Экономико-математические методы

Среди простых статистических методов, названных так ввиду их сравнительной несложности, убедительности и доступности, наибольшее распространение получили семь методов, выделенных в начале 50-х годов японскими специалистами под руководством К. Исикавы. В своей совокупности эти методы образуют эффективную систему методов контроля и анализа качества. С их помощью, по свидетельству самого К. Исикавы, может решаться от 50 до 95% всех проблем, находящихся в поле зрения производственников. Для применения семи простых методов не требует специального образования (стандартная японская программа обучения этим методам рассчитана на 20 занятий и ориентирована на уровень старшеклассников). О популярности семи простых методов можно судить по тому, что сегодня в японских фирмах ими владеют все - от президента до рядового рабочего.

Семь простых методов могут применяться в любой последовательности, в любом сочетании, в различных аналитических ситуациях, их можно рассматривать и как целостную систему, как отдельные инструменты анализа. В каждом конкретном случае предлагается определить состав и структуру рабочего набора методов. Хотя они являются простыми методами, но это отнюдь не значит, что при использовании многих из них нельзя воспользоваться компьютером, чтобы быстрее и без затруднений сделать подсчеты и наглядней представить статистические данные.

1. Имитационное моделирование

Имитационное моделирование ценно как предварительный этап (прикидка), который поможет принять решения о необходимости и возможности проведения самого реального эксперимента. Имитационное моделирование использует статистическую машину имитации, которая выявляет, при каких сочетаниях вводимых факторов достигается оптимальный результат деятельности процессов.

2. Метод оценки риска и последствий отказов (FMEA)

Применяется при разработке и непрерывном совершенствовании продукции и процессов. Метод FMEA - инструмент управления качеством и достижения эффективного производства конкурентоспособной продукции.

Цель метода - повысить качество и обеспечить устойчивое, эффективное производство конкурентоспособной продукции и процессов за счет предотвращения появления дефектов (отказов) или уменьшения негативных последствий от них.

Суть метода:

- выявить потенциальные дефекты и варианты отказов, которые могут возникнуть при применении продукции или функционировании процесса;

- определить основные причины их появления и возможные последствия;

- выработать действия по устранению этих причин или предотвращению возможных последствий.

План действий:

1. Распознавание и оценка потенциальных дефектов и (или) отказов продукции или процесса и их последствий.

2. Определение действий по устранению или уменьшению вероятности возникновения потенциальных дефектов и (или) отказов.

3. Документирование всех этих мероприятий.

Технология проведения FMEA-анализа включает два основных этапа:

- этап построения компонентной, структурной, функциональной, потоковой моделей объекта анализа и диаграммы Исикавы;

- этап исследования моделей.

На этапе исследования моделей:

1. анализируется процесс;

2. проводится обратная мозговая атака;

3. составляется список возможных последствий (S) каждого отказа;

4. каждое последствие, в соответствии с его серьезностью, оценивается экспертами обычно по 10-балльной шкале (при этом 10 соответствует самым тяжким последствиям);

5. вероятность возникновения последствия (O) оценивается по 10-балльной шкале;

6. вероятность обнаружения отказа и его последствий (D) также оценивается по 10-балльной шкале;

7. для каждого последствия вычисляется коэффициент приоритетности риска - R (Risk Priority Number - RPN);

8. выбираются отказы, над которыми предстоит работать;

9. принимаются меры для устранения или сокращения отказов с высоким показателем риска;

10. рассчитывается новый показатель риска с учетом разработанных мероприятий.

Результаты анализа заносятся в специальную таблицу.

Рисунок 2.3 - Таблица для результатов FMEA-анализа

3. Теория массового обслуживания

Теория массового обслуживания заключается в том, что на базе теории вероятностей выводятся математические методы анализа процессов массового обслуживания, а также методы оценки качества работы обслуживающих систем.

При всем своём разнообразии процессы в системах массового обслуживания имеют общие черты:

Требование на обслуживание не регулярно случайно поступает на канал обслуживания и в зависимости от его занятости, продолжительности обслуживания образуют очередь требований.

Теория массового обслуживания изучает статистические закономерности поступления. И на этой основе вырабатывает решения, то есть такие характеристики системы обслуживания, при которых затраты времени на ожидание в очереди и на простой каналов обслуживания были бы наименьшими (если мало каналов обслуживания - то образуются большие очереди, и наоборот, если много каналов обслуживания, то очередей нет, но при этом каналы обслуживания работают не рационально, так как часть из них простаивает без работы).

Теория массового обслуживания - это прикладная область теории случайных процессов.

Предметом исследования теории массового обслуживания являются вероятностные модели физических систем обслуживания, в которых случайные и не случайные моменты времени возникают заявки на обслуживание и имеются устройства на обработку данных заявок.

Теория массового обслуживания целиком базируется на теории вероятности и на математической статистике. В определенной степени она связана с распределением Пуассона, которое описывает вероятность числа появлений в заданном интервале времени какого-либо события. Например, появление покупателя у прилавка, если известно, что появление события зависит от того давно ли оно появлялось в последний раз и сколько раз и когда именно случалось до этого.

4. Функционально-стоимостный анализ

ФСА - это работа над ошибками предприятия. Технические системы развиваются по определенным законам. Нарушение этих законов неизбежно приводит к материальным потерям как предприятия - производителя, так и потребителя. Функционально-стоимостный анализ позволяет выявить потери и устранить их причины.

1. Цель ФСА:

Устранение излишних затрат на изготовление и эксплуатацию изделия за счет исключения из конструкции не нужных функций, неэкономичных технических решений при сохранении потребительских свойств.

2. Область применения ФСА:

- конструкция;

- технология;

- организация производства;

- комплектующие элементы;

- материалы.

3. ФСА проводится в 6 этапов:

- подготовительный;

- информационный;

- аналитический;

- творческий;

- рекомендательный;

- этап внедрения.

4. Содержание этапов ФСА

Подготовительный этап включает в себя:

- популяризацию (пропаганду) метода;

- построение организационной структуры ФСА;

- обучение специалистов ФСА современным методам решения технических задач (ТРИЗ, мозговые атаки, синектика, морфологический анализ, метод фокальных объектов);

- подбор объекта для проведения ФСА;

Информационный этап:

- сбор и систематизация информации;

- разработка структурной схемы объекта;

- определение издержек производства для составных частей объекта;

- выбор составных частей с высоким уровнем издержек;

Аналитический этап:

- определение функций составных частей объекта;

- построение функциональной схемы.

Творческий этап:

- генерация идей (дивергенция, расширение границ);

- трансформация полученных идей;

- конвергенция (сужение границ)

Рекомендательный этап:

- экспертиза полученных идей;

- оценка работоспособности;

- оценка экономической целесообразности;

- проверка наличия ресурсов для осуществления идей;

- оценка конструкторских, технологических и производственных возможностей производства.

Этап внедрения:

- согласование плана - графика внедрения рекомендаций ФСА с другими разделами плана повышения эффективности производства;

- контроль выполнения плана- графика внедрения;

- принятие мер по соблюдению плана-графика.

5. Методы Тагути

В 1957 году инженер - консультант Генъити Тагути начал работать над проблемами качества и к 70 году разработал новую концепцию контроля качества, которая называется методами Тагути. Эта концепция благодаря исключительной эффективности быстро распространилась по всему миру.

В 1981 году концерн Ford создал в США учебный центр по для обучения японским методам контроля качества.

Принципы методов Тагути.

В американской и европейской системах качества было принято считать качественными такое детали, размеры которых не выходят за рамки допусков.

Тагути пришел к выводу о том, что любое отклонение от номинального значения размера приводит к потерям, которое несет изготовитель или потребитель. Причем, потери растут пропорционально квадрату отклонения от целевого значения параметра, характеристики.

Функция потерь имеет следующий вид:

L = k(y - m)

L - потери для общества (как для производителя, так и для потребителя)

k - постоянная потерь.

y - реальное значение характеристики.

m - целевое значение характеристики.

Тагути сформулировал ряд принципов, следование которым позволяет обеспечивать высокое качество выпускаемой продукции:

1. Потери - это ущерб, нанесенный потребителю и производителю отклонением от целевого значения.

2. Качество необходимо планировать, управляя факторами снижения разброса. Для этого вводится понятие сигнала и шума. Сигнал - целевое значение параметра, шум - отклонение. Шумы делятся на внешние и внутренние. Внешние шумы - это вариации окружающей среды, особенности работников, старение, износ.

Внутренние шумы - производственные неполадки.

3. Устранять потери лучше всего на стадии проектирования и перепроектирования.

4. Решения, не снижающие затрат игнорируются.

6. Структурирование функции качества (СФК) или «Голос клиента».

Метод СФК или Метод Структурирования Функции Качества или, как его еще называют, Метод Развертывания Функции Качества, был впервые применен в 1972 года компанией Мицубиси.

Суть метода заключается в том, что требования потребителя должны «развертываться» и конкретизироваться поэтапно, начиная с предынвестиционных исследований и заканчивая предпродажной подготовкой.

Метод СФК – это технология проектирования, позволяющая преобразовать требования заказчика – потребителя в технические требования к производимой предприятием продукции. Движущим элементом в применении метода СФК является понимание огромной разницы между потребительскими свойствами (фактическими показателями качества) и установленными в стандартах параметрами продукта (вспомогательные показатели качества).

Вспомогательные показатели качества важны для производителя, но не существенны для потребителя. Поэтому предприятие стремиться приблизить вспомогательные показатели качества и фактическим путем применения метода СФК. Этот метод – экспертный, использующий табличную форму представления данных, так называемый «домик качества». В таблице отражается связь между фактическими показателями качества и вспомогательными показателями (техническими требованиями).

Первый этап – это выяснение и уточнение требований потребителя. Задача СФК сделать требования потребителя понятным для инженера, то есть преобразовать «экономичный автомобиль» в конкретную формулировку «низкая стоимость пробега» или «меньший расход топлива».

Второй этап – ранжирование потребительских требований. Здесь необходимо оценить рейтинги потребительских требований, которые были определены на первом этапе. Например, для потребителя важнее, чтобы автомобиль был экономичнее, то есть потребитель выразил свое требование так «хочу тратить меньше бензина» и это требование звучало в большинстве случаев, на втором месте – «чтобы быстро ездил», на третьем – «чтобы был красивым» и т.д. Рейтинги проставляются по 10 бальной шкале.

Третий этап СФК – разработка инженерных характеристик. Данный этап выполняет специальная команда разработчиков, создаваемая для данного случая.

На четвертом этапе СФК производится вычисление зависимостей и потребительских требований и инженерных характеристик.

Пятый этап СФК – построение «крыши домика». В «крыше» проставляются взаимосвязи между самими инженерными характеристиками. Противоречивые характеристики помечаются знаком «минус», «однонаправленные» записываются со знаком «плюс».

На шестом этапе СФК определяют весовые показатели инженерных характеристик с учетом рейтинга важности потребительских требований, а также зависимости между потребительскими требованиями и инженерными характеристиками.

Седьмой этап СФК – это учет технических ограничений, поскольку не все значения инженерных характеристик достижимы.

Восьмой этап – учет влияния конкурентов.

Метод СФК позволяет не только формализовать процедуру определения основных характеристик создаваемого продукта с учетом пожеланий потребителя, но и принимать обоснованные решения по управлению качеством процессов создания нового продукта.

Поиск по сайту: