Фактор эквивалентности вещества Х, участвующего в ионообменном процессе, равен

f_э (Х) = 1: (N_i·|z_i|),

где N_i и z_i - соответственно число и заряд ионов, которыми обменивается молекула реагирующего вещества со своим партнером.

Многоосновные кислоты Н_nА и многокислотные основания М(ОН)_n имеют по n факторов эквивалентности: от 1 до 1/ n. Если факторы эквивалентности соляной кислоты HCl и гидроксида натрия NаОН в обменных процессах всегда равны 1, то у серной кислоты Н₂SО₄ и гидроксида кальция Са(ОН)₂ факторы эквивалентности равны 1 и 1/2, а у ортофосфорной кислоты Н₃РО₄ и гидроксида алюминия Аl(ОН)₃ – 1, 1/2, 1/3.

Для солей фактор эквивалентности может быть найден по числу замещенных катионов или анионов.

Для солеобразующих оксидов фактор эквивалентности определяется числом катионов соответствующего оксиду основания или анионов соответствующей оксиду кислоты и их зарядом. В реакции между оксидом фосфора (V) и оксидом кальция

Р₂О₅ + СаО → Са₃(РО₄)₂

фактор эквивалентности Р₂О₅, образующего два трехзарядных фосфат-иона (РО₄^3-) равен 1/6, а для СаО, образующего один двухзарядный катион (Са²⁺), 1/2.

В некоторых реакциях молекулы одного вещества претерпевают разные превращения, например, одна часть молекул участвует в окислительно-восстановительном процессе, а другая часть молекул того же вещества – в процессе ионного обмена. Для такой реакции следует находить общий фактор эквивалентности, как сумму факторов эквивалентности, учитывающих каждое превращение данного вещества.

Пример 3. В нижеприведенных схемах реакций определите факторы эквивалентности исходных веществ:

а) LiOH + H₃PO₄ →Li₂HPO₄ + H₂O

Молекула LiOH теряет в данной реакции один однозарядный ион ОН^- , поэтому f_э (LiOH) = 1: (1·|-1|) = 1;молекула H₃PO₄ обменивается двумя однозарядными ионами Н⁺ , поэтому f_э (H₃PO₄) = 1: (2·|+1|) = 1:2.

б) Al₂(SO₄)₃ +ВаCl₂ →Ва SO₄ + AlCl₃

Величина f_э(Al₂(SO₄)₃) может быть рассчитана либо по числу ионов алюминия, замещенных ионами бария, либо по числу сульфат-ионов, образующих с ионами бария осадок. И в том, и в другом случае результат одинаков:

f_э(Al₂(SO₄)₃) = 1: (2·|+3|) = 1: (3·|-2|) = 1:6.

Величина f_э(ВаCl₂)может быть рассчитана либо по числу ионов бария, замещенных ионами алюминия, либо по числу хлорид-ионов, образующих с ионами алюминия растворимую соль. f_э (ВаCl₂)= 1: (1·|+2|) = 1: (2·|-1|) = 1:2.

в) ZnО + СО₂ → ZnСО₃

Величина f_э (ZnО), образующего один двухзарядный ион Zn ²⁺, равен 1/2;

f_э (СО₂), образующего один двухзарядный ион (СО₃^2-), равна 1/2.

г ) Zn + Н₂SO₄ (конц.) → Н₂S + Zn SO₄ + Н₂О

Превращаясь вН₂S^-2, молекула Н₂S⁺⁶ O₄ присоединяет 8 электронов, т.е. f_э = 1/8; а образуя Zn SO₄, молекула Н₂SO₄ теряет два иона Н⁺, т.е. f_э = 1/2. Общий фактор эквивалентности f_э(Н₂SO₄) = 1/8 + 1/2 = 5/8.

Пример 4. Выразить эквивалентную массу оксида, гидроксида, сульфата и хлорида металла.

Решение. Эквивалентная массавещества в общем случае определяется по формуле (1.1). В частном случае ее можно представить как сумму эквивалентных масс составных частей молекулы или кристалла вещества.

1. Молекула или кристалл оксида любого элемента образованы атомами данного элемента и кислорода. Таким образом, эквивалентная масса оксида равна сумме эквивалентных масс элемента и кислорода:

Согласно формуле (1.1)

М_э(О) = f_э (О)·М(О) = 16:2 = 8 г/моль.

Следовательно,

(1.2)

2. В состав гидроксида входят атомы металла и гидроксильные группы:

Согласно формуле (1.1)

М_э(ОН^-) = f_э (ОН^-)·М(ОН^-) = 17:1 = 17 г/моль.

Таким образом,

3. В молекулу сульфата металла входят ионы данного металла и сульфатные группы (SO₄)^2-:

Согласно формуле (1.1)

М_э(SO₄ ^2-) = f_э (SO₄ ^2-)·М(SO₄ ^2-) = 96:2 = 48 г/моль.

Таким образом,

4. Эквивалентную массу хлорида металла определяют по аналогии с предыдущими случаями:

М_э(Cl^-) = f_э (Cl^-)·М(Cl^-) = 35,5:1 = 35,5 г/моль

Закон эквивалентов. Массы (объемы) реагирующих друг с другом или образующихся в результате реакции веществ пропорциональны их эквивалентным массам М_э (эквивалентным объемам для газов V_э):

m₁: М_э1 = m₂: М_э2 = V₁: V_э1= V₂: V_э2.

Пример 5. Оксид марганца содержит 22,56% кислорода. Найти эквивалентную массу и валентность марганца в этом соединении. Составить формулу оксида.

Решение. Пусть масса оксида марганца равна 100 г, тогда масса кислорода будет составлять 22,56 г. На основании закона эквивалентов можно составить следующую пропорцию:

(1.3)

Примем М_э(Мn) = А г/моль, тогда, согласно формулы (1.2), . Исходя из формулы (1.1), . Подставляя полученные значения в формулу (1.3), имеем

.

Решая уравнение относительно А, получим А = 27,5 г/моль.

Валентность марганца (по модулю совпадающую со степенью окисления) определим по формуле, связывающей молярную и эквивалентную массы элемента (1.1),

М_э(Mn) = f_э (Mn )·М(Mn ) = М(Mn ): В (Mn ),

откуда

Так как в оксидах кислород двухвалентен, получаем следующую формулу оксида марганца: MnO.

Пример 6. Рассчитать массу сахарозы С₁₂Н₂₂О₁₁, если на ее окисление до углекислого газа СО₂ в присутствии серной кислоты израсходовано 100 г перманганата калия КМnО₄ (в кислой среде образуется МnSО₄).

Решение. В данной реакции степень окисления марганца изменяется от +7 (КМnО₄) до +2 (МnSО₄), а углерода – от 0 (С₁₂Н₂₂О₁₁) до +4 (СО₂). Следовательно, для перманганата калия f_э = 1/5, а для сахарозы 1/48, так как в ее молекулу входят 12 атомов углерода. Тогда М_э (КМnО₄) = 158:5 = 31,6 г/моль, и М_э(С₁₂Н₂₂О₁₁) =342:48 =7,1 г/моль.

Согласно закону эквивалентов

Тогда m(С₁₂Н₂₂О₁₁) = m(КМnО₄)·7,1/31,6 =710/31,6=22,45 г.

Газовые законы. Параметры состояния, единицы измерения: V – объем, м³; Р – давление, Па; Т – температура, К; m – масса газа, кг; М – молярная масса газа, кг/моль; М_э – молярная масса эквивалента газа, кг/моль; R – универсальная газовая постоянная, R = 8,314 Дж/(моль·К).

Нормальные условия (н.у.): 273,15 К(0 °С); 1,0133·10⁵ Па (760 мм рт.ст.).

Объединенный газовый закон: р·V/Т = const.

Уравнение Клапейрона - Менделеева: р·V = m RТ/М.

Закон Авогадро: В равных объемах любых газов при одинаковых условиях (температура и давление) содержится одинаковое число соответствующих структурных единиц (молекул или атомов).