

Из опытов Штерна и Герлаха следует, что проекция p_m соб­ственного магнитного момента электрона равна магнетону Бора μ_B:

Тогда гиромагнитное отношение для спиновых механического и магнитного моментов равно

Такое же соотношение было получено для ферромагнетиков (опыт Эйнштейна-де Газа) и позволило выяснить спиновую природу ферромагнетизма.

Магнитные моменты электронов и атомов выражаются в магнетонах Бора.

Поиск по сайту: